Помогите, пожалуйста: маму пытаются уволить

Пишу этот пост сама, у мамы нет аккаунта. Сразу скажу, что за любые советы (да и просто поддержку) Вам большие плюсы в карму от обеих. Мама работает старшим преподавателем в вузе много лет.

Сейчас ситуация в следующем: этим летом у мамы заканчивается трудовой договор на работе. Он 5-летний, она уже несколько раз продляла по истечении срока договора. Она обратилась к начальнику отдела кадров в связи с предстоящими перевыборами и неожиданно узнала, что ее должность отсутствует в приказе. Все вопросы - нет ли ошибки в приказе? кто составляет этот приказ на подпись руководству? есть ли изменения в штатном расписании? не объявлено ли сокращение по вузу? - остались без ответа. Затем начальник отдела кадров неожиданно стала предлагать маме уволиться по собственному желанию (как это? если уволить должны просто по окончании договора), также у мамы требовали подписать какую-то бумагу об уведомлении о увольнении по сокращению (опять тот же вопрос). Однако бумаг о сокращении должности не показали, поэтому мама не подписала.

Затем мама обратилась за разъяснениями к сотруднику планово-финансового отдела отвечающему за работу с преподавателями, и получила информацию, что в следующем учебном году учебная нагрузка на кафедре не уменьшится и никаких сокращений не требуется.

Далее мама обратилась к начальнику планово-финансового отдела, которая сообщила, что ректор не отдавал приказ о сокращении.

Когда мама обратилась к вышестоящему начальству (промежуточному между ректоров и зав кафедрой) то начальница стала утверждать, что не имеет информации о ситуации, и что единственный возможный вариант -- зав. кафедрой не подала должность на конкурс, на что она вроде бы имеет право.

Сама же зав кафедрой просто бегает от моей мамы, так что поговорить с ней невозможно.

Вопрос следующий: хотелось бы разобраться, что происходит и насколько это законно. Очень смутило то, что формально хотят уволить по окончании срока договора, но требуют подписать по собственному или по сокращению.

Если действия организации не законны, что делать и куда обращаться?

Постаралась описать максимально подробно, на вопросы отвечу в комментариях.

Не топите, пожалуйста, комментарии для минусов внутри.