3874

Маршрут построен

Если вы думаете, что навигатор в вашем смартфоне получает ваши координаты со спутника, то вы ошибаетесь, и сейчас я объясню, в чём дело.

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

Но начну издалека.


С середины 20 века гуманисты и филантропы по обе стороны океана озаботились одной интересной оптимизационной задачей – максимизировать количество ущерба, наносимого противнику, затратив минимум супердорогих атомных боеприпасов. Проблема вот в чём – представьте вам надо бросить баскетбольный мячик в кольцо, которое находится в соседнем городе и попасть. Точно всё рассчитать, конечно, можно, но удачным выстрелом считалось попадание с вероятностью 50% в круг диаметром несколько километров. Но это если заранее с высокой точностью известно место старта и место «финиша». Поэтому ядерные подарки старались сделать помощнее, чтобы доставить как можно больше радости людям даже на расстоянии в несколько километров.


Но проблема была ещё и в том, что если место старта заранее известно вам, оно так же известно и противнику, а ракеты того времени не отличались особо в части оперативности подготовки к старту. На то, чтобы собрать и запустить Р-7 с Байконура, требовалось несколько дней. Разумеется, за это время, его могли разбомбить к чертям, поэтому умным головам пришла в голову мысль – прятать оружие под воду и запускать внезапно из случайных мест с подлодок. Но тут опять возникала первая проблема – чтобы прицелиться, нужно знать, где находишься, а компас, хронометр и секстант в данном случае помогут слабо.


Нельзя сказать, что прогресс стоял на месте. Моряки и лётчики использовали гирокомпасы и радиопеленгаторы (радиокомпасы). Первый использует свойство вращающихся тел сохранять свою ориентацию в пространстве (закон сохранения импульса), соответственно, если раскрутить ротор гироскопа и запомнить его ориентацию, при последующих манёврах по его отклонению можно будет судить о курсе.


С изобретением радиосвязи стало возможным использование радионавигации. Сюда входит, как использование радиомаяков, радаров, высотомеров и дальномеров, однако все эти инструменты, хоть и значительно упрощают работу штурмана, но полностью его, разумеется, не заменяют.


В радионавигации широко используется принцип триангуляции:

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

На схеме условно показан геометрический принцип определения местоположения относительно трёх точек с заранее известными координатами и расстоянием до них. Пересечения двух кругов дадут 2 возможных координаты, которые будут являться «кандидатами» на ваше расположение. Для уточнения, в какой именно из них вы находитесь, в геометрии потребуется третья точка.


На практике же, достаточно иметь всего два радиомаяка и уметь определить расстояние до них:

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

Если у вас есть радар, то определить расстояние до нужной вам точки просто – необходимо измерить время, за которое посланный сигнал вернулся обратно и поделить на 2. Но это работает только тогда, когда и приёмник и передатчик сигнала находится у вас. Если же вы имеете только приёмник, то вам необходимо знать, когда именно началась передача. Электроника того времени не справлялась с синхронизацией, поэтому использовалась схема двух сигналов, посылаемых с заранее известной задержкой.


Ниже показаны погрешности в определениях координат известных систем навигации разных времён.

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

За самым первым искусственным спутником Земли наблюдал весь мир. Наблюдали и американцы, которые и обнаружили, что благодаря эффекту Доплера частота принимаемого со спутника сигнала увеличивается при приближении спутника и уменьшается при его удалении. Если точно знать свои координаты на Земле, по сигналу можно было измерить положение и скорость спутника. Многим людям это было очевидно, однако именно доктору Ричарду Кершнеру из лаборатории прикладной физики университета Джонса Хопкинса первому пришло в голову «перевернуть» уравнение – если точно знать положение спутника, то можно определить собственную скорость и координаты.


Уже всего 2 года спустя запуска первого искусственного спутника земли, в сентябре 1959 года американцы вывели на орбиту первый спутник системы Transit (NavSat). Первые успешные тесты системы прошли в 1960 г., а в 1964 она была принята в эксплуатацию, разумеется, с вполне «мирными» задачами по расчёту курсов баллистических ракет, запускаемых с подводных лодок. Впрочем, и «на гражданке» появился спрос, а в 1967 году количество гражданских клиентов системы превысило число военных. Система вполне сносно справлялась со своей задачей до 1996 года, обеспечивая точность позиционирования ± 200 м. Плохо было только то, что, что она не покрывала всю территорию Земли (в разное время в ней использовалось 6 – 7 космических аппаратов), и пользоваться ей можно было лишь раз в несколько часов, так как единовременно «над горизонтом» был виден лишь один спутник.

Как я уже сказал, принцип определения местоположения был основан на эффекте Доплера. Спутники вращались по известной траектории, вещали на известной частоте. До приёмника же доходил сигнал несколько другой частоты (в этом и есть суть эффекта). По смещению частот сигналов от нескольких спутников высчитывалось местоположение.


