Как я измерял температуру воды из крана
В преддверии лета, отключили горячую воду, причём судя по всему надолго. Мать озадачила меня выбором проточного водонагревателя - этакая коробочка с краном которая пропускает через себя воду и нагревает.
Покопался в каталогах, выяснилось что они бывают разной мощности, от 2 кВт до 15 кВт, причём чем мощнее, тем дороже, и при более высоких мощностях нужно тянуть отдельную линию от электрощитка.
Нам же, понятно, надо подешевле, в идеале в районе пары тысяч рублей, и чтобы без лишнего геморроя, так как пользоваться будем только пока свою горячую воду не включат.
Нашел красавца с хорошим брендом и отзывами за две с половиной тысячи рублей и мощностью 3.5 кВт. Те кто уже пользовался, пишут что штука замечательная и делает что нам надо, при одном условии - температура воды из водопровода должна быть не ниже 18 градусов, иначе нагревателю просто не хватит мощности.
То есть, если у нас вода окажется такая холодная, в связи с ограничениями по мощности и бюджету, нам вообще нет смысла покупать подобный водонагреватель.
Потрогал воду - холодная. Не понятно. Нужно измерять.
Поискал градусник - нашел простой человеческий, со шкалой от 35 до 42 градуса. Им не измерить. Из дома выходить и искать где-нибудь другой градусник - лениво.
Поскрипел мозгами и припомнил школьный курс физики про удельную теплоёмкость - количество энергии, которое нужно сообщить одному килограмму вещества чтобы поднять его температуру на один градус.
Решил, что измерив время за которое наш чайник вскипятит литр воды - т.е. поднимет её температуру до 100 градусов, зная мощность чайника, получится вычислить исходную температуру.
Формула удельной теплоемкости:
С = Q / m * dT
Где C - удельная теплоемкость. Теплоемкость воды взял на википедии.
C = 4,187 кДж / кг * Кельвин
m - масса вещества. В нашем случае всё просто, 1 литр воды имеет массу в 1 кг.
dT - дельта Т - разница температур.
dT = 100° - T, т.е. температура кипения минус исходная температура, которую мы и пытаемся найти.
Q - количество теплоты, Дж. В нашем случае передача теплоты происходит не мгновенно, а в течении времени. За неимением других вариантов, упрощаем:
Q = P * t,
где P - мощность чайника в Ваттах (1 Ватт = 1 Дж / 1 сек),
а t - время до кипения.
Глянул на донышко нашего электрического чайника - указана мощность от 2000 до 2400 Вт, но при этом чайник работает при частоте переменного тока 50 либо 60 Гц, и напряжении 220В либо 230В.
Кажется, в России сеть 50 Гц, и точно 220 В, так что со спокойной душой считаем что мощность = 2000 Вт.
Мой младший брат фанатеет от подобной бытовой физики, поэтому объяснил ему что мы делаем, дал секундомер, "блокнот исследователя" и посадил измерять вечность - ждать пока закипит чайник, в который я аккуратненько налил 1 литр воды из под крана.
Измерили время t как 3 минуты 26 секунд, или 206 секунд.
Подставим все наши данные в формулу:
4,187 кДж / кг * Кельвин = 2 кВт * 206 сек / 1 кг * (100 °C - T °C)
Посчитаем.
100 - T = 2 * 206 / 4,187
T = 100 - 98,4 = 1,6 °C.
Что-то явно не то. Вода, конечно, холодная, но не ледяная же!
Ну, с самого начала было понятно что метод вычисления далек от идеала, ибо электрочайник не имеет коэффициент полезного действия в 100%. Это он из электросети забирает 2 кВт, а сколько доходит до воды?
В это КПД так же входит тепло, которое вода рассеивает пока чайник её нагревает.
Не говоря уже о том, что вода имеет разную удельную теплоемкость при разных температурах.
Таким образом, в нашу формулу теплоемкости рядом с мощностью чайника добавляется ещё одно неизвестное - КПД:
С = Q / m * dT
С = P * t * КПД / m * dT
Сразу понимаю, что для того чтобы вычислить это КПД, нужно узнать за какое время чайник поднимает воду известной температуры до ста градусов. То есть, как выразился мой брат, "чтобы вычислить температуру воды, надо знать температуру воды".
Единственное устройство измерения в доме - упомянутый градусник с крохотной шкалой, и им можно измерить только температуру воды близкую к температуре человеческого тела.
Решение подсказала мама - разбавлять холодную воду кипятком, пока вода на ощупь не будет казаться нейтральной, и уже тогда измерять температуру градусником.
Так и сделали, использовав салатницу как промежуточную ёмкость. Измерили. Получилось 38 °C.
Аккуратно перелили 1 литр воды в чайник и измерили время до кипения: 2 минуты 42 секунды, или 162 секунды. Опять подставляем всё в формулу и вычисляем КПД:
С = P * t * КПД / m * dT
4,187 = 2 * 162 * КПД / 1 * (100 - 38)
КПД = 4,187 * 62 / 324 = 0.8, или 80%. Неплохо, кстати, и в рамках ожидаемого.
Теперь когда КПД известно, мы можем снова вычислить температуру воды из под крана:
4,187 = 2 * 202 * 0.8 / 1 * (100 - T)
100 - T = 323,2 / 4,187
T = 100 - 77,2 = 22.8 °C.
Вуаля. Теплее, чем я ожидал, но в принципе похоже на правду. Знаю, что по сути фигня, но всё равно ходил самодовольный оставшийся день, вот решил и перед пикабу выпендриться.
