Углы обзора камеры видеонаблюдения. От чего зависят и как измерить⁠⁠

Измерение углов обзора - ещё одна, на первый взгляд, простая тема , но над которой тоже пришлось провести немалую исследовательскую работу.
Самое основное от чего зависит угол обзора - это размер матрицы и фокусное расстояние объектива. 
Чем больше матрица, тем больше угол обзора.
Чем меньше фокусное расстояние, тем больше угол обзора и соответственно наоборот.

Казалось бы, что может быть проще, зашёл на любой сайт с калькулятором угла обзора и рассчитал его.
Но есть 2 "но":
1) Даже на одном заводе разные модели объектива с одним фокусным расстоянием , могут иметь абсолютно разные углы обзора.
2) Спецификация объектива которую заявляет производитель, может не всегда соответствовать реальности. Например вам выслали даташит на модель объектива 1337, в нём написано что он имеет фокусное расстояние 3.6мм. Вы заходите на официальный сайт завода, там тоже заявлено что модель 1337 имеет 3.6мм фокусное расстояние. НО по факту этот объектив имеет фокусное расстояние 3.3мм, просто производитель заявил его как 3.6мм.

По этим двум причинам вы можете получить на двух объективах с одним фокусным расстоянием абсолютно разный угол обзора. Или на дух объективах с разным фокусным расстоянием практически одинаковый угол обзора.

И естественно мы полагались на онлайн калькуляторы и заявления производителя пока к нам не пришла жалоба следующего содержания:
" почему у вас камера с объективом 2.8мм имеет угол обзора 118°, а камера с объективом 1.9мм - 120°. я не могу расставить камеры по плану и расчитаным зонам покрытия"

Я точно не помню какая там была матрица, но для 2.8мм там должен был быть угол обзора в районе 100°, а для 1.9мм - 140°
На тот момент мы не знали про вышеуказанные 2 причины, и поняли, что дальше так жить нельзя и нужно как то измерять и контролировать углы обзора.

Встал вопрос, как измерять углы обзора так, что бы наш китайский партнёр  согласился что это кошерный тест и его методология верна и он даёт правильные результаты. Для этого мы спросили нашего партнёра, как по его мнению должны измеряться углы обзора, на что получили ответ типа "Вы что тупые? Вот вам статья с википедии вам необходима тестовая коллиматорная комната со всем необходимым оборудованием. По другому измерить углы обзора объектива невозможно" 
Честно говоря, мы и не ожидали от него другого ответа, его цель сделать так что бы мы могли как можно меньше параметров камеры контролировать и у него был простор действий для подтасовки комплектующих и цен.
Забегая на перёд, после того как мы предоставили ему нашу методологию измерения углов обзора, он ни в какую не соглашался с ней, говорил "ваш тест неправильный, он неправильно меряет углы. А как правильно я не знаю". Но после того как мы получили от ТОП 1-2 компаний по выпуску видеонаблюдения, подтверждение того что наш метод правильный, и измеряет реальные углы обзора, нам удалось убедить нашего партнёра использовать наш метод измерения углов обзора.

Я начал штудировать интернет в поисках информации как вообще измеряют углы в народе без коллиматора и тд. Один метод я нашёл на форумах по автомобильным видеорегистраторам, другой где то на форуме с фотоаппаратами, где то ещё нашёл формулы необходимые для вычисления методов. По этим формулам мой коллега написал простенькую программу для автоматического подсчёта данных, я её приложу ниже.

Собственно ниже я приведу наши методы измерения углов обзора
Так же все материалы вместе с описанием тестов в PDF с ссылками доступны по ссылке :
https://yadi.sk/d/wzLZrptezcKYDA

Инструкция по замеру углов обзора камеры

Примечания:

1)для большей точности измерения, рекомендуется разобрать камеру и проводить замеры непосредственно с объектива. Разница при измерении с корпуса может достигать 10ти градусов.

2)Здесь описаны 3 метода измерения углов. Мы используем метод 1 и 3, метод 2 остается запасным и используется при большой разнице (более 3 градусов) в результатах между методом 1 и 2. При правильном использовании , все 3 метода дают одинаковый результат с разницей в 1-2 градуса.

3)Утилиту для автоматических расчётов можно скачать здесь (https://yadi.sk/d/9cE6pei326mRFg)

Метод 1

Скачиваем таблицу по ссылке (https://yadi.sk/d/I9NHfgYW0XOD1g) , распечатываем её на листе формата А3 ( можно напечатать на двух листах А4 , выбрав формат печати А3 а затем склеив их) . Сгибаем по горизонтальной линии на 90 градусов. Для удобства фиксируем таблицу на картоне.

Берём камеру и прикладываем объективом к точке фокусировки на таблице , как показано на фото.

Далее открываем изображение с камеры и смотрим какие цифры она видит .

В данном случае тест показывает горизонтальный угол обзора в 72 градуса.

Метод 2

Устанавливаем камеру напротив таблицы обязательно что бы стекло объектива было строго парралелено ( таблица не обязательна, можно установить напротив стены). Ставим отметки по горизонтальным краям обзора камеры. измеряем получившийся треугольник как на картинке. Сторона “а” это длина обзора по горизонтали. Сторона “b” это расстояние от объектива до крайней левой точки. Сторона “c” это расстояние от объектива до крайней правой точки.

Все замеры производятся в сантиметрах и вычисляются по формуле :

Пример:

На данном примере мы получили стороны:

a - 83см

b - 70см

c - 72см

Воспользовавшись автоматическим калькулятором по ссылке выше, получаем значение в 71.5. это и есть угол обзора камеры. Округляем до 72.

Метод 3

Камеру так же ставим напротив таблицы и отмечаем крайние точки обзора по горизонтали. затем измеряем расстояние между ними и расстояние от камеры до таблицы как на рисунке

В этом примере a= 57cm b=83cm

Выполнив расчёт по данной формуле.

получим значение 72.1, это и будет угол обзора камеры. также округляем до 72.

P.S. - Для проверки того что все методы рабочие, можете взять и измерить угол обзора на камерах Dahua и Hikvision и сравнить с заявленными на официальном сайте. , у меня получалась разница меньше 1°. 
P.S.S. - так же я вам в архиве на всякий случай оставил таблицу стандарта ISO 12233 в векторной графике, при помощи которой мы проверяем качество сведения.