Кто-то может и не знать, как называется этот эффект (некоторые, по их собственным словам, приходят сюда деградировать), но все слышали, как изменяется звук от проезжающего мимо автомобиля. При приближении слышно звук более высокой частоты, когда же машина проедет мимо, звук станет понижаться. На этой гифке показано, что происходит:

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

Советский сумрачный гений не сильно отставал, и в 1971 году развернул собственную навигационную систему под названием «Циклон» (для гражданских – «Цикада»). Она тоже состояла из 6 спутников, и была почти в 2 раза точнее, позволяя определять своё местоположение с погрешностью 80 – 100 м. Система использовала тот же эффект Доплера и имела те же недостатки, что и у американцев – пользователь должен был самостоятельно определить и указать приёмнику собственную скорость, система выдавала лишь 2 координаты (широту и долготу, высота не определялась), а из-за особенностей орбит спутников, определение координат возможно было лишь в течение 5-6 минут каждый час – полтора (хотя, справедливости ради надо сказать, что в военном варианте было задействовано больше спутников и интервалы были поменьше).


У американцев к началу 70-х годов сложилась интересная ситуация, когда каждое военное ведомство (ВВС, ВМС и армия) запиливали собственные навигационные проекты, бессовестно разбазаривая деньги налогоплательщиков, пока в 1973 году, Конгресс не прекратил это безобразие (хотя и со «скрипом» – скептики говорили, что расшифровка сигналов со спутника не представляла особых сложностей ни для СССР, ни для Китая). Была инициирована программа DNSS, позднее переименованная в NavStar, позднее – в GPS.

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

В твой смартфон это не влезет!


Советские партия и правительство ответили навигационными спутниками с идеологически-правильным названием серии «Ураган», чем положили начало развёртывания того, что впоследствии назовут ГЛОНАСС (с 1982 по 1998 год вывели аж 74 спутника, 6 из которых потеряли при запуске, а из-за малого срока службы и отсутствия денег, к 2001 году их осталось всего 6).


Но так бы и остался GPS исключительно военной игрушкой, если б не доблестные советские ПВО, сбившие в 1983 возле острова Сахалин Боинг-747 рейса KE007 «Корейских авиалиний». Официально было озвучено, что корейцы просто заблудились, поэтому тогдашний президент США Рональд Рейган пообещал разрешить использовать GPS для гражданских целей по всему миру. Во избежание военного применения системы точность определения координат была специально уменьшена (ходят слухи, что его практически сразу же успешно расшифровали). Загрубление точности отменил только Клинтон в 2000 году.


И так, как же это работает?


Основной спутниковой навигационной системы являются ВНЕЗАПНО спутники. Орбиты в GPS подобраны так, чтобы орбитальный период составлял половину сидерического дня (11 ч 58 минут). Так, один и тот же спутник проходит над одной и той же точкой земной поверхности примерно дважды в день. С тем расчётом, чтобы из любой точки Земли в пределах прямой «видимости» находилось не менее 6 спутников, всего требуется 24 аппарата, чтобы система стала действительно «глобальной» (то есть доступной по всему миру). Обычно 2-3 аппарата ещё болтаются на орбите «про запас».

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

Спутники ГЛОНАСС летают чуть ниже (в первую очередь параметры орбит были рассчитаны на покрытие территории РФ). Две системы (GPS и ГЛОНАСС) по принципу своего действия очень похожи, за исключением некоторых технических тонкостей в формировании сигнала, поэтому дальше буду объяснять на примере GPS, потому что по ней тупо больше информации (как ни странно).


Принцип действия системы построен на том, что в любой момент времени мы очень точно знаем, где именно находится спутник. Каждый из спутников имеет на борту высокоточные атомные часы, синхронизированные друг с другом, а также с часами на наземных станциях. Погрешности от эталонного времени (на Земле) корректируются на спутниках ежедневно. В каждом GPS приёмнике тоже есть часы, только менее точные (обычно кварцевые).


Так вот, спутник вас не видит и не слышит, поэтому никаких координат (тем более – ваших) он вам передать не может. Вместо этого каждый спутник постоянно передаёт сигнал, в котором зашифровано его точное время и положение на орбите. В принципе, за исключением некоторой дополнительной несущественной информации, это всё, что на самом деле передают навигационные спутники. Поскольку скорость распространения радиоволн (скорость света) постоянна и не зависит от скорости спутника (привет от Эйнштейна №1), по задержке между началом передачи сигнала со спутника и началом получения этого сигнала на приёмнике, можно определить расстояние от спутника до приёмника. Для однозначного определения положения необходимо решить 4 дифференциальных уравнения, геометрическая интерпретация которых похожа на описанную в начале триангуляцию. Только теперь это называется трилатерация (вообще мультилатерация, но это не существенно).


Если на плоскости нам достаточно двух опорных точек для определения нашего положения (на пересечении пеленгов), то в пространстве мы имеем дело со сферами, поэтому нам необходима третья точка (спутник). Пересечение двух сфер даёт круг (и мы можем находиться в любой точке этого круга. Третья сфера даст нам две возможные координаты, при этом одна из них будет заведомо неверной (например, в космосе, под землёй или слишком далеко, чтобы быть правдой), соответственно, вторая точка и будет нашими координатами:

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

В силу того, что GPS использует часы очень высокой точности, её сигналы используются не только для навигации, но и в случаях, где нужна точная синхронизация времени, например, в системах, обслуживающих биржевые торги по всему миру.


