Считаем деревья. Для тех кто помнит математику.⁠⁠

Простите, что обращаюсь к вам такой молодой, как говорится=), но увы приходится констатировать свою деградацию Не могу добить несложную задачу.

Ситуация в чём: Очень дотошный заказчик, какие-то доп. работы выбить архисложно, если только не разжевать методику расчета до элементарщины.

Для составления сметы нужно посчитать количество деревьев, которые нужно будет вырубить. Дана площадь и среднее расстояние между этими деревьями. Для простоты расчетов возьмем 4м. Строим точку, которая является центром окружности с радиусом 4, в любой точке окружности берем точку и строим уже от неё окружность с радиусом 4. На пересечении двух окружностей ставим точку, от которой снова строим окружность. И так бесконечно.

Получается примерно такая картинка

Получается, что всю площадь можно разделить на равносторонние треугольники, сторона = 4. Уверен, что площадь этого треугольника - площадь "на одно дерево". Но вот как это доказать с точки зрения математики?

Дальше, конечно, всё просто, делим общую площадь на площадь, "на одно дерево", выходит количество деревьев.

P.s.

В коментариях много однотипных вопросов, отвечу в посте, пожалуй.

1. Здесь речь о десятках тысяч деревьев, посчитать их в ручную нереально.

2. Есть в рабочей документации план трассы, где обозначены зоны лесорастительности с указанием расстояний между деревьями, толщиной стволов и высотой.

3. Построил указанным выше образом в автокаде круг площадью 1 Га, наложил сетку деревьев, как показано в посте (через радиусы). Количество деревьев, помещенных в этот круг совпало с расчетным по формуле в посте (через площадь треугольника) [кол-во дер. на 1ГА= 2*10000/1,73/r^2. r-расстояние между деревьями. с погрешностью 0,5%, т.е. методика верная. Осталось подвести теорию. В ней я не очень силен.

4. Призываю вас абстрагироваться от деревьев. Вы же математики, представьте, что вам нужно найти количество точек, помещенных в окружность площадью 1ГА. Расстояния точек до друг друга - r.