Ответ на пост «Когда твои родители не лижут жо**пу классному руководителю...»30
Почему люди не понимают важность порядка чисел в операции умножения
В математике для любой сущности в первую очередь вводится строгое определение, а уже потом исследуются её свойства. И так уж получилось, что операция умножения естественным образом определяется через сложение (см картинку 1).
1
И уже из этого определения вытекают некоторые свойства операции. Свойств этих достаточно много, и коммутативность, на которую ссылаются комментаторы, лишь одно из них. Более того, свойства зависят от множеств, на которых выполняется операция. И на любом уровне образования свойства исследуются уже после того, как было дано определение и человек с ним более-менее освоился.
Таким же образом через умножение вводится определение возведения в степень (см картинку 2). Логично ожидать, что у него будут такие же свойства, как и у умножения — ведь их определения буквально одинаковые. Но нет, у возведения в степень свойства совсем другие. И опять же эти свойства изучаются уже после того, как было дано определение.
2
Люди, которые говорят, что при изучении умножения порядок чисел не важен, вероятно, не совсем понимают, откуда берутся те или иные сущности в математике в частности и в точных науках в целом.
Далее мои мысли, поправьте если не прав. В какой-то момент мне стало интересно, почему именно второе число обозначает количество повторений. И я заметил различия в определениях на русском и английском языках. В русском обычно принимают первый вариант (см картинку 1), а в английском — наоборот (см картинку 3). Чисто моё предположение — виновато влияние языка. Так уж получилось, что в русском языке говорят "a, взятое b раз" (по крайней мере, мы в начальной школе так говорили), а в английском прижилось "a times b". Вероятно, отсюда и различия.
3