Точность позиционирования дополнительно повышается усилиями на Земле. По поверхности планеты (как для GPS, так и для ГЛОНАСС) понатыканы наземные станции дифференциальной коррекции. Они проводят замеры на Земле и обновляют информацию на спутниках, подводят часы, ретранслируют часть служебных сообщений и т. д.


Альманах, эфемериды и A-GPS


Навигационные спутники передают ещё два вида данных — альманах и эфемериды. Альманах – это реестр параметров орбит всех спутников. Каждый спутник передаёт альманах для всех спутников в группировке. Данные альманаха не отличаются большой точностью и действительны несколько месяцев.


В свою очередь, данные эфемерид – это набор очень точные корректировки параметров орбит и часов для каждого спутника, что требуется для точного определения координат. Каждый GPS спутник передаёт только данные свою собственную эфемериду. Эти данные действительны только 30 минут. Спутники передают свою эфемериду каждые 30 секунд.


Если GPS был отключён более 30 минут, а потом включён, он начинает искать спутники, основываясь на известном ему альманахе. По нему GPS выбирает спутники для инициации поиска. Если питание приёмника отключить, а потом снова включить в течении 30 минут, он «поймает» спутники очень быстро, т.к. не надо будет снова собирать данные эфемерид. Это называется «горячий» старт.


Если после отключения прошло более 30 минут, будет произведён «тёплый» старт и GPS приёмник снова начнёт собирать данные. Если GPS приёмник был перевезён (в выключенном состоянии) на несколько сотен километров или внутренние часы стали показывать неточное время, то данные имеющегося альманаха являются неверными. В таком случае навигатору требуется выполнить новый «поиск неба» (повторная инициализация) для загрузки нового альманаха и эфемерид. Это уже будет «холодный» старт.


Чтобы избежать подобных проблем используется технология A-GPS (Assisted GPS), ускоряющая «холодный старт» приёмника. Она так же сильно облегчает работу систем навигации в городских условиях, где приём сигнала может быть затруднён из-за застройки или вовсе невозможен внутри зданий. Кроме того, в силу того, что GPS-приёмник потребляет много энергии, использование A-GPS позволяет экономить заряд батареи.


Идея до банальности проста – сначала ваше месторасположение определяется приблизительно, по триангуляции с базовых станций сотовой связи. Затем с ближайшего сервера A-GPS через сети GSM или по Wi-Fi передаётся обновление альманаха, тем самым снижая время ожидания с 30 до 1 секунды.

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

Помните об этом, когда моментально слышите слова «маршрут построен». Без этой технологии, ждать бы вам пришлось ощутимо дольше.


Казалось бы, всё, но нет…


Теории относительности


Это не опечатка. Их здесь целых две – специальная и общая (привет от Эйнштейна №2).


Казалось бы, всё у нас хорошо, но внезапно мы понимаем, что находимся глубоко в гравитационном колодце Земли, и согласно общей теории относительности, время для нас течёт медленнее, чем время на спутнике. А согласно специальной теории относительности, время на быстролетящем спутнике с нашей точки зрения должно замедляться. Было бы идеально, если бы эти два эффекта взаимно компенсировали друг друга, однако, это не так.

Маршрут построен GPS, Глонасс, Навигация, Гифка, Длиннопост

Кому интересно поиграться, вот проект на Wolfram Alfa.


Как видно на графике эффекты специальной и общей теории относительности компенсируются на высоте примерно 3200 км, а выше побеждает гравитация. Для высоты орбиты GPS, каждую земную минуту часы на спутнике должны убегать на 26,7 наносекунд. Это мало, однако ошибка будет накапливаться. За минуту погрешность позиционирования составит примерно 8 метров, через час, ваш навигатор ошибётся уже на 481 метр, а за сутки набежит 11,5 км!


Без поправок на замедление времени на Земле система была бы абсолютно бесполезной, поэтому атомные часы на спутниках специально спроектированы так, чтобы они шли медленнее, чем их земные аналоги, в точности на те 26,7 наносекунд в минуту, чтобы скомпенсировать погрешность.


Когда воинствующие плоскоземельщики, эфиролюбы, торсионщики и креационисты будут нести вам антинаучный бред, просто посоветуйте им выкинуть их смартфоны, как материальное подтверждение лживой теории относительности, недостойное их гения.


Вот теперь, кажется, всё. Спасибо за внимание

Найдены возможные дубликаты

+146

Вспомнил одну очень недооценённую игрушку с довольно увлекательной системой картографии. Там нужно триангулировать своё местоположение по известным ориентирам, чтобы нарисовать кусочек карты, где находишься. Помимо этого, там ещё довольно годная физика, а вражина всего одна на весь остров и перемещается независимо от действий игрока, так что можно даже пройти игру ни разу с ней не встретившись.

Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 13
+78

Я нисколько не поклоник майнкрафта, но как то смотрел игру чувака, который проходил майнкрафт без крафта вобще. Так он, чтобы вычислить какой то портал, кидал какие-то артефакты в горизонт и вычислял на бумаге где он (портал) находится на карте, так как портал влиял на артефакты. Хватило трех артефактов. Напомнило просто.

А статья очень хорошая, автору спасибо, все разжевал. 

раскрыть ветку 4
+41

Там хватает двух по идее. Око Эндера летит прямо к порталу. На пересечении двух лучей будут координаты широты и долготы портала, потом просто копаешь вниз.

