вопрос на собеседовании в BitTorrent⁠⁠

Гигант напал на деревню и поймал 10 гномов. Он выстроил их в ряд по росту, начиная с самых низких. Гигант в случайном порядке надел на каждого из гномов чёрные и белые шляпы. Каждый из них видит всех стоящих спереди, но не сзади. Гигант по очереди, начиная с самого высокого, спрашивает гномов о цвете их шляпы. Если он не угадал, то гигант убивает его. Стоящий позади него гном не может понять, умер сосед или нет. Перед распределением шляп, гигант даёт гномам фору и разрешает обсудить свои действия. Какую следует гномам выбрать стратегию, чтобы умерло наименьшее количество созданий? Сколько минимально должно умереть гномов, чтобы остальные выжили?