Дурацкий вопрос⁠⁠

а как выводится формула длины окружности?
без этих дурацких "древние математики посчитали и 2πR"
ну как они посчитали? на пальцах прикинули? должно же быть выведение.
я немного порылся в ответах поисковых систем - единственное, похожее, на правду, это построение внутри окружности многоугольников с перспективой построить многоугольник с бесконечным числом граней, неотличимый от окружности.

наверное я что-то упустил в математике. если вы знаете - расскажите, пожалуйста, как выводится эта формула и откуда взялось число π.