раскрыть ветку 2
-1

Хуяссе чувак был задром😱

+20

Спасибо, купил (там сейчас -80%)

раскрыть ветку 1
+52
Хорошая попытка, Гейб
+10
Что только не придумают, что бы скрыть, что Земля плоская и стоит на трёх китах, которые в свою очередь на черепахе ))))
Иллюстрация к комментарию
+4

хм. ну цена не кусается с учетом скидки. но меня несколько смущает графика

раскрыть ветку 1
+8

доскроллил. инди-игра, 2012 года. тогда годно, очень даже годно
UPD: нет русского(

+1

Мусохраново, Чувак, ты с Ленинска?

+1

Реально в нее играть без знания английского?

раскрыть ветку 1
+1

А ты выучи и играй

+140

Охренеть. Поправки из-за замедления времени в навигационной системе, кто бы мог подумать. А ну да, Эйнштейн. Качать гения.

раскрыть ветку 28
+29

Я слышал такую историю, что и сами разработчики GPS в какой-то момент засомневались. И заложили в спутники два режима работы. Эйншейн он и Эйншейн офф. И изначально запустили с отключенной поправкой на теорию относительности. Тесты показали, что эффекты необходимо учитывать. Благо разработчики оставили возможность включить удалённо поддержку коррекции.

раскрыть ветку 7
+9

Зачем так издеваться ? Он или офф достаточно самолёт запустить с атомными часами чтобы он полетал часов 12 там уже погрешность будет. Не говоря уже про скорости спутника. Другое дело автор не уточнил про красное смещение гравитации

раскрыть ветку 6
+47

Да, с ума сойти. Думал такие вещи никогда в жизни не потрогать, что то слишком научное и бывает только в фильмах. А,  оказывается, что каждый день в нашей жизни участвуют эти эффекты.

раскрыть ветку 13
+18
А ты думал Эйнштейн велосипед просто так?
раскрыть ветку 1
+8

Я кстати тоже больше всего удивился именно от этого. Я думал, что это настолько мелкие микровеличины, что думать об этом можно будет лет через 200 только, а сейчас это можно полностью игнорировать. А тут оказывается спутник в минуту на 8 метров убегает из-за этого эффекта.

раскрыть ветку 7
+2
А погоду вычисляют решением диффуров 😊
раскрыть ветку 2
+8

- Эй ты! Не шути со временем ! Не шути сука со временем!

- Еще как буду шутить!


https://vk.com/video23962687_456239086

Иллюстрация к комментарию
+8

Честно начинал читать статью и думал что вряд ли узнаю что-то новое, но к концу статьи узнал много интересного, в т.ч. про замедление времени.

+1
Качааааай!
Иллюстрация к комментарию
+1

ничего не понятно, но оччень интересно

-9
Иллюстрация к комментарию
раскрыть ветку 1
0
Был же нормальный актёр D=
Он теперь только прапорщиков Задовых играет? :с
ещё комментарии
+58

Две системы (GPS и ГЛОНАСС)
для общей познавательной информации, сетей не 2е:
- NavStar (USA)
- GLONASS (RU)

- Galileo (EU)

- NAVIC (India)

- BeiDou (China)

- QZSS (Japan)


Может кто-то и когда-то расскажет про остальные 4

раскрыть ветку 13
+16
Такое впечатление, что navstar, navic и qzss не глобальны. GPS, ГЛОНАСС, Galileo и BeiDou (все рассчитанные на глобальное применение by design) современные смартфоны ловят одновременно.
раскрыть ветку 8
+20
Галилео, вроде, наши приёмники не видят. Но зато Бейду видят смартфоны, собранные умелыми китайскими друзьями.
раскрыть ветку 5
+5
NavStar это и есть GPS
раскрыть ветку 1
+6

И про их различия и особенности

+4

Отличаются много чем -- длинной дальномерного кода, навигационным сообщением, частотами. Одно из отличий ГЛОНАСС состоит в том, что разделение каналов идет по частотам, а не кодовое. Из-за этого, с точки зрения разработчика, нет геморроя с кросс-корреляцией.

QZSS кстати, совместим с GPS. У них только ID спутников другие.

Еще у каждой GNSS системы есть геостационарные спутники (кто-то запустил, кто-то нет), которые позволяют повысить точность позиционирования путем передачи данных о состоянии ионосферы, например.

+3
- QZSS (Japan)
Это тот же самый Навстар, только для Японии.
+5
глобальных две
+39

Круто. Давно интересностей таких не читал

раскрыть ветку 1
+3

Ага подзагрузил с утра

+367

Чет слишком долгое объяснение.

Спутник не сообщает каждому вшивому гпс приёмнику его (приемника) местонахождение. Для этого на все гпс приемники спутников не хватит.

Вместо этого спутник кричит в эфир некую инфу, гпс приемник ее слышит и на основе ее вычисляет свое положение на этой плоской земле.

раскрыть ветку 42
+208

Кстати именно по этой причине GPS приемник и жрет так много батареи. Казалось бы ну что там, пассивный приемник, только молча слушай и принимай сигналы, самому передавать ничего никуда не надо. Но вот как начинается математическая обработка полученных данных, начинается жор.


ПС.

Пожарника спрашивают - как работа?

