Загадка⁠⁠

Однажды великан поймал некоторое количество гномов. Он хотел съесть их сразу, но количество гномов в два раза превышало лимит гномов, которых было разрешено есть великану в этом году. И великан сказал, что так и быть, половина выживет. А кто именно – решит случайность. Завтра утром великан пообещал построить гномов в шеренгу по росту, так, чтобы самый высокий смотрел в затылок менее высокому, и самый низкий находился в конце шеренги. Затем он пройдёт вдоль этой шеренги, начиная с самого высокого и надевая на каждого гнома белый либо чёрный колпак. Доставать их великан будет из мешка, где колпаки перемешаны. Оборачиваться нельзя, шептаться нельзя. Когда все колпаки будут надеты, великан вернётся к началу шеренги и ещё раз пройдёт вдоль неё, спрашивая каждого гнома по очереди, колпак какого цвета на нём надет. Те, которые назовут правильный цвет, будут отпущены на волю. Остальные – останутся в плену и будут съедены. Те, кто скажут что-нибудь, кроме «белый» или «чёрный» будут съедены. Те, кто будут касаться друг друга, будут съедены.

Гномы совещались всю ночь, и в конце концов придумали, как обмануть великана. Согласно их плану рисковал только самый высокий гном, которому предстояло быть первому в этой шеренге. Но даже у него было пятьдесят процентов шанса на спасение.

Что придумали гномы? Если вы уже знаете эту загадку, не пишите, пожалуйста, ответ, дайте другим поугадывать)