Когда крестьяне считали интереснее, чем ты
Из книги «99 секретов математики»
раскрыть ветку (3)
Дело в том, что современные компьютеры на аппаратном уровне уже давно не считают так, они используют другие алгоритмы, в частности алгоритм Карацубы или что-нибудь основанное на быстром преобразование Фурье. Такое могло остаться максимум в простых микроконтроллерах
раскрыть ветку (1)
именно так они и умножают. Карацуба, во-первых, гораздо сложнее в реализации. Двоичное "умножение в столбик" сводится только к примитивному сложению и еще более простому сдвигу. Во-вторых, Карацуба менее эффективен, пока речь не идет о сотнях разрядов. Современные процы ограничиваются максимум 512 разрядами. В языках программирования, не поддерживающих или не рассчитанных на использование длинной арифметики, больше 64 бит на число обычно не используется.
Асимптотически быстрые приемы умножения в процах используются для всяких AES, где нужно переножать 128-битные. Причем на промежуточных этапах там перемножаются числа поменьше - обычным образом.