Еще один пример, может не в тему вероятностей конечно, но достаточно сильный психологический пример. Про личные чувства. Ситуация реально произошла. И её приводили в пример студентам-психологам.
Машинист подъемного железнодорожного моста поднял мост. В механизм, играясь, залез его сын и где-то там сидит, застрял или спит, в общем вылезти сам не может. И к мосту на большой скорости едет поезд с пассажирами. Машинист не успеет спуститься и убрать сына, а потом опустить мост. Перед ним стоит выбор, либо вытаскивать сына, и тогда весь поезд пойдет под откос, либо опустить мост раздавив сына, но спасти людей.
В данном случае я доверюсь себе , а не математике.. Конешно проще доверится теории и чуть что сказать мол " ну так получилось ", но уж лучше я так скажу имея свою очку зрения :))
Так что может по теории тут всё и правильно, но на практике принемать решение и говорить что математика (в данном случае, повторюсь) решает, как по мне как минимум ен правильно.
"При принятии решений выбор людей не всегда продиктован трезвым рассудком, но зачастую инстинктами, эмоциями или тем, что принято называть интуицией (выводами на недостаточных основаниях). Как правило, когда люди в жизни принимают интуитивные решения на недостаточных основаниях, то если угадывают - то запоминают их и ставят себе в заслугу, а если ошибаются - то валят на обстоятельства и забывают. А потом говорят: я всегда полагаюсь на интуицию, и она меня никогда не подводит!" Хотя, если люди и умеют теоретически на бумаге интегрировать и оперировать котангенсами, то практически же в жизни склонны только складывать и вычитать и обычно не идут дальше умножения-деления.
Давайте объясню: у нас 3 ящика А Б и В. Мы выбираем ящик А. Очевидно, что с вероятностью 66% там нет выйгрыша. Верно? Верно.
теперь ведущий показывает нам, что в ящике Б приза нет. И мы имеем шанс сменить выбранный ящик. Но как мы уже сказали раньше, в ящике А с вероятностью 66% приза нет, тогда меняем свой выбор на В и получаем, что с вероятностью 66 процентов выйгрыш именно там.
Теперь то же самое но с другой точки зрения. С вероятностью всего лишь 33% в ящике А есть приз, тогда вероятность того, что приз в ящиках Б или В - 66%(что очевидно). Но после того, как ведущий показал что в ящике Б ничего нет, тогда, учитывая предыдущее утверждение приходим к выводу, что в вероятность приза в ящике В 66%.
Вот чтобы тебя так Якубович подстегнул ;)) Глупо так расчитывать на задачку, ведь например я, ведщий, зная что приз в ящике А, задам тебе такой вопрос и ты сразу смениш ответ, ты же проиграеш, ричем проиграеш тупо поведясь на такую задачку :)) Или меня снайпер пристрелит если я попробую данным вопросом тебя запутать, зная что ты тот ящик выбрал? :)))
=) Вот что интересно, люди хвастаются хорошей интуицией тогда, когда где-то она им помогает, а в подавляющем большинстве других случаев просто принято говорить: "не повезло", при этом интуиция как бы и не упоминается) Давайте заново попробуем разобрать. Вы ведущий (вы знаете, что приз в ящике "С". Я отгадываю. Передо мной три ящика. Шанс угадать один к трём (или 33,3%) Я ставлю на "А". (я на этот момент не знаю, желаете вы меня сбить, или помочь). Вы открываете ящик "В". И предлагаете мне сменить вариант с моего первоначального "А", на оставшийся - "С". Когда я загадывал, у меня был 33,3% шанс. Теперь, когда вы открыли один ящик и он оказался пустым, его 33,3% переходят на последний вариант (С) и становятся 66,6%. Следовательно я сменю свой ответ на больший. Это расчет, и теория вероятности. Люди очень часто ставят на чувства, и проигрывают. Ведущий в данном случае мне не друг а своего рода психолог, его цель - запутать.
Наверное в ц, ибо елси бы там его не было он бы начал по порядку, а не из середины. А теперь скажи мне- это моя интуиция, которая меня подводит или мой логический вывод, который правилен.
