О шахматной доске и мешках риса⁠⁠

— Скажу я, что изобретённые тобой — как ты их называешь? — шахматы очень порадовали меня.

Проси себе награду!

— О великий раджа, я хочу немного — за первую клетку поля одно рисовое зерно…

— Это и правда немного.

— …за второе — два, за третье — вдвое больше, чем за второе, за третье вдвое больше — четыре, потом снова вдвое больше — восемь, и так далее.

— Это не выглядит слишком большой ценой. Что ж, я клянусь, что выплачу тебе столько, сколько ты сейчас просишь.

— Глупый раджа! Уже за двадцатую клетку ты отдашь мешок риса, за следующую — два мешка, а за 64 клетки ты должен будешь мне столько риса, сколько нет во всём мире!

Раджа поморщился.

— Признаюсь, ты прав — я не очень силён в науках. Потому не мучай мою голову расчётами, а отсчитай полагающиеся себе зёрна. Я даже дам тебе слугу, который будет проверять твой счёт вслед за тобой. Будь аккуратен, не спеши, считай по одному. Я отдам тебе столько риса, сколько ты просишь, но провалиться мне на этом месте, если дам тебе хотя бы одно зерно, тобой не посчитанное!

Задача: сколько риса себе отмерит изобретатель за год?

[мера массы "рисовое зерно" примерно равна 1/7 грамма]