Игра с одним кубитом⁠⁠

Эта статья не даст все знания про кубиты, но её прочтение может помочь понять статьи про квантовые вычисления.

Кубит - это двухуровневая квантово-механическая система. Наш кубит начинается достаточно просто: если он находится в состоянии |1⟩, когда мы хотим увидеть, какой бит он представляет, он будет равен 1, а если он находится в состоянии |0⟩, когда мы измеряем его, чтобы сохранить в классическом бите, мы всегда будем получать 0.

Но кубит особенный, потому что он может иметь состояние суперпозиции. Суперпозиция - это когда кубит находится в комбинации состояния |1⟩ и состояния |0⟩. Например, давайте подумаем о неизвестной суперпозиции, назовем её ∣ψ⟩. Состояние можно записать как ∣ψ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩, где α, β - параметры для описания суперпозиции. Сейчас мы не совсем уверены в том, что мы получим, когда измерим наш кубит. Мы все равно получим 0 или 1, но вероятность того, что наш кубит будет найден как 0, связана со значением α, а вероятность того, что наш кубит найден как 1, связана со значением β.

Чтобы понять это, мы можем визуализировать один кубит, используя так называемую сферу Блоха.

Состояние ∣ψ⟩ может быть представлено любой точкой на сфере, в зависимости от α и β.

В квантовой механике мы не можем наблюдать квантовое состояние напрямую. Мы можем выполнить только измерение, которое даст нам 0 или 1. То есть мы можем сохранить измерение кубита в классическом бите. Представьте себе, что у нас есть возможность проводить повторные измерения. Мы получим картину того, насколько вероятно, что мы получим 1 и насколько вероятно, что мы получим 0. Для состояния ∣ψ⟩ = α∣0⟩ + β∣1⟩ наше измерение, чтобы определить, является ли оно |0⟩ или |1⟩, скажет нам, что вероятности равны α^2 для |0⟩ или β^2 для |1⟩.

Кубит сам по себе не очень полезен, если мы не можем его контролировать. Для этого мы применяем к кубиту операции по изменению состояния. Операции могут быть представлены как вентили в квантовой схеме.

Здесь мы представляем некоторые из наиболее распространенных вентилей.

Это Х-вентиль. Он вращает |ψ⟩ на π или 180∘ относительно оси X.

Вы можете догадаться, что делает Y-вентиль?

Правильно, он поворачивает |ψ⟩ на π вокруг оси Y. Точно так же Z-вентиль будет вращать |ψ⟩ на π вокруг оси Z.

Нам следует обсудить еще одни вентиль, вентиль Адамара. Это комбинация двух вращений: π вокруг оси Z π / 2 вокруг оси Y. Вентиль H принимают состояние |0⟩ и создает равные суперпозиции |0⟩ и |1⟩.

Когда вы смотрите на квантовые схемы, обратите внимание, что этот вентиль часто появляется в начале многих схем, поскольку создание суперпозиций является первым шагом для начала выполнения квантовых вычислений.

Есть несколько других распространенных однокубитных вентилей, такие как S и T.

Если вы хотите поиграться в виртуальной песочнице с одним кубитом, то перейдите по ссылке в источнике и ниже будет инструкция.

Взято в телеграмм-канале На Всю Голову Технарь

Источник: Песочница с одним кубитом