- Ну ничего так, сидишь весь день, ничего не делаешь, зарплату платят. Но как пожар - хоть увольняйся.

раскрыть ветку 31
+47

Не надо про вычисления, там пара уравнений считается. Скорее затраты уходят на связь, в том числе на скачку этих кэшей, как их там, умными словами.

раскрыть ветку 3
+5

Там вычислений то немного совсем, куда больше тратится на тракте усиления полученного сигнала.

0

Ну, хуй знает. У меня приемник жрет 45мАч в пике. Это учитывая светодиод (-20мАч) и периферию для отправки данных через UART, и при холодном старте.

0
Но вот как начинается математическая обработка полученных данных, начинается жор.

Это получается. Чем мощнее процессор, тем медленней будет садить батарею?

раскрыть ветку 7
-2

Это из-за мат. Расчетов? Ебать жрут мою батарею сволочи, могли бы в облачные вычисления передавать по возможности

раскрыть ветку 2
-2

пожарного

-2
Разве так сложно производить эти вычисления?
раскрыть ветку 1
-3

Не замечаю существенного увеличения потребления заряда батареи при включенном жпс

раскрыть ветку 6
-3

И какие же там ВЫЧИСЛЕНИЯ ?

-18

щас налетят с вскукареками: не пожарник, а пожарный)

раскрыть ветку 2
ещё комментарии
+64
Иллюстрация к комментарию
ещё комментарии
+4
А инфу спутнику передают Слоны от Черепахи. Шах и мат, круглоземельцы!
+2
Спасибо тебе.. я осилили минут 5 чтения и понял, что уже не помню что было в начале))
-3
Да и постоянную погрешность для гражданских на GPS то убрали. Но осталась функция в любой момент ее ввести. А вся их военная техника знает ее и учтёт при необходимости
раскрыть ветку 3
+15
А если у меня есть знакомый военный, он сможет мне погрешность смской скинуть, по секрету?
раскрыть ветку 2
+16

Хотел задать какой-нибудь вумный вопрос, чтобы ввязаться в какую-нибудь вумную беседу, но не смог, автор, спасибо, ну очень доходчиво!

раскрыть ветку 15
+1
Вумный вопрос, а как будет это все работать если при начале большой войны в ионосфере взорвут несколько термоядерных ракет и связь видимо будет нарушена? Ракеты пойдут по встроенным гироскопам?
раскрыть ветку 14
+11
Ракете нужно только полётное задание, привязанное к точке старта. В полёте используется инерциальная система навигации - по гироскопам.
раскрыть ветку 13
+46

Прочитал "Мухосраново"

раскрыть ветку 6
+23

На это и был расчет.

раскрыть ветку 1
0
Я читал, не понял, ещё раз прочитал, все равно не понял, потом дршло, не МОЁ это!
+10

Из-за тебя пришлось листать обратно и читать правильное название.

+7

Я удивился и перечитал, карта всё-таки

раскрыть ветку 1
+7

Так я на карту пошел в поисках Мухосранова, не нашел, потом начал искать  Новопокосьму (решил, карта все-таки похожа на настоящую), нашел уже ее и только потом прочитал название Мусохранова правильно :-)

+1
Добро пожаловать в Кузбасс
+22

Это не опечатка. Их здесь целых две – специальная и общая (привет от Эйнштейна №2).


Вот прям обидно стало - ведь я же знал про них. Неужели я недостаточно деградирую тут!

раскрыть ветку 5
+5
Старайся лучше! У тебя все получится, я знаю!
раскрыть ветку 4
+1
Какие теги больше для этого подходят?
раскрыть ветку 3
+30

Прочитал про 26,7 наносекунд и мурашки побежали по коже. А если бы я понимал теорию относительности, так вообще поседел бы! Автору спасибо за пост.

раскрыть ветку 11
+28

наномурашки

раскрыть ветку 7
+12
Нанопобежали
раскрыть ветку 6
+10

Чтобы понять ее "на пальцах" - почитайте "Краткую историю времени" Стивена Хокинга. Правда мурашками можно покрыться с ног до головы раз 100500, будьте готовы.

А чтобы ее понять через математический аппарат, нужно быть в теме, я думаю, вряд ли оно вам нужно.

+4
У меня аж 4 поста про СТО.
+2

На Лурке почитай, там все относительно понятно расписано

+8

Все-таки есть ряд неточностей в посте. Для получения положения уравнения не дифференциальные, а вполне себе линейные, при чем сделанные банально по теореме пифагора. Для каждого спутника оно выглядит так: (х - хn)^2+(y - yn)^2+(z - zn)^2 = (c * (t - tn))^2. Где xn,yn,zn - текущие координаты спутника, x,y,z - текущие координаты приемника, t - текущее время, tn - время, полученное от спутника, c - скорость света, а c * (t - tn)^2 - итоговая дальность до спутника. Из этого уравнения сразу видна вторая неточность: неизвестных четыре: x,y,z и t (точность встроенных в приемники кварцевых часов очень низкая по меркам gps, так что текущее время можно сказать неизвестно). А раз неизвестных четыре, то и для решения нужны сигналы минимум четырех спутников. Когда приемник получает сигналы с четырех спутников, то получается система из четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными, что уже легко решается.

