Точка пересечения сфер в пространстве, помоги разобраться
Привет, Пикабу! Очень надеюсь на твою помощь с решением одной задачи. Два коммента для минусов внутри. Пожалуйста, не топите :3
У меня есть четыре "спутника"-точки с известными координатами и расстояниями до них, одна из них в начале координат. Нужно, зная указанное выше найти координаты точки, от которой мы знаем расстояния до "спутников".
Очевидно, что нужно использовать систему из 4 уравнений вида:
r1^2=(x-a1)^2+(y-b1)^2+(z-c1)^2
r2^2=(x-a2)^2+(y-b2)^2+(z-c2)^2
r3^2=(x-a3)^2+(y-b3)^2+(z-c3)^2
r4^2=x^2+y^2+z^2
А вот и вопрос - как решить эту систему уравнений? Я понял, что методом вычитания можно как-то свести уравнения до линейных, но не понял как и что делать дальше. Уже второй день закапываюсь в гугл, но не могу пройти этот шаг. Очень буду рад, если кто-то поможет.
У меня есть четыре "спутника"-точки с известными координатами и расстояниями до них, одна из них в начале координат. Нужно, зная указанное выше найти координаты точки, от которой мы знаем расстояния до "спутников".
Очевидно, что нужно использовать систему из 4 уравнений вида:
r1^2=(x-a1)^2+(y-b1)^2+(z-c1)^2
r2^2=(x-a2)^2+(y-b2)^2+(z-c2)^2
r3^2=(x-a3)^2+(y-b3)^2+(z-c3)^2
r4^2=x^2+y^2+z^2
А вот и вопрос - как решить эту систему уравнений? Я понял, что методом вычитания можно как-то свести уравнения до линейных, но не понял как и что делать дальше. Уже второй день закапываюсь в гугл, но не могу пройти этот шаг. Очень буду рад, если кто-то поможет.
