поставьте vpn на роутер, засуньте термостат в отдельный vlan(или определите куда он ходит и перенаправьте эти маршруты в vpn)
раскрыть ветку (3)
Терморегулятор работает по wifi. У Beok свой облачный сервер который работает с их мобильным приложением. Как проделать все что Вы написали представляю в теории, но на практике сам врядли смогу сделать.
раскрыть ветку (2)
можете обратиться к вашему провайдеру/в компанию занимающуюся монтажом небольших локальный сетей(обычно в городе есть несколько таких мелких системных интеграторов) и попросите настроить вам это - например на микротике(они дешевле остальных - кроме самодельных на openwrt)
раскрыть ветку (1)