Сгорел⁠⁠

Вы пишите глупость.

У Сасанидов был полумесяц со звездой, да, это сохранилось и на некоторых монетах. Ровно как и у Византии на монетах. Это один из символов власти тех времён.

использования мусульманами после завоевания региона

из символа Константинополя после захвата города

Т.е. полумесяц не использовался мусульманами как религиозный символ. Это символ политической власти, которую захватили арабы в одной стороне, и турки-сельджуки в другой стороне. Повторюсь, символ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ВЛАСТИ.

"У мусульман нету символа." - а что изображено на мечети?

Мечеть в те времена не был исключительно религиозным помещением. В те века мечеть была аналогом городской ратуши, или современного сельсовета/местной администрации. В мечетях объявляли новые законы, информировали о каких-то значимых событиях, и новостях в целом. Так же в нём проводился сбор налогов, заседание городского суда (кади), проводились общественные слушания по каким либо вопросам и так далее. Со временем пристраивали медресе, где проводилась образовательная деятельность (школа).

Вот после завоеваний и начали унаследованный полумесяц размещать на мечетях, как например у нас в России на каждом административном здании есть герб РФ и флаг РФ. Мечеть был центром власти, и на нём размещались её символы.

Со временем, по мере роста бюрократического аппарата, султаны и халифы стали строить себе дворцы, и отдельные строения для государственных дел. А мечеть оставалась уже просто религиозным сооружением, но и этот процесс шёл очень долго, и в основном в крупных городах.

Поэтому размещение полумесяца, и архитектурный стиль остались ТРАДИЦИЕЙ среди ближневосточных народов.

Есть множество мечетей где нету полумесяца, в том числе и исторических, потому что религия была, а власть не дотянулась. Ровно как и арабский архитектурный стиль (с основой византийской, если что) есть не везде. На ваших картинках здания схожи? Да, потому что и у русского храма и у турецкой мечети один корень - Константинополь (он же Стамбул, он же Царград).

А есть и другие архитектурные стили (см ниже). А иногда мечеть занимает этаж (как в Дубайской Бурдж-Халифа на 158 этаже).

Мечеть Ар-Рахман (тут смотрит вверх).

Мечеть короля Абдаллы I (тут например почти полная Луна).

Мечети в Доха (Катар).

Мечеть Фейсала.

Мечеть Niujie (у китайцев уже был свой архитектурный стиль, они в нём строили).

Мечеть Малаккского пролива (тут смесь архитектурных стилей).

DIFC Grand Mosque (вообще параллелепипед).

Есть и более необычные мечети в разных странах, например узбекские мало похожи на татарские, есть и совсем ни на какие не похожие. Потому что мечеть - это просто помещение которое может втиснуть большую группу лиц, никаких архитектурных правил нет.