раскрыть ветку 4
+4

Лол. Во первых диффур без проблем может быть линейным, во вторых, как раз написанное вами уравнение линейным не является.

раскрыть ветку 1
+6

Да, фигню сморозил, система квадратных уравнений. А для диффура в уравнении все-таки какая-то производная должна быть.

+1

Режим умника -- вкл.
Систему данных уравнений сложно решать (туда еще много чего надо включить, кстати -- ошибки часов, задержки на ионосфере и т.д.), поэтому для задач навигации используются предполагаемая позиция приемника. Уравнения преобразовываются в простые (пример для движения приемника по одной оси)
t - tA = -dx * cos(el) + bU, где t -- текущий замер расстояния до спутника, tA -- предполагаемый (известная величина) замер, el -- склонение спутника полученное из данных эфемерид. Неизвестные bU (разница между показаниями часов на приемнике и спутнике) и dx (предполагаемое смещение приемника)

0

Да, уравнения не дифференциальные, вот, накопал:

https://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#Navi...

+6

Даёшь пост про относительность времени!

раскрыть ветку 8
+3
Так я писал же. В моих постах погляди про теорию относительности
раскрыть ветку 1
+2

Кстати, клёво пишешь)

+1
Поддерживаю!!!
раскрыть ветку 5
+2
см. мой ответ выше
раскрыть ветку 4
+10

Отличный пост

+5
Интересненько
+8

Спасибо за статью. Многое узнал. Пишите еще.

+4
Вся суть навигации, которую нам три года толковали на кафедре, заключена в этом посте. Чёт обидно даже
+4

В Омске на площади Ленина, на здании дома союзов, висят старые, электронные, советские часы. Они всегда показывают точное время и температуру.

У них нет подстроечного механизма, они принимают время от ГЛОНАСС

раскрыть ветку 4
+1
Часы в самолёте тоже от спутникового времени работают. Но сигнал не очень помехоустойчив. Военные постоянно блокируют работу GPS в зоне боевых действий и рядом с ними. И над кремлём тоже.
раскрыть ветку 3
0

ГЛОНАСС только для точной постройки. И там избыточная точность для часов, до наносекунд. Чем хуже уровень сигнала - тем ниже точность.

Практика показала что они идут точно, даже когда вороны в конец отгрызают антенну и глючит только если антенну замкнёт 😁

0

Т. е. еслы часы на самолете показывают неправильное время, то можно готовиться умирать от случайной ракеты?

раскрыть ветку 1
+4

спасибо

+3
Но так бы и остался GPS исключительно военной игрушкой, если б не доблестные советские ПВО, сбившие в 1983 возле острова Сахалин Боинг-747 рейса KE007 «Корейских авиалиний».

Интересно, на википедии есть такая информация:

…Советская сторона предъявила свидетельства того, что вторжение в наше воздушное пространство было преднамеренным. И, пожалуй, самыми убедительными были те, что предоставили отсюда — из центра слежения космического пространства. Полёт «Боинга-747» был строго синхронизирован с полётом разведспутника «Ferret-D». Космический шпион появился над Чукоткой в ночь на 1 сентября, в 18 часов 45 минут, и в течение примерно 12 минут летел восточнее Камчатки и Курильских островов, прослушивая советские радиоэлектронные средства, работающие в обычном режиме. На следующем витке «Феррет-Д» появился над Камчаткой как раз в момент вторжения самолёта-нарушителя, фиксируя деятельность наших радиотехнических средств, изменивших режимы работы. Наконец, было установлено, что третий виток с абсолютной точностью совпал с последующим, третьим этапом полёта «Боинга-747» над Сахалином. Предоставленные общественности данные показали: не объяснишь случайностью такое точное совпадение полёта самолёта-разведчика и спутника-шпиона.
— А. Докучаев. Уздечка для ядерных «скакунов». СККП («Красная звезда», 10 октября 1990 года)
Красковский, В. М. На службе неповторимой Отчизне: воспоминания. — 2008. — 536 с. — 500 экз. — ISBN 978-5-87049-568-2.
+3

Большое спасибо!

+3

Спасибо, очень увлекательно.

+2

Первый использует свойство вращающихся тел сохранять свою ориентацию в пространстве (закон сохранения импульса)...
Закон сохранения момента импульса!

+2
А не проще нахуячить боевых спутников и пидорасить противника ядерным холокостом из космоса? Ну или на МКС подвесить что нить мощностью "привет Bethesda".
раскрыть ветку 1
+3

Лутбоксами забрасывать.

+2

По поводу скорости распространения радиоволн, там тоже есть поправки, которые тоже вычисляются

Кроме того для более точного решения уравнений триангуляции нужно чтобы координат было не менее трёх и располагались они не на одной линии

Кроме того, для более точного решения необходимо получать и обрабатывать ряды наблюдений и чем длиннее ряды тем выше точность

И много ещё нюансов (почитайте про спутниковую геодезию)

+2

Спасибо. было интересно. Все понял. ( не сарказм)

+2

Хуяк, и в качестве примера на карте Ленинск-Кузнецкий район, где я живу.

раскрыть ветку 1
+5
Там есть населённый пункт с красивым названием. Специально искал.
+3
Про запуск спутника можно вообще комикс рисовать.

