Головоломка о взвешивании монет и Гитлер
Был такой замечательный британский математик (в ту пору, когда слова «британские ученые» еще не вызывали гомерического хохота) Джон Иденсор Литлвуд. Если Вам не случалось читать его «Математическую смесь», не пожалейте времени, получите большое удовольствие.
Кроме своих блестящих математических работ Литвуд славился своим необычным взглядом на вещи и своеобразным юмором. Например, в его вычислениях можно среди вполне серьезных работ по баллистике для армии найти задачу о замерзающей в аду мыши.
С интегралами, как пишет ученый, «несомненно вдохновленными дьяволом». Учитывая, что работал он в христианском колледже Троицы, звучит еще более остро.
Он же приводит большой класс задачек, связанных со взвешиванием монет. В определенные годы эти головоломки оказались безумно популярны в среде ученых.
Литлвуд пишет, что и сам поддался этой моде. Некоторые «неразрешимые задачи» совершенно поглотили все его свободное время.
В качестве шутки математик приводит расчет какое количество человеко-часов работы математиков было убито на поиски решения этих задач.
Литлвуд даже предлагал сбрасывать особые бомбы с этими задачами на гитлеровцев в годы Второй Мировой. По его расчетам, эти задачки выступали бы грозным оружием.
Ведь, увлекшись головоломками, германские ученые вместо разработок атомной бомбы, ракет или проблем баллистики тоже принялись бы взвешивать монеты! Вот одна из таких задачек Литлвуда.
Задача
Есть девять совершенно одинаковых внешне монет. Одна фальшивая, чуть легче других. Есть чашечные весы без гирь. Нужно найти фальшивую монету за всего два взвешивания.
Решение
Решение простое и гениальное. Делим монеты на три кучки по три монеты. Взвешиваем две порции по три монеты. В результате, если одна из чашек окажется легче – значит монета в этой тройке. Если весы в равновесии – значит монета в «лишней», третьей стопке.
Дальше берем найденную тройку монет и взвешиваем на весах две монеты. Принцип тот же. Или весы покажут фальшивую монету или весы в равновесии – тогда фальшивка та монета, что не попала на весы.
Просто, элегантно, красиво. И далеко не очевидно когда берешься решать эту задачу.
(с) http://yarbush.ru/mem/0240-golovolomka-o-vzveshivanii-monet-...
