Друг несколько минут смотрел как я, здоровый 30тилетний мужик пытаюсь открыть банку с вареньем, даже скотчем пытался (видел где-то, не работает), ухмыльнулся и передал совет от своей бабушки:
- ты, баночку под тёплую водичку поставь, сахар что приклеил крышку растает и крышка легко откроется...
Удивление от простоты решения, результат - несколько секунд и готово. Рекомендую.

На картинке с того поста банка как раз на раковине стоит...
Обычной крышке мешает открыться то что она присохла, плюс низкое давление внутри банки (для сохранности продукта), тёплая вода решает обе проблемы, должно сработать.