Признание отцовства через суд с ДНК-тестом⁠⁠

Добрый день!
Такая история, в 2024 году встречался с девушкой, потом разбежались. В июне 2025 году вновь начали общение в телеграмм, два раза увиделись, в последний день переспали. Секс был без презерватива, но завершение было не в девушку. Потом неделю пообщались и поняли, что не хотим быть вместе и расстались. Удалили все переписки, общих фото нет, друзей и свидетелей нет. Через три недели она мне сообщает, что беременна и ребенок мой. Я высказываю сомнение и т.п. в итоге вопрос, может ли она подать в суд на установление отцовства и попросить назначить днк-тест без каких-либо дополнительных свидетельств и если я откажусь, суд может удовлетворить её требование?

И общий вопрос, получается так, что девушка при желании может обратиться в суд на установление отцовства к любому мужчине в городе и без явных свидетельств просить суд назначить днк тест? И если мужчина откажется, то суд может назначить его отцом?