Все верно, вероятность угадать приз составляет 1/3.После того, как 1 пустой ящик открывают и удаляют ситуация меняется. Теперь общее число исходов = 2, благоприятный по-прежнему 1. Вероятность угадать где приз теперь = 1/2. То есть 50 процентов, против первоначальных 33,3 )
причем те, кто не руководствуются теорией вероятности, а полагаются на интуицию, частенько пролетают в подобных случаях. Вот еще один пример так называемого эмоционального искажения "теории вероятности" (извиняюсь за много копи-пасты, но может кому-нибудь будет интересно): -Допустим, тонет американский авианосец с 600 моряками на борту (правда, в оригинальном условии задачи рассматривалась малоприятная в наши дни ситуация с заложниками). Вы получили сигнал SOS, и у вас есть всего два варианта их спасения. Если вы выберете первый вариант, то это значит, что поплывете на помощь на скором, но маловместительном крейсере "Варяг" и спасете ровно 200 моряков. А если второй - то поплывете на эскадренном броненосце "Князь Потемкин-Таврический" (в народе - броненосец "Потемкин"), который малоскоростной, но вместительный, поэтому, с вероятностью 1/2 весь экипаж авианосца либо канет в бездну, либо все будут пить шампанское, в общем - 50 на 50. Топлива у вас хватает только на заправку одного корабля. Какой вариант спасения утопающих из этих двух предпочтительней - "Варяг" или "Потемкин"? Примерно 2/3 студентов-участников эксперимента (72%) выбирали вариант с крейсером "Варяг". На вопрос, почему они выбрали его, студенты отвечали, что если плыть на "Варяге", то гарантированно выживают 200 человек, а в случае с "Потемкиным", возможно, все погибнут - не могу же я рисковать всеми моряками! Затем, уже другой группе таких же студентов, ту же самую задачу сформулировали несколько иначе: У вас опять два варианта по спасению вышеупомянутых моряков. Если вы выберете крейсер "Варяг", то ровно 400 из них погибнут, а если броненосец "Потемкин" - то опять-таки 50 на 50, т.е, все или никто. При такой формулировке 78% студентов выбрали уже броненосец "Потемкин". На вопрос, почему они это сделали, обычно давался такой ответ: в варианте с "Варягом" гибнет большая часть людей, а у "Потемкина" есть неплохие шансы на спасение всех. Как видите, условие задачи по существу не изменилось, просто в первом случае был сделан акцент на 200 выживших моряков, а во втором - на 400 погибших - что одно и то же Правильное же решение задачи таково. Вероятность 0.5 (которая в варианте с "Потемкиным") умножаем на 600 моряков и получаем вероятное количество спасенных равное 300 (и, соответственно, такое же вероятное количество утонувших). Как видим, вероятное количество спасенных моряков в варианте с броненосцем "Потемкин" больше (а вероятное количество утонувших, соответственно, меньше), чем в варианте с крейсером "Варяг" (300 > 200 и 300 < 400). Поэтому, если отставить эмоции в сторону и решать задачу по уму, то вариант спасения на броненосце "Потемкин" предпочтительней.
очень приятно, вам спасибо, что смог заинтересовать. Бывают подобные парадоксы. А самое интересное, что порой человеку свойственно мышление основанное на чувствах, а не на расчете. Это доказал психолог Дэниэл Канеман (в 2002 он получил Нобелевскую премию по экономике). Ведь что интересно, психолог, а получил экономическую премию, такое встречается крайне редко. Если интересно, вот неплохая статья http://orator.ru/rass40.html
Сложно будет объяснять родственникам погибших что ты играл в кости на жизни и поэтому убил всех, вместо того чтобы точно спасти хотя бы треть. Да, я гуманитарий)
Это действительно нелегкий пример. Целью его было доказать, что люди склонны опираться на чувства, а не на логический исход. А в таких случаях как вы правильно выразились "играть в кости на жизни" для большинства предпочтительней вариант с 200 людьми. Хотя тут есть и другое мнение: Если вы никого не спасете, вы можете сказать, что мы пытались спасти, но не вышло. А каково спасать 200 человек, видя, как на ваших глазах тонут оставшиеся 400? Сложно представить, что будут испытывать спасенные, зная что их друг не поместился на корабль. А как объяснить семье погибшего, что на их отца не хватило места? В общем, и правда сложно рассматривать данный пример, опираясь на чувства. Может поэтому и следует прибегать к теории вероятности?
По-моему давно не было такого количества комментариев к не политическому посту, а так же посту, не затрагивающему отношения между людьми) Даже радует, что много людей заинтересовались казалось бы на первый взгляд такому неоднозначному парадоксу Спасибо!
Хм, а может еще, что вот в том и парадокс, что вроде по цифрам и подсчетам всё правильно, но по сути они не верны? Т.е. вот счтали счтали, где-то процент выше вышел, а на деле всё равно вопрос то можно задать елси ты и правильно и не правильно выбрал ящик ? ) Подсчет вроде правильный, по цифрам всё верно, но вот парадокс, что ведущий троль и подловил Вас на этом...?)) Ведь будь всё верно по вычислениям. апардоксом врядли бы это назвали...
Да, существует еще небольшая неточность, но она касается скорее самого условия: "Ведущий может придерживаться стратегии «адский Монти»: предлагать сменить выбор тогда и только тогда, когда игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора будет вести в такой ситуации к гарантированному проигрышу". Поэтому наиболее популярными являются такие пояснения к условию задачи: -автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей; -ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой и предложить игроку изменить выбор, но только не дверь, которую выбрал игрок; -если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью." (в таком случае, приведенная ниже схема более чем верна)
Тут как бы фактор под названием "блеф",потому что убирая один неправильный вариант,любой слабовольный человек сменит вариант,ибо подумают что ему дают шанс и тем самым проебет свой приз))) На игру в наперстки это не распространяется,так как там даже в правильном наперстке шарика чудесным образом нету)
Что интересно. Как раз про наперсточников. Не так давно, остановился посмотреть на их "игру". Значит, сидит напёрсточник, напротив него другой (может подсадной завлекала, не знаю). Так вот, я с краю стою (сбоку от наперсточника). Он там что-то чудит потом. Ну я отлично проследил за шариком. Про себя даже угадал. А тот, кто сидел, ответил неправильно. Напёрсточник меня увидел, и стал всячески завлекать, но я отказался. Я думаю, правильно поступил?)
