Для тех, кто скоро сдает ЕГЭ.
В задании В3 нужно посчитать площадь некой фигуры, нарисованной на клетчатой бумаге (или с заданными координатами). Т.к. математику многие знаю мягко говоря плохо, то запомнить формулы для площади прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба и т.д. для многих является проблемой. Сегодня вы можете узнать формулу, которую почему-то не преподают в школе (возможно из-за нетривиального доказательства), но с помощью которой можно решить все задачи из номера В3. Итак, формула Пика:
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1,
где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Под целочисленными вершинами (точками) понимаются точки с целыми координатами. В случае, если многоугольник расположен на клетчатой бумаге, то можно считать, что координатные оси располагаются вдоль линий бумаги. Тогда целочисленные точки - это просто точки в "узлах" клеток.
Пример с картинкой в комментах.
Надеюсь, кому-то это поможет) Всем удачной сдачи ЕГЭ
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1,
где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Под целочисленными вершинами (точками) понимаются точки с целыми координатами. В случае, если многоугольник расположен на клетчатой бумаге, то можно считать, что координатные оси располагаются вдоль линий бумаги. Тогда целочисленные точки - это просто точки в "узлах" клеток.
Пример с картинкой в комментах.
Надеюсь, кому-то это поможет) Всем удачной сдачи ЕГЭ