Fail
раскрыть ветку (69)
раскрыть ветку (46)
раскрыть ветку (6)
раскрыть ветку (4)
Можно попробовать найти ГОСТ, ОСТ или отраслевую нормаль. Если нет, то посмотреть в справочнике Анурьева, там может быть пример расчета, таблица и ссылка на нормативный документ. В конце концов КИПовцам отдать, пусть измерять его чем-нибудь, а то чё они без дела сидят)
Или перейти в коммунистическую систему координат, где Ленин представляет из себя параллелепипед. Не забыть якобиан.
раскрыть ветку (3)
коммунистическую систему координат
Офигенно. Похоже вы открыли идеологически выверенную область математики.
раскрыть ветку (1)
Это в перестроечной системе. В нее переходить считается грубо и зазорно. И якобиан в жопу затолкают.
Я вот прошел курс высшей математики, но он прошел мимо меня. Как с помощью интегралов можно найти площадь Ленина если он весь с загогулигами и неровностями? Помню что для этого интеграл и нужен, там вроде на отрезки разбивается. Но в чем магия то?
раскрыть ветку (4)
Ну, можно аппроксимировать поверхность Ленина разными поверхностями (типа шар, цилиндры, эллипсоид) и проинтегрировать уже их поверхности и сложить. Либо взять более точное приближение. А если есть меш (точки, в которых известны координаты Ленина, полученные, например, путем 3D-сканирования), то можно интерполировать поверхность между ними (самое простое - треугольными плоскостями, но можно и сплайнами, способов интерполяции много). И считать площадь уже интерполированной поверхности.
раскрыть ветку (1)
просто формула поверхности Ленина немного посложнее параболоида. И там тоже отрезки - эдакие "заплатки" поверхности непределенной формы, но для удобства могут быть параллелепипедиками.
ты сначала найди функцию, которая опишет площадь ленина.
а потом взяв интеграл найдешь площадь:)
Ну чтоб взять интеграл по поверхности надо знать функцию это самой поверхности. В случае с человеческим телом задача крайне непростая. Думаю проще будет другими методами.
раскрыть ветку (8)
Аппроксимация с приемлемой точностью. Методы широко известны.
У кого-нить есть объемный скан Ленина?
раскрыть ветку (3)
раскрыть ветку (4)
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Меня учитель по матану, царство ему небесное, назвал порочным человеком и извращенцем, когда я неправильно предположил описание сапога Шварца. За что вы так нас, математиков, не любите? Матан - это же весело! Правда, я его уже забыл лет как 15.
раскрыть ветку (9)
раскрыть ветку (8)
Покрыть монослоем заранее известного вещества. Налить ванну растворителя, тарировать. Затем поместить в растворитель Ленина, подождать, пока вещество растворится, а Ленин - нет. Вынуть и высушить Ленина, положить на место. Измерить массу растворителя с веществом. Зная массу вещества, потребовавшегося для покрытия Ленина монослоем, находим его площадь, допуская, что при покрытии вещество образует кристаллоподобную двумерную решетку с известными симметрией и межузловыми расстояниями.
раскрыть ветку (2)
Самое забавное это высчитывать периметр Ленина, и чем выше точность тем больше значение.
раскрыть ветку (10)
А разве у объемных тел бывает периметр? В Википедии скромно написано, что периметр этообщая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости)
Вот и догадайся, что как измерить границу фигуры... По ребрами что ли?
раскрыть ветку (5)
ещё комментарии
раскрыть ветку (7)
Вы неправы.
Если взять интеграл по поверхности s ds (множитель 1), то это будет чистая площадь фигуры S. Так, в частности, можно считать площадь шара.
Для объема фигуры нужно взять интеграл по поверхности, но помимо этого появятся слагаемые xdydz, ydxdz, zdxdxy (это формула Остроградского-Гаусса, и объем там в конце делится на 3, поэтому собственно и получается 4/3Пи * r^3 в объеме шара)
Вот здесь, например, формулы приложений интегралов по поверхности с классическими примерами.
http://www.math24.ru/геометрические-приложения-поверхностных-интегралов.html
Или здесь
раскрыть ветку (4)
Я может не гений математики, но когда берешь интеграл повышается степень если ты берешь интеграл по поверхности (метры в квадрате), то на выходе у тебя будут метры кубические. Если у тебя площадь в метрах кубических, то извини, конечно.
раскрыть ветку (3)
Площадь круга прекрасно выводится через двойной интеграл (даже проще, чем через одинарный) - это так, к слову. Объем - через тройной.
Поверхностный интеграл - это интеграл, который вычисляется вдоль плоскости в пространстве (криволинейный - вдоль прямой). У него нет каких-то метров, кубометров и прочего. Это объединение какой-то величины (функции) по определенной поверхности.
Физический смысл (и размерности) проявляются в его приложениях. У него есть два простых приложения - площадь интегрируемой поверхности (напрямую) и объем интегрируемого тела (нужно знать формулу). И огромное количество приложений в физике, где нужно подсчитать какую-то величину по определенной поверхности.
Я даже специально для вас вырежу картинку
раскрыть ветку (1)
dS - в данном случае не про площадь, а про поверхность, точнее про функцию которая эту самую поверхность задает. В общем случае поверхность может быть задана как:
1. Векторное уравнение:
r = r(u, v).
2. Параметрическое уравнение:
x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v).
3. Неявное уравнение:
Φ(x, y, z) = 0.
4. Явное уравнение:
z = z(x, y)
Как мы видим, это функция от двух переменных имеющих размерность [м], и после взятия интеграла получаются заветные [м^2]
По идее чтобы найти площадь Ленина нужно взять интеграл по контуру, ты прав. Сижу и думаю, то ли мы с тобой неграмотные, то ли те кто тебе минусы ставят
раскрыть ветку (1)
См. еще ниже.
Вообще криволинейный интеграл - это тот же интеграл по поверхности, но у которого одна из координат вырождена.
Если бы Ленин был сплющенной полоскойи из бумаги или листа железа (как человеческая мишень на стрельбище), то действительно, подошел бы криволинейный интеграл. А так добавляется третья координата.
ещё комментарии
Вам смешно, а у нас на работе мужик 34 года не знает как площадь прямоугольника вычислить по заданным двум сторонам -) Ну ладно я подсказал, а потом еще не может из сантиметров квадратных в метры все перевести квадратные. Школа 11 классов + техникум.