Заковырка английской грамматики.⁠⁠

I saw him doing it. -> значит, я видел только часть действия.
I saw him do it. -> я наблюдал за ним на протяжении всего действия.

Кстати, во втором предложении ошибки нет - после глаголов органолептики (to feel, to hear, to see, to notice, to watch, to observe) частица "to" при употреблении инфинитива не идет. Как и после "to help", "to make" и модальных глаголов.

Всем хорошего настроения и понятных текстов на английском!