Логистическая функция f(t)
Доброго времени суток светочи математики. Помогите разобраться в теме и построить график функции.
Имеем данные пассажиропотока (бронирования) за 2018-2019 года. Пользуясь данными перевозок 18-19 годов построен график бронирования. Исходя из этих данных нужно построить график возможных пассажироперевозок за март 2023 года.
Статисты перевозчика рекомендуют
Первая рекомендация:
Цитата:
Существует несколько функций, которые можно использовать для моделирования кривой бронирования. Одной из часто используемых функций является логистическая функция, которая имеет форму:
f(t) = 1/(1 + e^(-k(t-t0)))
где t — время до вылета рейса, t0 — точка перегиба (время, когда кривая бронирования достигает своей середины), k — крутизна кривой. Логистическая функция имеет то свойство, что она начинается с 0 при t = -бесконечности, плавно возрастает до 1 при t = t0, а затем асимптотируется до 1, когда t приближается к бесконечности.
Вторая рекомендация:
Цитата:
Другой распространенной функцией для моделирования кривой бронирования является обобщенная гамма-функция, которая имеет вид:
f(t) = (t/t0)^k * e^(-t/t0)
где t — время до вылета рейса, t0 — параметр масштаба, k — параметр формы. Обобщенная гамма-функция имеет то свойство, что она начинается с 0 при t = 0, увеличивается до максимума при t = t0 * k, а затем уменьшается по мере увеличения t.
И конечная рекомендация:
Цитата:
Существуют также другие функции, которые можно использовать для моделирования кривой резервирования, такие как функция Вейбулла и экспоненциальная функция. Важно выбрать функцию, которая способна отразить форму кривой резервирования в вашем конкретном наборе данных. Возможно, вам придется попробовать несколько разных функций и сравнить соответствие, используя статистические показатели, такие как среднеквадратическая ошибка или значение R-квадрата.
На представленном изображении по оси "х" это количество дней до вылета, по оси "y" это количество перевезенных пассажиров (бронирований) (в верхней части наблюдается спад, его в расчет не берем это отмены бронирования и ситуация по сути "аномальная" ее игнорируем.)
Прошу вас помочь в решении согласно рекомендациям перевозчика. Спасибо