Очень просто: нужно перевести 10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную.
Переводят так: делят число на кучки из 4-х цифр, и каждую переводят по отдельности. В нашем случае кучки будут такие: 1 0101, где 1 - десяток, 0101 при переводе будет равно 5. Вот и получается число 15.
Кучки из 4-х цифр переводят обычно так:
0101 - само число
8421 - какое значение принимает единичка, находящееся на этом месте, в 16-теричной системе.
0001 0101
8421 8421
0001 0401 = 1 и 4+1 = 15.
Так переводить можно любое число:
0100 1011
8421 8421
0400 8021 = 4 и 8+2+1 = 4 и 11. В 16-ой системе число 11 обозначается буквой B, поэтому окончательная запись числа будет 4B.
Используют ее для краткой записи информации. Минимальной единицей памяти является байт, состоящий из 8 бит. Значения этого байта удобно записываются в виде 2-х 16-ричных цифр.
Ну и еще при указании цвета при верстке страниц.
В обычной системе (десятичной) мы считаем:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 11,12,13,14,15, 16,17,18, 19
И т.д.
Когда мы досчитываем до 9, мы прибавляем в десятках один (0+1=1), а в единицах переводим цифру в 0. Получается
ДЕ,ДЕ; ДЕ, ДЕ; (Д-десятки, Е-единицы)
09, 10; 19, 20;
В других системах десять (10) идет просто после другой цифры (в двоичной 10 идет после 1, в восьмеричной - после 7, и т.д.)
Двоичная: 00, 01, 10, 11. Т.е. цифры больше 1 тут не может быть, как в десятичной цифры, большей 10.
Шестнадцатеричная: 00, 01, 02,...,08,09,0(10), 0(11), 0(12), 0(13), 0(14), 0(15), 10.
Но вместо того, чтобы писать как я, приняли, что:
ЦИФРА 10 (в шестнадцатеричной) = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F
Следовательно, посчитать от 0 до 20 будет:
Десятичная: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (добавляется десяток), 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Шестнадцатеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (десятков нету, все еще одна цифра), B, C, D, E, F, 10 (добавился десяток), 11, 12, 13, 14.
Как переводить описал @SnikeMK, я точно понятнее не объясню.
Пытался объяснить как то, вот. Хотя объяснять не умею