Как измерить высоту здания барометром
Измерить высоту здания с помощью барометра — нетривиальная физическая задача, показывающая, как важно для физика мыслить вне обычных категорий. Барометр измеряет атмосферное давление, и тем не менее существует множество способов использовать этот прибор для определения высоты.
Вам понадобится
— барометр;
— знание физики;
— немного фантазии и чувства юмора.
Инструкция
1
Известно, что атмосферное давление зависит от высоты над уровнем моря. Поэтому, измерив давление воздуха у основания здания, а затем поднявшись на крышу и повторив измерение, можно из полученной разницы вывести высоту подъема. В среднем при подъеме на двенадцать метров атмосферное давление уменьшается на 1 миллиметр ртутного столба, или, что то же самое, 133 Па. Таким образом, если разница в показаниях у подножия и на крыше составила 260-270 Па, то высоту здания можно считать равной 24 метрам.
2
Для этого способа нужен не только барометр, но и секундомер. Сбросив барометр с крыши здания, секундомером засеките время его падения. Согласно уравнению, описывающему ускоренное движение, путь, пройденный телом в свободном падении, равен (g*t^2)/2, где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), а t — время падения. Вычислив по этой формуле дистанцию, которую пролетел барометр до падения на землю, вы получите высоту здания.
3
Привяжите барометр к длинной веревке и постепенно спускайте его с крыши здания на землю. Как только барометр коснется земли, измерение завершено. Остается только спуститься на землю и любым способом измерить длину веревки.
4
Если измерить длину веревки сложно, барометром можно воспользоваться как маятником. Время колебаний идеального математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения: T = 2π*√(L/g), где T — период колебаний, L — длина маятника, а g — ускорение свободного падения. Измерив период колебаний барометра, привязанного к веревке, длина которой равна высоте здания, вы сможете вычислить высоту по формуле: L = g*(T/2π)^2.
5
Тени, отбрасываемые предметами, пропорциональны высоте этих предметов. Поэтому, измерив высоту барометра и длину тени, которую он отбрасывает в солнечный день на горизонтальную поверхность в определенное время суток, вы сможете разделить их друг на друга, получив пропорцию. Измерив длину тени, отбрасываемой зданием в то же самое время суток и умножив ее на вычисленную пропорцию, вы определите высоту здания.
Теоретически существует еще множество других способов измерения высоты здания, к примеру, закопать башню в землю, потом откопать ее и вычислить высоту ямы. Но они далеки от реальности, поэтому используйте тот способ измерения, который приемлем в вашем случае.