Во тьме просыпается спутник, весь обросший, побидый. Звонит остальным: мол кто я, где я и вообще, что за время?
А ему в ответ: пиз*уй работать, хорош спать!
+2

Автор или инопланетянин или американский шпион.А кто иначе может это все знать?Автор если твое тело захватил инопланетный слизень дай нам знак.

раскрыть ветку 1
+3
Держи - ! - Восклицательный подойдёт?
+1
Иллюстрация к комментарию
+1

Я не понял нихуя от слова совсем. Но полностью с вами согласен!

+1

Отличный пост. До этого так внятно и доходчиво принцип gps смогли объяснить только смешарики в одной  из серий Пин-кода

+1

Прикольно знать, что, казалось бы, небольшая скорость движения спутников (по сравнению со скоростью света) в итоге имеет решающее значение для практической системы. Сразу видно применение теории относительности👍

+1
Если на плоскости нам достаточно двух опорных точек для определения нашего положения (на пересечении пеленгов), то в пространстве мы имеем дело со сферами, поэтому нам необходима третья точка (спутник).

Все-таки надо 4 минимум, потому что

В каждом GPS приёмнике тоже есть часы, только менее точные (обычно кварцевые).

:)

+1
станции дифференциальной коррекции. Они проводят замеры на Земле и обновляют информацию на спутниках, подводят часы, ретранслируют часть служебных сообщений и т. д.

Обновляют информацию на спутниках!? @cicatrix, откуда такое взяли?
Станции считают поправки и отправляют их потребителю на приёмники. Это же даже на википедии написано, куда ссылаетесь.


Помимо рекомендую https://www.glonass-iac.ru
А то пишите, что информации по ГЛОНАСС мало

раскрыть ветку 1
0

Да, немного не точно. Станции дифф. коррекции ничего на спутники не отправляют, разумеется, синхронизирующие и управляющие сигналы направляются со станций контроля.

+1

О! Спутниковая геодезия! Принципы определения координат! Спасибо напомнили)

+1
Признаюсь
ничего не понял, но очень интересно,если честно
+1
Дочитал до середины поплохело, спасибо автору за очень интересный обзор, как хорошо что вы все объяснили жаль только что я ничего не понял
+1
Ахуенный пост!
+1

Нихуя не понял, но очень интересно

+1
по задержке между началом передачи сигнала со спутника и началом получения этого сигнала на приёмнике, можно определить расстояние от спутника до приёмника

а если в мобиле время сбилось?

раскрыть ветку 4
+5

Время в приемнике не принципиально, если спутников больше одного. Т.к. мы принимает сигналы сразу с нескольких спутников, то зная их координаты и видя разницу в задержке времени для каждого можно вычислить свое положение. Т.е. мы получим условно сигнал "сейчас 10:00" от каждого спутника в разное время.

+5
Нужно знать задержку, время сейчас минус время тогда.
раскрыть ветку 1
0

и сколько там . тысячные секунды или меньше?

+1

Время на мобиле и время от GPS - это две независимые системы. Ты можешь поставить какое угодно время и вне зависимости от этого GPS будет нормально работать.

Вот только посмотреть то точное время от GPS чаще всего можно только в отдельной программе, а в программе навигации его нет. Ещё смешнее смотрятся железные навигаторы, без функции часов.

0

Как устроена погрешность для гражданских? У нас же только смещение фаз частот берётся. Любые корректировки можно обратно подкорректировать, измеряя положение с нескольких заранее известных объектов.

0

Можете разобрать, как из эффекта Доплера получить местоположение, если дана только скорость? В голову приходит только получив нормальную скорость, по орбитальной получить угол, а дальше триангулировать. Но погрешность неадекватна.

раскрыть ветку 7
0

Дана скорость и точные параметры орбиты спутника.


Спутники вращались по известной траектории, вещали на известной частоте. До приемника же доходил сигнал несколько другой частоты (в этом и есть суть эффекта). По смещению частот сигналов от нескольких спутников высчитывалось местоположение

раскрыть ветку 6
0

Как? Ещё раз. Доплер даёт относительную скорость (нормальную составляющую).

раскрыть ветку 5
0
В каждом GPS приёмнике тоже есть часы, только менее точные (обычно кварцевые).

А откуда часы в приёмнике узнают время? От самих спутников?

0
Для обратной засечки на земле, нужно 3 пункта, а не 2, соответственно спутников нужно 4, так как в уравнении появляется еще одна переменная - время, а так вроде все по делу, хотя у gps и глонасс есть довольно принципиальные различия и во времени, которое они используют, в угле наклона орбиты(привет Кеплер) и в сигнале, который они отправляют, в частотах, на которых они работают и так далее
про время первый раз слышу, поидее да, чем ближе к центру земли, тем "быстрее оно идет", но насколько там работает теория относительности, фиг его знает
0

Объясните зачем приемник должен искать спутник? (В этом ему помогает a-gps)

Ведь мы просто можем включить приемник , и получать им радиосигналы от спутников. Они его сами находят, просто отправляя сигнал в пространство. (А он этот сигнал воспринимает)

раскрыть ветку 2
0
Надо принять сигнал с одного, дождаться следующей эфимериды, принять сигнал с другого, синхронизировать время, рассчитать расстояние до этих двух, дождаться ещё двух сигналов, произвести окончательный расчёт координат. A-GPS только с эфимеридой поможет.
раскрыть ветку 1
0

Вы писали что a-gps передает неточные координаты (альманах). Зачем они вообще приёмнику? И как он поможет приёмнику с эфемеридой , не понятно?

