Неуязвимый крестраж?⁠⁠

Слышал теорию по поводу того, что Феник Фоукс - это тайный крестраж Дамблдора. Однако так это или нет, не суть моего вопроса. Главное, вот что: если сделать крестражем феникса, то маг, создавший его, возможно станет полностью неуязвимым, ибо как мы знаем, все фениксы бессмертны и перерождаются после очередной гибели. И если уничтожить феникса-крестража мечом Гриффиндора, то он попросту возродится и всё.  У мага будет неиссякаемый запас самовозрождающихся крестражей. Или же тут есть нюанс, что  тот же меч Гриффиндора может убить только нынешнее состояние феникса, а возродившись, феникс станет самим собой без крестража внутри.