4*5 и 5*4 дают один результат, но это не одно и то же.
5*4 = 5+5+5+5
4*5 = 4+4+4+4+4
Это разные выражения.
Вы же не будете утверждать, что 2*2 и 2+2 - одно и то же, хоть результат и одинаков.
Представьте, что Вам не 4 человка по 5 цветков принесли, а 5 человек по 4. Цветков столько же, но смысл немного разный...
Очень плохой пример, вот лучше: в школе 32 человека принесли по 2 цветка, сколько всего? Вы будете учить что надо складывать 32раза 2ку? нет! Вы скажете что математика позволяет это решить проще, а именно 2*32= 32*2=32+32 и сразу в уме получить ответ! Вот ОНО - "волшебство" математики!!! Вот чему должны учить учителя
Я 32 раза складываю 2 розы = 32 * 2. А можно сказать "я 2 розы складываю 32 раза" - это все одинаково, как с точки зрения математики так и физики.
Где вы такие правила взяли?! Мой внутренний магистр по прикладкой математике и физике сейчас рыдает...
Нет таких правил. Определение это хорошо, но коммутативность никто не отменял.
Если вы будете вдалбливать ученикам подсчет партии чайников как 10 чайников в коробке * на 500 коробок, то вы воспитаете дебилов (простите), а не людей который просто будут оперировать цифрами и очень быстро. А потом в старости будете спрашивать куда страна катится...
Нет, вы подменяете понятия. Определение - это то что определяет и описывает предмет, и все. Чтобы можно было однозначно его идентифицировать. А вот свойства его доказанные нужны для использования (в арифметике в данном случае). Вы не можете использовать умножение без его свойств. Так же как и стул.
Это как спорить о том что я не могу сидеть на пне так как это не стул по определению.
Подмена понятий и не верное из использование - это первый грех математики (отчего до Виетты никто нормально и не мог использовать буквы в вычислениях - отсюда и буксировка в решении уравнений и задачь - потому что мыслили точно так же как вы - строго определениями но не доказанными свойствами).
Поэтому созданный объект (умножение) должен удовлетворять определению
Но и 2*32 и 32*2 определяет результат, оба решения являются верным, так как являются умножением. Это тоже самое что к яблоку прибавить грушу, или к груше прибавить яблоко, будет ответ 2. Или вы требуете чтобы в зависимости от того кто в задаче дал Юле первым яблоко или грушу, ученик так же писал в правильном порядке?
Вы видите, что здесь первый множитель складывается в количестве, соответствующем второму, а не наоборот?
Я читал историю математики и их проблемы, основная - это вот зацикливаться только на определениях. Таких детей пото очень тяжело переучивать на работу с буквами. У них в голове только вот определения и четкие последовательности, а не абстракции.
Но ответье на мой вопрос, пожалуйста, про сложение
Если вы не сможете ответить на него - это провал, ибо есть понятие индуктивности (надеюсь вы знаете что это такое)
Если Вы про это:
Или вы требуете чтобы в зависимости от того кто в задаче дал Юле первым яблоко или грушу, ученик так же писал в правильном порядке?
То для первого класса это было бы логично.
Особенно, если Юля еще и начнет раздавать фрукты. При некоторых условиях она может уйти в минус, но при неправильном выражении это будет незаметно.
Вы знаете задачу про улитку, которая днем поднимается, а ночью спускается? Если решать ее наиболее очевидным образом, вычислив перемещение за сутки, ответ будет неправильным.
ADME
2.2K постов3K подписчиков