Формула решения линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными⁠⁠

Вот была необходимость рассмотреть решения линейных уравнений с двумя неизвестными в целых числах, т.н. диофантовых уравнений. Вот в таком виде получилось. Уж извиняюсь за формат, никак не получается перетащить сюда формулы.
Здесь представлена формула для нахождения частного решения Х. Соответственно, легко дописать полное решение для Y и учесть бесконечность решений для данного уравнения.
Вполне понимаю, что может быть данная формула и не лучше алгоритма Евклида, но как сказал один из пикабушников, намного интереснее сам метод, подход, конструкция.
А может это давно известно, да только я не видел.
Заранее извиняюсь за мою неграмотность - школу я закончил с тройками по алгебре и геометрии. Да и давно это было - забыл всё.

Вот в таком виде это получилось. Покопаюсь ещё, может быть такая конструкция даст мне (и не только мне) новое направление для изучения взаимосвязей целых чисел.
И уж коли это я придумал сам, то поставлю тег моё.