Квадратный шар
Кхм... Ну да в евклидовом пространстве, шар выглядит именно так, как мы привыкли, но если мы выбираем другую метрику, то и выглядеть он будет по другому.
Что такое шар по определению - на картинке. В евклидовом пространстве метрика(расстояние между двумя точками) = Р(x, y) = корень(x^2+y^2);
Если мы возьмем Р = (|x| + |y|) то получим ромб, можете попробовать нарисовать график(если совсем гуманитарий, то вот https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%7C%20%2B%20%7Cy%7...).
раскрыть ветку (6)
раскрыть ветку (5)
Вот смотри. В мире, который мы привыкли видеть, расстояние от одного объекта до другого, по прямой вычесляется как корень(x^2 + y^2) (рассматриваем плоскость, т.е у нас две координаты x и y), т.е как учат в школе квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, где гипотенуза и есть расстояние по прямой. В школе именно проходят евклидову геометрию. Так вот, шар в плоскости это круг, т.е вставь гвоздик в лист бумаги, навяжи ниточкудлинной 1дециметр с грифелем на конце(ну или влспользуйся циркулем) и получишь окружность радиуса 1дм, все что внутри окружности это круг, или как принято в математике - шар. https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%20%2B%20y%5E2%20%3C%201
А теперб представь, что расстояние вычисляется как |x| + |y|, и также есть ниточка длины 10см, но вот только расстояние от одного конца ниточки до другого, будет уже равно не корень(x^2 + y^2), а |x| + |y|, и тогда линия, которая получится при таком черчении окажется ромбом https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%7C%20%2B%20%7Cy%7...
раскрыть ветку (4)
Я инженер, "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты", выпуск 1992 г., староста группы, средний балл в дипломе 8,61 - и всё равно мне кажется, что Вы сейчас не со мной разговаривали.. хоть и по-русски, но я нихуя не понял...
:-)
* стаж работы по специальности у меня всего 2 года, в 94ом завод ("Альфа", Кишинев) к хуям собачьим (как и все остальные) разграбили прихватизаторы, так что я давно уже и не инженер..
раскрыть ветку (3)
Возьмем множество стрелочек на плоскости.
Я - странный человек, поэтому хочу ввести универсальную систему оценивания для всех стрелочек, которые смотрят в разные стороны.
Самый очевидный способ - мерить длину этих самых стрелочек. По причине, указанной выше, обзову оценку стрелочек - метрикой.
Далее введу понятие шара таким образом: шар - геометрический объект, образуемый стрелочками с одинаковой метрикой.
Для метрики, когда мы берем длину в качестве оценки, шаром будет множество стрелочек равной длины, но разнонаправленных и они образуют таким образом привычный для нас круг.
Можно придумать другую метрику.
Обозначим на плоскости систему координат в виде двух перпендикулярных прямых, одну назовем осью иксов, а вторую - осью игреков. Обозначим для каждой оси положительное направление - когда мы идем "вперед" и отрицательное - противоположное. Припишем каждой стрелочке из пред идущего примера точку на плоскости и, соответственно, координаты этой точки ИКС и ИГРЕК. Это работает так: чтобы из начала координат попасть в нашу точку нам нужно пройти ИКС шагов параллельно оси иксов и ИГРЕК шагов параллельно оси игреков.
Таким образом мы можем любую точку задать парой двух чисел: ИКС и ИГРЕК, при чем каждый из ник может быть как положительным - задает ходьбу вперед, так и отрицательным - задает ходьбу назад. Так вот, введем метрику таким образом, что она будет равняться суммарному количеству шагов, которое нужно преодолеть по правилу из пред идущего абзаца для достижения какой-либо точки.
Так вот, согласно такой метрике шар приобретет форму ромба. Можно взять лист бумаги в клеточку и попробовать: обозначаем в центре листа отправную точку, выбираем не очень большое число (скажем пять) и делаем какое-либо количество шагов (скажем три) вдоль одного направления, потом поварачиваемсА на 90 градусов и делаем еще столько шагов, сколько нам осталось до нашего числа (осталось два шага), обозначаем каким-либо образом нашу конечную точку. Повторяем алгоритм много-много раз с разными комбинациями количеств шагов, но чтобы их сумма постоянно оставалась одинаковой. Со временем должен вырисоваться ромб.
раскрыть ветку (2)
Наука | Научпоп
7.8K постов78.7K подписчиков
Правила сообщества
Основные условия публикации
- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
- Видеоматериалы должны иметь описание.
- Названия должны отражать суть исследования.
- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
Наказывается баном
- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
- Попытки использовать сообщество для рекламы.
- Фальсификация фактов.
- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
- Троллинг, флейм.
- Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает и общество Пикабу.