Ответ WADS1 в «Почему на ноль делить нельзя»
Проблема в искажениях понятий. Бесконечность это не ноль. Бесконечность это масса деленная на N раз. Где N наибольшее возможное число. И допустим мы нашли эту крупицу назовем ее Q. И тогда получается мы Q×N=исходное число. А ноль и бесконечнось это два очень разных понятия, как точка и прямая где пересечся им не даст та самая Q.
Саможе деление на ноль имеет относительность обьекта или результата. Допустим у нас 1 яблоко мы взяли его ноль раз, то относительно обьекта будет 1, а относительно результата будет 0.
Туже самую относительность стоит применить и к умножению на ноль, а так же когда ноль делят или умножают, хотя в обоих случаях получается 0. К 0 стоит относится как к бездейтвию если знаменатель или отсутствие массы если числитель.
Это только мои рассуждения!!
Ответ на пост «Математика»
Сын как раз во втором классе проходит деление. И у них при решении задач нужно сделать определенную запись в тетради:
Например, есть такой пример: 6:2=?
Сын должен дать вот такой развернутый ответ: 6:2=3, потому что 3*2=6
А когда попадается пример с делением на 0, то он должен этот пример перечеркнуть и написать "делить на нуль нельзя".
И что меня дернуло написать ему пример типа 0:0=?
Сын подумав написал: 0:0=0, потому что 0*0=0...
И вот тут я сам немного завис, вроде и правильно, но "на нуль делить нельзя".
Как в итоге правильно? Это исключение, так как работает только с 0:0 или всё же первично правило, что "делить на нуль нельзя"?
В Питере шаверма и мосты, в Казани эчпочмаки и казан. А что в других городах?
Мы постарались сделать каждый город, с которого начинается еженедельный заед в нашей новой игре, по-настоящему уникальным. Оценить можно на странице совместной игры Torero и Пикабу.
Реклама АО «Кордиант», ИНН 7601001509
Учит ли Физтех делить на ноль и пересечению параллельных?
В ответ на задолбавший уже вопрос «Почему нельзя делить на ноль» @cSharpminor пишет:
В матане можно и нужно. И параллельные прямые пересекаются в геометрии Лобачевского. Просто на уровне среднего образования это бессмысленно объяснять
Предмет, в рамках которого в физтехе нам объясняли принцип и применение деления на ноль, назывался математический анализ.
Надеюсь, он клевещет на МФТИ. Вероятно, его отчислили после первой сессии за неуспеваемость по матану и за невежество в вопросах школьной программы, парень даже не успел привыкнуть к выражению "на Физтехе" и пишет "в физтехе".
Не мог Физтех так низко пасть. Комментатор просто не понял и не запомнил, чему его учили.
Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии по определению. Причем в геометрии Евклида для данной прямой есть одна параллельная, проходящая через заданную точку вне ее. В геометрии Лобачевского таких параллельных бесконечное (континуальное) множество, иногда параллельными называют только две из них - крайние. Наконец, в геометриях типа сферической параллельных нет вовсе.
Н. И. Лобачевский, Геометрические исследования по теории параллельных линий. В геометрии Лобачевского для любой прямой BC и точки A вне неё есть целый класс проходящих через A и не пересекающих BC прямых, две из которых Лобачевский назвал параллельными.
Нет параллельных и в проективной геометрии, про которую иногда говорят, что в ней параллельные пересекаются в бесконечно удаленной точке: в нестрогом смысле так и есть, но бесконечная точка для того и введена, чтобы можно было работать как бы в Евклидовой геометрии, но объявив, что параллельных прямых в ней нет.
В быту можно говорить, что параллельные прямые пересекаются в проективной геометрии, но формально это неверно, там все прямые объявлены непараллельными. В геометрии же Лобачевского параллельные прямые есть и они не пересекаются - по определению.
Это студент Физтеха должен был узнать еще из школы. В обычных школах неевклидовы геометрии не проходят (хотя в учебнике Атанасяна в конце про них немного говорится), но определение параллельных даётся в любом учебнике, и из него понятно, что параллельные не могут пересекаться ни в какой геометрии, если не придумать для слова "параллельный" какое-то нестандартное определение.
Атанасян, Бутузов, Геометрия 7-9 классов.
Атанасян, