Ответ на пост «Риторический вопрос про Коран»
Есть такой классный дядька, Тим Минчин. Он часто поднимает на обсуждение подобные вопросы. И этот тоже поднял.
Через богомерзкий Яндекс браузер можно посмотреть с переводом.
Риторический вопрос про Коран
Если напечатать супер-обложку с надписью Коран и обернуть в неё учебник по атеизму физике, который потом сжечь — извиняться придется?
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509
Диалектика и математика
Противники диалектической логики, непонимающие Гегеля, считающие его шарлатаном и спекулянтом, часто указывают на математику и ее формальную логику, как на образец строгости и четкости, то, к чему нужно стремиться и на что ориентироваться, а диалектика, по их мнению, такими свойствами не обладает и потому не может служить методом подлинно научного познания.
Мало кто знает, но если мы достаточно глубоко погрузимся в основания математики, то увидим, что там также нет никакой строгости, четкости и вообще определенности. Бертран Рассел писал:
"Чистая математика целиком состоит из утверждений следующего типа: если какое-то предложение истинно в применении к какому-нибудь объекту, то в применении к тому же объекту истинно такое-то предложение. Здесь существенно то, что не подлежит обсуждению вопрос о том, истинно ли на самом деле первое предложение, и что не должно быть указано, что представляет из себя тот объект, в применении к которому первое предложение предполагается истинным. <…> Таким образом, математика может быть определена как наука, в которой мы никогда не знаем, о чём мы говорим, и никогда не знаем, истинно ли то, что мы говорим".
Иными словами, мы используем математику для описания нашего мира, но мы не имеем абсолютно никакой уверенности в том, что сама по себе математика исходит из истинных предпосылок и ни проверить этого, ни доказать мы никак не можем.
Из-за этого в математике периодически возникают различные парадоксы, которые не получается решить средствами формальной логики. Когда таких парадоксов становится слишком много, а пути их решения неясны, возникает кризис оснований математики. Так было в конце XIX - начале XX вв. Масло в огонь подлил в 1930-е гг. Курт Гёдель и его теорема о неполноте, согласно которой, система, основанная на арифметике, может быть либо неполной, либо противоречивой, но не может быть одновременно и полной, и непротиворечивой. В наши дни проблема усугубляется развитием теории струн, которая требует такого математического аппарата, который еще не придуман, а существующие математические методы не подходят этой теории в полной мере.
Математика постепенно признает парадоксы и противоречия не чем-то отклоняющимся и ошибочным, но нормой и учится с ними работать. Однако существующей логики по-прежнему недостаточно для этого. Вот что, например, писали математики А.А. Френкель и И. Бар-Хиллел о парадоксе Рассела:
"С самого начала следует уяснить, что в традиционной трактовке логики и математики нет решительно ничего, что могло бы служить в качестве основы для устранения антиномии Рассела. <..> Мы полагаем, что любые попытки выйти из положения с помощью традиционных способов мышления, до сих пор неизменно проваливавшиеся, заведомо недостаточны для этой цели. Некоторый отход от привычных способов мышления явно необходим, хотя место этого отхода заранее не ясно."
В чем заключается этот парадокс Рассела? Данный парадокс относится к математической теории множеств и один из вариантов его формулировки выглядит так. Пусть "K" — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли "K" само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению "K", оно не должно быть элементом "K" — противоречие. Если нет — то, по определению "K", оно должно быть элементом "K" — вновь противоречие. Это противоречивое множество называют "расселовским множеством" (сокращенно РМ). Суть его состоит в том, что РМ - это такое множество, для которого одновременно верны два противоположных утверждения: оно и содержит, и не содержит себя в качестве своего же элемента. Как такое возможно, как это понять и объяснить?
В шутку и для простоты понимания переведем парадокс на более человеческий язык. Назовем такие множества, которые не включают в себя самих себя как свой элемент обычным (например, общество – это обычное множество, оно состоит из людей, но человек - это не общество). А такое множество, которое включает самого себя в качестве своего элемента, назовем необычным (например, множество всех множеств - оно является множеством и состоит из множеств, или какой-нибудь абстрактный интернет-каталог, который описывает разные сайты и сам является сайтом и поэтому описывает и самого себя). Представим, что во Вселенной существует только Бертран Рассел как множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Он состоит из органов - это множества, не содержащие себя в себе как свои элементы: желудок не состоит из желудка, как сердце из сердца - эти органы, которые можно рассматривать как множества, состоят из других элементов (клеток, молекул и т.д.). Тогда является ли Бертран Рассел обычным множеством или необычным? Содержит ли Бертран Рассел себя в качестве своего элемента? Нет, ведь для этого достаточно взглянуть на Бертрана Рассела - он состоит из рук, ног и головы, но не из самого себя. А раз так, то по нашему определению он должен входить сам в себя (ведь Бертран Рассел, по условию задачи, это множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента). Но раз так и он включает себя в себя же, значит он снова противоречит условию задачи (Бертран Рассел - это множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента). Таким образом, "Бертран Рассел" - это одновременно и обычное и необычное множество, чего с точки зрения формальной логики быть не может.
Возможный вариант решения данного парадокса или хотя бы путь, по которому можно отыскать это решения, находится в диалектике Гегеля. По сути, расселовское множество на языке диалектики представляет собой Для-себя-бытие - бесконечное, постоянно возвращающееся к себе бытие через отрицание нечто к иному и от иного обратно к нечто, ибо иное иного есть иное. Как только мы хотим сказать, что расселовское множество является обычным, то есть оно не содержит себя как свой собственный элемент, мы идентифицируем его как нечто, которое тут же переходит в свое иное, ведь по определению расселовское множество — это множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, а раз РМ не содержит себя, значит оно должно быть частью себя (исходя из определения опять же) - так иное переходит в свою противоположность - в свое иное, то есть обратно в нечто. Для-себя-бытие - это и есть бесконечное движение от нечто к иному и обратно, но на новом уровне (через отрицание отрицания).
Так и что же это нам дает, чем же является РМ и почему оно такое противоречивое? Всё дело в том, что расселовское множество - это такое множество, которое нужно рассматривать как изменяющееся. То есть получается, что в нашей изначальной формулировке расселовского парадокса «K» — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, и в то же время «K» содержит свою прошлую версию, в которой «K» еще не содержало себя. «К» изменяется во времени, и несмотря на отличие текущего множества и его же в прошлом, это то же самое множество. Подобно тому, как человек содержит себя прошлого в себе, но не является тем, кем он был 10 лет назад, но всё-таки и является тем же самым человеком. Информация и материя, как известно, неуничтожимы и то, что человек содержит в себе прошлого себя - не философская абстракция, а физический факт. Развивающийся, изменяющийся, живой человек одновременно и равен, и не равен самому себе, так как буквально ежесекундно он изменяется хотя бы на одну клеточку, но всё-таки остается собой же. Очевидно примерно так и ведет себя расселовское множество, которое является не статичным, но изменяющимся.
А отсюда следует вывод, что возможно, именно в этом и заключается путь будущего развития математики - из науки, рассматривающей статику, стать наукой, умеющей работать и с процессами, в противном случае всё новых парадоксов и кризисов математических оснований будет не избежать.
Спасибо, что дочитали. Ну а теперь приглашаю вас жестко побомбить в комментариях прямо здесь, ну или может быть у меня в тг-канале.
Ответ на пост «По каким критериям таких, как вы, всего 1% в мире, и даже меньше?»
я такая, же, как как и все.
В мире нас может и дофига, но в ответах к этому посту, на который отвечаю, таких как я, всего 1%, и даже меньше.
Заботливая женщина... Или?
Я работаю на ярмарках. Есть у нас молодой парнишка, который продаёт специи. Работаем три дня пятница, суббота и воскресенье.
По работе к нему никаких претензий нет И вообще ни в каких отношениях нет претензий. Но парень скажем так с низкой социальной ответственностью. Покурить любит (в т.ч. марьюиванну) и напиться. Это прям важная часть его жизни.
Так вот в субботу вечером он чудесно накидался. А ещё целый день работать.
Раннее утро, его рвет, он то рыгает, то лежит на палете. (Поддон такой из досок для товаров разных) его колбасит он лежит ему плохо. В куртку свою завернулся: чистый бомж... Я к нему подхожу он говорит всё-таки не на земле...
