Парадоксы вселенной. Как заработать щелчком пальца?⁠⁠

Всем привет, сегодня я вам расскажу об одном интересном и мозговыносящем явлении, которое позволит вам повысить математическое ожидание в некоторых играх на 25% просто щелчком пальцев. И как бы не идиотски это звучало, но при некоторых условиях это должно работать. Для тех кому лень читать, как всегда есть видео (которое я бы и рекомендовал).

Прелесть эксперимента в том, что его довольно легко воссоздать. Итак, представим, что вы попали на телешоу, в котором ведущий предлагает вам две шкатулки и говорит, что в обеих лежат деньги, но в одной денег вдвое больше чем в другой. Вы открываете правую шкатулку и ведите внутри 10 000. И тут ведущий вам говорит: "хочешь открыть вторую коробку? Но при условии, ты обязательно заберёшь то, что внутри, а 10 000 оставишь." И тут у вас в голове сразу начинают прокручиваться варианты. И тут вы вроде вспоминаете что если предлагают, то нужно менять. То ли вспомнили парадокс Монти Холла, то ли про то, что нечто подобное смотрели в фильме «21».

И вы говорите: - Обожди Якубович, мне подумать нужно. Достаёте ручку и бумагу и начинаете размышлять примерно так: у меня на руках 10 000 рублей из правой шкатулки. Так как изначально в шкатулках лежат суммы, которые отличается друг от друга вдвое, то в левой шкатулке сумма либо вдвое меньшая 5 000, либо вдвое большая 20 000. И так как коробочку мы выбрали случайно, то и вероятность будет 50% на оба события. Так же вы вспоминаете про мат ожидание. Которое равно вероятность умноженной на значение. И начинаете писать M=P1*S1+P2*S2. Где Р1 и Р2 вероятность событий (они равны 50%), а S1 и S2, количество денег, которые мы можем заработать. Подставляем значение в формулу.

М=0,5*5000+0,5*20000=12500. Ага! Математическое ожидание больше, чем имеющаяся у нас сумма. И мы смело меняемся. Получив 25% к имеющийся сумме в виде мат ожидания.

Многие из вас скажут «что за бред, зачем мне виртуальные 25%. Фигня всё это». Но мат ожидание работает для множества испытаний. Допустим, что этот ведущий играет с вами в эту игру каждое утро, когда вы идёте на работу, например. А ещё он играет в неё с вашим коллегой – Игорем. И каждому из вас предлагает поменять шкатулку, после того как вы её открыли. Так как вы всё подсчитали, вы постоянно меняете коробочку, а Игорь думает, что он и так хорош. И никогда не меняет. В результате этого эксперимента, вы будете получать на 25% больше денег нежели Игорь. И это кажется совершенно абсурдно. Но давайте попросту посчитаем в экселе, он то всё выдержит. Ведь всего то нужно написать три формулы:

В ячейку А1 пишем «=СЛУЧМЕЖДУ(1;100)» – это, случайное число, от 1 до 100. Его мы получим, открыв первую шкатулку.

В ячейку B1 записываем «=СЛУЧМЕЖДУ(0;1)» – случайное между 0 и 1. Если 0, то во второй шкатулке будет денег вдвое меньше, если 1, то вдвое больше

В ячейку С1 запишем «=ЕСЛИ(B1=1;A1*2;A1/2)» ну а это то что будет во второй ячейке.

А теперь всё это растянем на 1000 ячеек вниз.

50448 – Это сумма которую выиграл Игорь, за 1000 игр. 60920 – сумма, которую выиграли вы, находясь в одинаковых начальных условиях, но совершив обмен. 1,21 – во сколько раз вы заработали денег больше, чем Игорь. В пределе это значение будет стремится к 1,25. Ну и 466 – именно столько раз из тысячи во второй шкатулке денег оказалось больше. Заметим, даже если чаще денег во второй шкатулке было меньше, то по итогу вы всё равно оказались в плюсе.

Если вы мне не верите на слово, то можете повторить эти расчеты в экселе самостоятельно.

Но мы с вами будем размышлять немного дальше. Вызывает после всего этого Эрнст нашего ведущего и говорит:

- Аркадич, что творится то?! Некий человек выигрывает на 25% больше денег чем остальные, уже на протяжении 1000 испытаний. В чем дело?! Быть может ты ему подыгрываешь?

На что ведущий отвечает:

- Я не подыгрываю, но он каждый раз просто выбирает «другую» шкатулку. Быть может в этом причина. И с этого момента ведущий не предлагает вам сменить шкатулку, после её открытия, и вы с Игорем начинаете выигрывать примерно одинаковую сумму.

И далее вы проворачиваете вот такой финт ушами. После того как утром ведущий предлагает вам выбрать коробку, вы мысленно заявляете: «я выбираю правую коробку!» так же вы для себя помечаете что в ней находится Х рублей. И с этим трудно поспорить, потому что в ней действительно может находиться такая сумма. И для подтверждения этого факта вы щёлкаете пальцами на руке «ЩЁЛК!». После этой сделки со вселенной вы определили сумму в правой шкатулке как Х, давайте прикинем сколько будет в левой М=0.5*0.5x+0.5*2X=1.25X (!!!). В левой теперь находиться бОльшая сумма. Потому что нам на самом деле и не обязательно открывать коробку. Мы же точно знаем, что будем совершать обмен, не важно от того какое там количество денег, сто рублей, миллион рублей или Х рублей.

В момент выбора вы снова щёлкаете пальцем и указываете на другую коробку. Вот и всё. Вы снова начали обходить Игоря.

Я назвал этот феномен «мысленный двущёлкательный эксперимент». Здравый смысл от нас улетел уже довольно давно. Мы ведь деньги зарабатываем щелчком пальцев. Но по формулам всё вроде сходится. А теперь давайте к самому интересному. Если после данного двущёлканья пальцами, вы и вправду будете зарабатывать больше Игоря, то просто шикарно, мы генерируем деньги щелчком пальцев. А если нет, то мы только что увидели коллапсирование волновой функции в мире математике. Ведь, по сути, факт открывания шкатулки ничего не значит. Мы в любом случае выберем «другую» шкатулку, но именно факт открытия позволяет реализоваться иксу в определённую сумму, и только после этого увеличит сумму в соседней шкатулке в 1,25 раз. Что очень уж похоже на коллапсирование волновой функции в мире квантов, и влияние наблюдателя на процесс.

И я не знаю, что из этого безумнее. Всё это звучит как полнейший бред.

Ну и тут, конечно, нам поможет только практические исследования. Вы можете попробовать вместе с коллегами или друзьями провести такой опыт. Один каждое утро будет выдумывать совершенно произвольное число, потом кидать монетку и, если выпадет орёл, то вторым числом будет вдвое большее, а если решка, то вдвое меньшее, а затем записывать эти числа на двух бумажках. А другой будет выбирать одну из бумажек вслепую ничем не щёлкая, третий сменит свой выбор после того как узнает сумму на бумажке, а четвёртый пускай щёлкает (он будет тёмной лошадкой). Конечно, результаты нужно записывать, хотя бы месяц, и затем посмотреть у кого денег больше))))

Ах да. Сразу я, конечно, не расскажу есть ли логическое объяснение у этого парадокса. Интрига))) Ваше мнение, очень интересно было бы услышать в комментах. Ведь я и сам могу трактовать этот парадокс неверно.