В тексте упоминается создание министерств и Совета. Значит, император Александр I. А при нём общественных движений кроме декабристов не появилось. Ну а требования декабристов грех не знать.
Да, вы абсолютно правы. Но проблема в том, что вопрос поставлен довольно странно. Мы сразу понимаем со слов "Укажите название участников общественного движения, возникшего в годы правления императора..", что это декабристы. Но "..но относящегося к направлению, противоположному тому.." получается какой-то бред. Получается, что против декабристов еще какое-то было общественное движение? Учитывая то, что это задания из реального экзамена, стоит отметить, что вопрос идиотски поставлен для реального ЕГЭ.