Оракул
Вспомнилась мне на днях одна история из славной студенческой МИФИ-шной жизни.
Был у нас семинар по информатике на курсе – два преподавателя, грамотные я вам скажу мужики, поставили нам задачу, – «Сколько примерно в процентах из всех чисел являются простыми?».
(- простыми являются числа, которые цело делятся либо на само себя, либо на единицу)
И понятно, что ответ-то они уже знали и программа для такого вычисления у них имелась.
Думаю, всем ясно, что количество чисел бесконечно, но вопрос интересный, если его решать из 10 в n-ой степени.
Я долго не думал. В аудитории зависла пауза, а мой мозг работал.
Я в уме посчитал быстро – 1 2 3 5 7 11 13 17 19. В первой двадцатке их 9.
Не сложно подсчитать, что 9 / 20 * 100 = 45%. В первой 10-ке цифр таких пять – во второй – четыре. Регрессия на 5% - это задел на сходимость. 45+5 = 50. Быстро, в уме, эти проценты сложив, я прикинул, что это сходящаяся последовательность и предел у нее есть, и, если цифра моего вычисления кратна 10 – тому пределу делимости, без дробной части, в котором я делал вычисления, то предел последовательности не должен превышать 50+10 = 60%
Я так и сказал - 60%. Преподаватели переглянулись, улыбнулись, и один другому сказал, - «Может по домам? У нас тут оракул».
Программа, которую мы писали, так примерно и показывала.
При миллиардном вычислении, правда, примерно 60% было с копейками после дробной части, даже с округлением до целого.
Это был мой триумф, который я никогда не забуду.
Зачет автоматом от преподавателей и свободное время, как бонус.
Всем добра!
P.S. Нет, потом я не проснулся - это было в реале.
Был у нас семинар по информатике на курсе – два преподавателя, грамотные я вам скажу мужики, поставили нам задачу, – «Сколько примерно в процентах из всех чисел являются простыми?».
(- простыми являются числа, которые цело делятся либо на само себя, либо на единицу)
И понятно, что ответ-то они уже знали и программа для такого вычисления у них имелась.
Думаю, всем ясно, что количество чисел бесконечно, но вопрос интересный, если его решать из 10 в n-ой степени.
Я долго не думал. В аудитории зависла пауза, а мой мозг работал.
Я в уме посчитал быстро – 1 2 3 5 7 11 13 17 19. В первой двадцатке их 9.
Не сложно подсчитать, что 9 / 20 * 100 = 45%. В первой 10-ке цифр таких пять – во второй – четыре. Регрессия на 5% - это задел на сходимость. 45+5 = 50. Быстро, в уме, эти проценты сложив, я прикинул, что это сходящаяся последовательность и предел у нее есть, и, если цифра моего вычисления кратна 10 – тому пределу делимости, без дробной части, в котором я делал вычисления, то предел последовательности не должен превышать 50+10 = 60%
Я так и сказал - 60%. Преподаватели переглянулись, улыбнулись, и один другому сказал, - «Может по домам? У нас тут оракул».
Программа, которую мы писали, так примерно и показывала.
При миллиардном вычислении, правда, примерно 60% было с копейками после дробной части, даже с округлением до целого.
Это был мой триумф, который я никогда не забуду.
Зачет автоматом от преподавателей и свободное время, как бонус.
Всем добра!
P.S. Нет, потом я не проснулся - это было в реале.