Математик решил найти две идентичные пачки Skittles.

Математик и инженер Эрик Фармер подсчитал, что нужно разобрать от 400 до 500 упаковок для того, чтобы чтобы найти две пачки Skittles с одинаковым количеством драже каждого вкуса.

Математик не сомневался в своей правоте, поэтому сразу решил проверить свои подсчёты. В течение 82 дней он скупал Skittles коробками и каждый день изучал по шесть упаковок (всего он купил 468 упаковок). Каждую пачку с конфетами он высыпал на белый лист бумаги, фотографировал эти драже и записывал данные. Все фотографии сладостей он выложил на GitHub.


В конце концов, разобрав 27 740 конфет, в начале апреля Фармер достиг желаемой цели. Пачки под номерами 334 и 464 были идентичны — в них оказалось равное количество драже каждого вкуса.

Математик решил найти две идентичные пачки Skittles. Skittles, Математика

Он также выяснил, что чаще всего в Skittles попадаются желтые и фиолетовые конфеты.


https://esquire.ru/articles/96352-matematik-reshil-nayti-dve...

Вы смотрите срез комментариев. Показать все
23
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Чет хуйня какая-то. В смысле, могло быть так, что в первых двух пачках скиттз будет одинаковый состав драже по цветам/количеству. Конечно, то пиздецки маловероятно, но могло бы быть. Что блин значит "нужно разобрать от 400 до 500 пачек", блин?

раскрыть ветку (38)
15
Автор поста оценил этот комментарий

Тут, скорее всего, речь больше про принцип Дирихле, чем про вероятность. Например, если бы в пачках было ровно 10 драже, а цвета были только черные и белые, то среди 12 пачек обязательно попались бы как минимум две одинаковые. У него же чуть сложнее: цветов пять, количество драже не фиксированное, есть примерное минимальное количество драже одного цвета. Совсем без вероятности вряд ли обошлось, но основная суть не в ней, как мне кажется.

раскрыть ветку (7)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Вероятность включилась когда он начал пачки покупать. При этом, по этой самой вероятности, он похоже пиздит.

ещё комментарии
Автор поста оценил этот комментарий
В том то и суть, что не обязательно среди 12 пачек, они хоть все черные могут быть
раскрыть ветку (1)
4
Автор поста оценил этот комментарий

Ну. Если они все черные, то в первой все черные и во второй все черные. Вот тебе и две одинаковые.

56
Автор поста оценил этот комментарий

Если бы в первых попались одинаковые, то пришлось бы разобрать ещё 498, чтобы убедиться в отсутствии повтора.

раскрыть ветку (21)
23
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Вероятности работают немного не так. Вот какова вероятность мне встретить вас на улице? Минимальная, но она есть. А тут говорится, условно, что нужно встретить от 3 до 3.5 млрд людей, чтобы мне встретить вас. Хотя вы могли бы быть и моим соседом, которого я встретил первым, и живущим в горах отшельником, к которому я в жизни не доберусь.

раскрыть ветку (19)
5
Автор поста оценил этот комментарий

В математике я не очень шарю. Думаю, что речь не о редком совпадении типа встречи со мной, потому что я один и вы один, а о встрече с человеком одетым в такую же одежду. Через каждые пятьсот тел может попасться похоже одетое

раскрыть ветку (11)
8
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Принципиально это одно и то же. количество проб влияет на шансы, но не дает гарантированный результат. Потому я и спрашиваю, что значит - чтобы получить, надо взять от 400 до 500 пачек.

раскрыть ветку (9)
1
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Статью почитайте,  там понятно (но на английском).  От 400 до 500 - это его прикидка вычисления по формуле ("корень из этого числа лежит от 400 до 500"). А точно считать для практических целей и не надо,  так как оценка вероятностная.

Автор поста оценил этот комментарий

Я думаю, что тут просто не хватает слова "в среднем".

Ну да, по ссылке так и написано:

This is a follow-up to a post from earlier this year discussing the likelihood of encountering two identical packs of Skittles, that is, two packs having exactly the same number of candies of each flavor. Under some reasonable assumptions, it was estimated that we should expect to have to inspect “only about 400-500 packs” on average until encountering a first duplicate.
Это продолжение поста в начале этого года, в котором обсуждается вероятность встречи двух одинаковых упаковок кегли, то есть двух упаковок, имеющих одинаковое количество конфет каждого аромата. При некоторых разумных допущениях было подсчитано, что нам следует ожидать проверки в среднем «только около 400-500 упаковок» до появления первого дубликата.
Автор поста оценил этот комментарий

Можно написать самому вычислителю, вроде всем отвечает https://possiblywrong.wordpress.com/2019/04/06/follow-up-i-f...

раскрыть ветку (5)
1
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

А, ну так там и писать ему не нужно, он написал, как он подсчитал. Это действительно максимально нужное количество пачек, а разброс из-за того, что в пачке не всегда одинаковое количество драже вообще, и присутствует иногда деформированные драже, которые непонятно как считать. Тогда все ясно, спасибо.

