Причем одновременно⁠⁠

Не обязательно полностью. Есть такое понятие: дебаевский радиус. Точечный заряд в вакууме создаёт потенциал вида q/r, где q - заряд, r - расстояние до него. Но если мы внесём такой заряд в среду, где уже есть заряженные частицы, то частицы с зарядом того же знака будут от него оттеснены, а с зарядом противоположного знака - наоборот, начнут кучковаться поближе к нему. В результате суммарный потенциал будет равен q*exp(-r/d)/r, где d - некоторая величина, имеющая размерность длины и зависящая от степени ионизации и других свойств среды. Называется эта величина дебаевский радиус экранирования. Так вот, если размеры среды намного больше, чем дебаевский радиус, она считается плазмой. Из-за этого называть плазму состоянием вещества не совсем корректно, потому что любое вещество, содержащее хоть чуть-чуть заряженных частиц, является плазмой, если этого вещества очень много, и наоборот, если отщипнуть от плазмы достаточно маленький кусочек, он перестаёт быть плазмой.

И нагревать газ, чтобы превратить его в плазму не обязательно, нагрев - это только один из возможных способов ионизации. Например, моём дипломе (тема диплома - прикатодные и транспортные процессы в низкотемпературной плазме магнетронного разряда) температура плазмы была около 70 градусов по Цельсию.