Одна задачка для KSP⁠⁠

Требуется узнать, способен ли  аппарат ускорится на 800 м/с за 10с

Данные будем брать из информации на картинке выше.

Воспользуемся формулой Циалковского:

V = Isp * ln(Mf /Md)

V - дельта V

Isp - удельный импульс

Mf - масса корабля с топливом

Md - масса корабля без топлива

ln - натуральный логарифм

Т.к. удельный импульс Isp в игре указан в секундах, то результат необходимо умножить на число g = 9,81м/с2.

V = Isp *ln(Mf /Md)*g

Фухх, с формулами разобрались, нужно только циферки подставить.

Isp = 345,0с

Mf = 1,903kg

Md = ?????

g = 9,81

Нам сейчас не интересна конечная V, игра нам ее уже посчитала. Для решения задачи нам необходимо узнать массу корабля после 10 секунд ускорения.

Итак. Внимание на информацию о топливном баке:

общая масса топлива равна 0,49т

это соответствует 100 игровым единицам топлива

Если посмотреть на ТТХ двигателя, то мы увидим расход ИГРОВЫХ единиц топлива за 1 секунду при полной тяге. Расход равен 3,48. Давайте узнаем, сколько жрет наш движок в тоннах за секунду

0,49 = 100

x = 3,48

x = (0,49*3,48)/100 = 0,017т

Двигатель жрет 0,017т топлива за 1 секунду.

За 10 секунд двигатель сожрет 0,017*10 = 0,17т, а значит конечная масса корабля после 10 секунд ускорения будет равна 1,903т - 0,17т = 1,733т.

Подставим все значения в нашу формулу

V = Isp *ln(Mf /Md)*g

V = 345*ln(1,903/1,733)*9,81 = 345*0,094*9,81 = 318,14м/с

Ответ: максимально ускорение данного корабля за 10 секунд равно 318,14 м/с.

Внимание, вопрос знатокам. Данное ускорение будет предано только если двигатель моментально придаст импульс. Как учесть в расчетах момент набора тяги?