По мне, так математика тут вообще не причем. Проценты и то и се. Надо жить реальностью, а не подсчетами. Сколько людей говорили: "Да я знаю все их фишки и хитрости" и выходили из казино с пустыми карманами и без машин. Тут важна психология человека. Например предмет находится в А, игрок назвал верный ответ, т.е. А и уверен в нем, ведущий открывает В, а там пусто. Естественно ведущий знает где приз, а расставаться с ним скорее всего он вряд ли захочет, поэтому он задает вопрос: А не хотите ли вы выбрать другой вариант? Ес-но у игрока внутри начинаются бурные рассуждения, что-да как, и тут он, вспомнив ваш совет, выбирает С и проебывает все свои деньги. Такой исход тоже возможен. Поэтому никакой математики, а только везение.
Вполне возможен и такой исход, вы тоже правы. Просто сама теория вероятности как раз и учит хладнокровно относиться на потуги ведущего, склонить вас в сторону другого ответа. Но, к сожалению, люди действительно попадаются на психологические уловки, и в такие ответственные моменты начинают думать и основываться на чувствах - иногда помогает, а иногда потеря хладнокровия ведет к принятию неправильных решений. Профессор Канеман по специальности психолог в 2002 году получил Нобелевскую премию, доказав, что даже крутые математики-экономисты не берут в расчет "человеческий фактор", психологию человека и слишком идеализируются в своих расчетах.
А такое желание было. Я себя сразу возомнил самым умным и наблюдательным) Думал, сейчас покажу как надо выигрывать у напёрсточников. У некоторых людей просто талант дурить других)
слово "парадокс" изначально внедряет в задачу противоречие. и это противоречие заключается в следующемм: к моменту определния вероятности каждого ящика. Самих ящиков 3,соответственно доля вероятности 33.3%. но к моменту выбора остается 2 ящика и нужно новое распределение (100%/2=50%)
В видео на ютубе есть оговорка, что одна из НЕПРАВИЛЬНЫХ дверей будет открыта ПО УСЛОВИЮ КОНКУРСА, а автор данного поста говорит, что ведущий просто открывает... Логично предположить, что в интересах ведущего, чтобы автомобиль остался в шоу :) так что в данном случае шанс, при смене выбора, ниже. Однако если брать голую теорию, то шанс действительно выше.
Да, вы полностью правы: "Ведущий может придерживаться стратегии «адский Монти»: предлагать сменить выбор тогда и только тогда, когда игрок первым ходом выбрал автомобиль".
Не корчите из себя умников, ни в одном российском вузе в программе не рассматривают этот парадокс (если только на кафедрах с мат. уклоном), 999 человек из 1000 узнали про этот парадокс из фильма 21.
На самом деле, плохо, что не рассматривают. Все из-за той же теории вероятности, куда вероятней действительно посмотреть данный фильм еще до того момента, как поступишь в такой вуз, где тебе скажут про данный парадокс.
Вот моё мнение: передомною все теже две двери и одна машина, что получается 1 к двум, проценты и так понятны...И почему эти 33 проценты не переходят в другой вариант? он точно такой же как и тот что выбрали Вы... вот на это почему ответе, плз :)) Как мне дедушка говорил, и профессоры в институте, что бы что-то доказать или мнение считается доказанным, когда есть ответы на все "почему"..как-то так :)) 2-ое : так можно увидеть как люди доверяются цифрам, если это так можно назвать, ведь задачу спокойно можно "перевернуть" , т.е. А с С поменять местами(вы выбираете С и я ведущий, знаю что машина за С), и благодаря теории вероятности получается у вас 66 процентов проиграть если вы смените решение Х))) мне аж смешно стало :))
Парадокс на то и парадокс, что он может существовать в реальности, но не иметь точного логического объяснения) Конечно нет никакой уверенности, в том, что вы изначально оказались не правы. Вполне возможно, что вас просто пытаются запутать)) Мне на самом деле тоже смешно)) Мини-взрывы мозга получаются, при попытке переосмыслить задачу)
Интересно а на практике кто нибудь применял этот метод, это реально работает в плане увеличившегося выигрыша, или получается просто математическая модель?
я думаю, можно даже самому поэксперементировать с друзьями. А в целом, очень умными людьми вовсю применяется теория вероятности. В том же покере например)
Согласно данного парадокса, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.