Есть у нас одна девчонка она с родителями работает: помогает по мелочи. Так вот принесла она ему кофе. Я смотрю как у неё изменяется выражение лица. Такая "Я мать Тереза" и какое-то невыразимое выражение удовлетворения... И тут я понял почему у таких вот мужичков верные жёны! потому что женщинам нравится заботиться о ком-то, он же такой слабенький, жалкий видимо просыпается в них материнский инстинкт. Я понял что они вовсе не мучаются с такими мужьями. Они, сука, наслаждаются:)...
Подборка интересных и простых для понимания парадоксов.
Привет! Я хочу показать вам несколько интересных и довольно известных логических парадоксов.
Порыскав в интернете, можно сказать, что логический парадокс- это своеобразное противоречие, которое имеет форму конкретного, четкого и логически правильного вывода, но при этом оно представляет собой рассуждение, которое приводит к образованию двух или более заключений, исключающих друг друга.
1. "Дихотомия" (Одно из рассуждений Зенона).
Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Таким образом, движение никогда не начнётся.
2. Стрела Зенона (Одно из рассуждений Зенона).
Летящая стрела находится в покое, утверждал Зенон, ибо в каждый данный момент она занимает равное ей место, покоится относительно этого места. Это обстоятельство справедливо для любого момента времени, значит, оно справедливо вообще. Летящая стрела неподвижна.
3. "Парадокс Журдена с карточкой".
Представьте себе — вы держите в руках открытку, на которой написано: «Утверждение на обратной стороне открытки истинно». Перевернув открытку, вы обнаруживаете фразу «Утверждение на другой стороне ложно». Как вы понимаете, противоречие налицо: если первое утверждение правдиво, то второе тоже соответствует действительности, но в таком случае первое должно оказаться ложным. Если же первая сторона открытки лжива, то фразу на второй также нельзя считать истинной, а это значит, первое утверждение опять-таки становится правдой…
4. Софизм «Крокодил».
Другими словами, Софизм-сложное, иногда запутанное рассуждение.
На берегу реки стоят мать с ребёнком, вдруг к ним подплывает крокодил и затаскивает ребёнка в воду. Безутешная мать просит вернуть её чадо, на что крокодил отвечает, что согласен отдать его целым и невредимым, если женщина правильно ответит на его вопрос: «Вернёт ли он её ребёнка?». Понятно, что у женщины два варианта ответа — да или нет. Если она утверждает, что крокодил отдаст ей ребёнка, то всё зависит от животного — посчитав ответ правдой, похититель отпустит ребёнка, если же он скажет, что мать ошиблась, то ребёнка ей не видать, согласно всем правилам договора.
Отрицательный ответ женщины всё значительно усложняет — если он оказывается верным, похититель должен выполнить условия сделки и отпустить дитя, но таким образом ответ матери не будет соответствовать действительности. Чтобы обеспечить лживость такого ответа, крокодилу нужно вернуть ребёнка матери, но это противоречит договору, ведь её ошибка должна оставить чадо у крокодила.
Стоит отметить, что сделка, предложенная крокодилом, содержит логическое противоречие, поэтому его обещание невыполнимо.
Автором этого классического софизма считается оратор, мыслитель и политический деятель Коракс Сиракузский, живший в V-м веке до нашей эры.
5. Парадокс Эватла".
Это древняя логическая задача, суть которой такова: «Некий учитель Протагор взял к себе в ученики Эватла и начал обучать его судебному делу. Эватл пообещал оплатить всё обучение как только выиграет своё первое дело. Однако после обучения Эватл не спешил работать. Тогда Протагор подал на него в суд. В итоге судья так и не смог вынести какое-либо решение, ведь если Эватл выиграет это дело, то он обязан будет отдать деньги Протагору. Таким образом он на самом деле проиграет, а значит, ему не нужно будет оплачивать свою учёбу Протагору. И так до бесконечности.
6. Парадокс неодолимой силы.
Что случится, если неодолимая сила встретит на своем пути недвижимый объект? Если сила сдвинет объект, тогда он не недвижимый. Если сила не справиться, то она не неодолимая.
Решение: эта ситуация никогда не произойдет, так как если есть неодолимая сила, то не может существовать недвижимый объект (обратное тоже верно). Более того - недвижимый объект не может существовать в принципе.
Недвижимый объект должен обладать бесконечной инерцией, а значит бесконечной массой. Бесконечная масса не может существовать в нашей имеющей предел вселенной, а значит, недвижимый объект невозможен.