Отец решил послушать сердцебиение своей умершей дочери⁠⁠

По умолчанию ты являешься донором. Чтобы этого не случилось, пишешь при жизни отказ от донорства или твои родные его пишут, если ты сам не в состоянии или уже мертв.
Хотя, учитывая как могут отнестись к твоей последней просьбе родные, лучше лично написать что-то вроде согласия или отказа и передать кому-нибудь из медперсонала.

В России действует презумпция согласия, т.е. если ты или твои родственники не отказались - значит согласились. Другое дело что донорской трансплантологии во многих регионах просто нет. Почему? Вы знаете ответ. СМИ, черные трансплантологи и прочее мракобесие.

Ну, для начала веди здоровый образ жизни, так как найти здоровую печень в восточной европе не просто. Почки также в драках не подставляй под удар, лучше голову - из неё и пересадить то нечего, разве что волосы. Дабы городской смог не испортил лёгкие (если этого не случилось уже) - переезжай в глухую деревню вдалеке от магистралей, там заодно прокачаешь мышцы тасканием воды десятилитровыми вёдрами из колодца, рубкой дров, прополкой сорняков и т.п. Здоровая местная пища, выращенная на навозе опять же не повредит, главное не соблазниться местным самогоном.

В США делают особые пометки на документах, например на ВУ, естественно после официальных процедур.  По моему можно даже татухой дать медикам знать об этом.  

Порядок действий для лиц, желающих завещать свои органы после смерти, выглядит следующим образом. Сперва необходимо посетить лечебное учреждение по месту жительства и написать заявление о согласии на посмертное донорство. После этого человека направят на врачебную комиссию, которая даст авторитетное заключение о том, какие из внутренних органов могут быть использованы для трансплантации. Это будет заключительным шагом и после этого процедуру оформления согласия на использование органов после смерти можно считать законченной. После смерти лица, внесённого в реестр в качестве потенциального донора, состояние его органов будет оценено специальной комиссией. Использование органов будет возможно только в случае вынесения положительного решения о возможности их пересадки в другой организм.