раскрыть ветку (4)
3
Автор поста оценил этот комментарий

Максимальное количество (если считать, что в пачке 60 конфет) будет 635376 пачек т.к. столько всего вариантов. Пока он не переберет все варианты есть вероятность, что следующая пачка будет уникальна.


Расчет в прошлой статье:

https://possiblywrong.wordpress.com/2019/01/09/identical-pac...

раскрыть ветку (2)
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

То есть ему еще и повезло?

раскрыть ветку (1)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Да нет же. В том и смысл, что несмотря на огромное количество уникальных пачек, две одинаковых находятся достаточно быстро. Это https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дней_рождения

Чтобы в группе людей 100% были два человека с одинаковой датой рождения нужно 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году). Если их меньше, то есть вероятность разных дат. Но в группе из 50 человек вероятность совпадения дней рождения 97%.

Автор поста оценил этот комментарий

Тогда он или пиздит, или ему пиздец как не повезло найти раньше.

1
Автор поста оценил этот комментарий

чтобы точно попалось две одинаковых пачки нужно разобрать N пачек, но т.к. он не знал точно как именно они расфасовываются он примерно посчитал что N где-то в пределах от 400 до 500

Автор поста оценил этот комментарий

может я вас в жизни никогда не увижу. а может ежедневно замечаю в поезде, утром, когда еду на работу. Хотя чистая вероятноссть, без учета фактора местности, 1/ 7 млрд.

Автор поста оценил этот комментарий
Вероятность встретить вас на улице равна 50%. Я вас встречу или не встречу.
1
Автор поста оценил этот комментарий

Нужно жить проще. Здесь вероятность 50/50, либо встретите, либо нет

1
Автор поста оценил этот комментарий
Вероятность 50/50. Либо встретишь, либо нет. Вроде так.
раскрыть ветку (4)
Автор поста оценил этот комментарий

Вероятность это соотношение успешных исходов от общего числа, а не количество вариантов исхода.


Например, в пачке Скиттлс - драже цветов, какая вероятность вытащить жёлтую?

Тоже 50/50 либо вытащите либо нет?

раскрыть ветку (3)
Автор поста оценил этот комментарий

Ну вообще так и есть, либо вытащишь, либо нет)

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий
10 класс, если думать по принципам по которым нас учили, то вероятность такая: 5 цветов - вероятность вытащить один - 1/5
раскрыть ветку (1)
DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Это если разных цветов одинаково

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Хорошая шутка)

4
Автор поста оценил этот комментарий

Ну так он математик.

Он и посчитал матожидание момента остановки. Раз указан интервал то возможно он посчитал вероятность нахождения момента остановки в этом интервале.

раскрыть ветку (3)
1
Автор поста оценил этот комментарий

Не, он посчитал количество вариантов раздачи карт в колоде. А дельта вышла потому что он не знал точно сколько пихают минимум одного цвета в пачку. Но, мне тоде лень ходить по ссылкам, по этому не уверен.

раскрыть ветку (2)
Автор поста оценил этот комментарий

Количество вариантов он посчитал и там пара миллионов вышло. Но это классический "парадокс дней рождения" и повтор находится существенно быстрее полного перебора вариантов

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Это когда от обратного считают? В принципе, понял. Не понял, что вообще тут такого. Реально же первый - второй курс.

1
Автор поста оценил этот комментарий

С ростом n вероятность найти две одинаковые пачки растет и стремится к единице. Если n < 400, то вероятность найти еще маленькая, а если n > 500, то вероятность уже практически 1, то есть крайне мала вероятность того, что две одинаковые пачки еще не встретились.

DELETED
Автор поста оценил этот комментарий

Этот диапазон был вычислен и означает, что если распаковать 400-500 пачек, то с высокой долей вероятности (1-eps) найдется хотя бы одна пара идентичных пачек.


Например, если стоит задание найти две одинаковые пачки, необходимо купить не меньше 400, чтобы гарантировать выполнение задания.


Есть другая похожая задача. Существует замочная скважина, к которой подходит ключ с определенной последовательностью высот каждой секции. Ключи можно покупать в магазине за деньги без ограничений. Известна случайная величина Х, которая описывает то, с какой вероятностью вы приобретете ключ с определенной характеристикой, то есть, с той или иной высотой каждой секции ключа. Сколько ключей необходимо купить, чтобы потратить как можно меньше денег, и гарантированно отворить дверь. Гарантией является компромисс, между минимальными затратами, и максимально возможной вероятностью успеха.

Автор поста оценил этот комментарий

Чем больше процент разобранных пачек, тем выше шанс встретить пару одинаковых. На уровне "400-500 пачек" этот процент близится к сотне

Автор поста оценил этот комментарий

во-во, если в эксперименте посчитать №334 за первую, то до повтора понадобилось 130 пачек.

Вы смотрите срез комментариев. Чтобы написать комментарий, перейдите к общему списку