0

Это шедеврально!

Спасибо за это, в меру, подробное, но доступное объяснение! Кажется я стал понимать GPS-навигацию чуть лучше!

0

Потрясающая статья. Огромное спасибо. Подписался

0
Только одно уточнение - гироскопы основаны на сохранении момента импульса (момента количества движения)
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Закон_сохранения_момента_имп... важно!
0
Тут есть несколько комментариев про точность времени (часов приемника). Вот, если совсем просто, то техническая возможность появления связи GSM (ну, любой сотовой связи) возможна стала тогда, когда GPS стал общим и глобальным. Потому что все базовые станции, к которым подключаются мобильные телефоны, синхронизированны между собой через GPS. По этому, если в настройках телефона стоит галка "получать время сети", то считайте, ваш телефон имеет ахрененную точность, благодаря GPS и без включённого приемника GPS.
0
Я так с помощью триангуляции определял местоположение крепости в Майнкрафте: кинул 2 перла в разных местах, чекнул координаты, и посчитал
0
На некоторых вышках сотовой связи есть gps антены
0
Скажите мне, пожалуйста, а если лететь в самолёте, можно ли отслеживать свой маршрут на смартфоне по GPS?
раскрыть ветку 2
+1

Теоретически, можно вполне, практически - зависит от GPS приёмника в вашем смартфоне. Некоторые без A-GPS вообще работать не могут, а ещё, не в курсе, насколько это достоверная информация, но ходят слухи, что в софте некоторых приёмников стоит ограничение по высоте применения (видимо, чтобы "любители" межконтинентальную ракету не запустили).

0
Можно, когда у окна сижу - часто смотрю, где пролетаю, высоту, скорость, всё достоверно. Только не все смартфоны хорошо ловят.
0

Именно потому,что "очень точная", у нас в России до сих пор МСК отменить не могут. На административных границах территорий кадастр по 1.5-3 метра не сходится, а СК-42 5-й год все не отменят. С картинки, где телефон со спутником связывается поржал, Лол

0

Вот зачем ты креационистов сюда приплёл? Сидим себе тихонько, никого не трогаем...

0

У нас на военке, ВМФ (привет Ботик Петра первого), препод возбуждался когда рассказывал: "Этож можно на 5 км промахнуться!!! И попадешь!!!"

0

Нахуй это все сложно. Пусть будет как есть

0
Не понимаю почему так мало плюсцов у поста! Чел очень грамотно все расписал. Спасибо! Очень познавательно!
0

А теперь пожалуйста напишите как во вчерашнем посту "Суть докторской диссертиции для чайников одной фразой"

0

Офигеть. Автор, спасибо, в твоём изложении эта инфа оказалась доступна для моего понимания! Крутой пост. Сохраню.

0

Бля, вот я дегенерат! Чел выложил интересную научную статью, а я угораю с названия "Мусохраново"...

0

@cicatrix, Спасибо вам большое, вы очень хорошо пишите! Мастерски поддерживаете баланс между конкретикой и доходчивостью.

0
Статья интересная.
толко вот на первой пикче я увидел Мухосраново, и неловко хихикал когда пригляделся
0
сначала вроде бы читал про гпс приемники, спутники и всякое такое а потом хуяк, теории относительности, путешествия во времени, разрушение мифов про плоскую землю.
охуительный пост
0
Понятно, что ни хуя не понятно)))
0

А существуют в природе чисто ГЛОНАСС приемники? А то все те, что мне попадались, это двухсистемные GPS ГЛОНАСС приемники без возможности выключить GPS. И это и в простых навигаторах,  и в геодезических.

раскрыть ветку 1
0

Нет, сейчас все гражданские приёмники в качестве основной системы используют GPS. Все остальные системы используются для повышения точности. То есть, если приёмник наблюдает 12 ГЛОНАСС`ов, 5 Галилео, 6 BEODOU, но ни одного GPS, фиксированного решения (то есть с точностью 3-5 см) не будет.  На некоторых китайских платах реализована возможность фиксироваться только по ГЛОНАСС, но функция эта работает криво, да даром не нужна - GPS есть всегда, а если не дай Б-Г, станет не видна, то и гражданская геодезия будет , мягко говоря, в упадке...

Но у военных, разумеется, есть свои платы, которые умеют фиксироваться только по своим системам

0

Что за ересь вы несёте, еретик? Триангуляция, радиосвязи...
Всем известно, что местоположение определяется по звёздам! ;DDD

0

Отлично написано, школьный курс физики прошёл слегка задев ветром, но всё было понятно и интересные ссылки были кликнуты. Ещё!

0

Уау, автор это было очень интересно и познавательно! Благодарю) я не технарь, но всё понял)

0

Летели над Атлантикой и решили включить GPS на смартфонах , самсунг А5 искал долго выключили через минут 10 , самсунг S9 нашел за минуту и показал точку где находимся ))))

0
Спасибо за статью, просто огонь
0