Сумма углов треугольника > 180 градусов и конечность вселенной.
Почитал этот пост. Пишет уважаемая Вера Круз так, что мало что понятно, поэтому решил чуть разжевать, о чём вообще всё это.
Возьмём двумерную поверхность. Она может быть плоской, может не быть:
Так вот, с пространством всё то же самое, только в трёх измерениях.
Как измерить кривизну? Как показано на рисунке - измерением суммы углов треугольника.
До сих пор считалось, что вселенная плоская (на рисунке соответствует ситуации, когда Ω = 1).
Чуточку эльфийского:
В соответствии с уравнениями ОТО, структура пространства-времени зависит от наличия материи и энергии. На малых масштабах пространство кажется "плоским" (как поверхность Земли). На больших масштабах пространство деформируется под гравитационным воздействием материи. Так как материя и энергия эквивалентны, согласно тому же Эйнштейну, этот же эффект будет наблюдаться в присутствии любого вида энергии, а не только материи. Величина деформации (изгиба) зависит от количества энергии на единицу объёма (плотности энергии).
В общем, всё это связано первым уравнением Фридмана:
H - скорость расширения нашей вселенной (параметр Хаббла)
ρ - общая плотность энергии
G - гравитационная постоянная
с - скорость света
а - "размеры" вселенной
ну и k - степень "кривизны" нашей вселенной.
Космологи часто делают "хак", чтобы упростить это уравнение, определяя "критическую плотность" энергии. Для заданного значения H, она определяется как плотность, требуемая для плоской вселенной (то есть, k = 0), то есть, уравнение переписывается так:
Значения G и H мы устанавливаем экспериментальным путём, наблюдая разлёт далёких галактик. Соответственно, можем измерить и критическую плотность энергии (то, что слева от знака равенства).
Действительная же плотность энергии может отличаться от критической, соответственно, если мы разделим одно на другое, получим их отношение. Это отношение и обозначено на верхнем рисунке буквой "омега" (Ω).
Соответственно, если Ω равна единице (а именно так наблюдения говорили нам до сих пор), то вселенная "плоская". Если Ω < 1, то кривизна вселенной отрицательная, она имеет вид "гиперседла" (трёхмерный аналог двумерной поверхности, изображённой на втором сверху рисунке). Ну и если Ω > 1 - то кривизна положительная, и вселенная замкнута (первый рисунок).
Новые данные с телескопа Planck, опубликованные ESA могут свидетельствовать, я повторяю - ВСЕГО ЛИШЬ МОГУТ СВИДЕТЕЛЬСТВОВАТЬ о том, что вселенная, таки, конечна и омега > 1.
Почему это важно? Во-первых, это совсем чуточку переворачивает нафиг половину известной космологии (постоянная Хаббла больше не постоянная). Во-вторых, итоговая судьба вселенной может быть теперь пересмотрена. В третьих, если действительно кривизна пространства положительна, то мы теперь сможем оценить размеры не только видимой части вселенной, но и её размеры целиком.
Для нас же с вами это мало что меняет, кроме ещё одного интересного факта о том мире, в котором мы живём.
Что же за пределами нашего пузыря? Есть мнение, что там мультивселенная (Multiverse), и таких пузырей на самом деле очень много, и каждый миг (если вообще временные понятия здесь применимы), там рождается ещё бесчисленное множество вселенных.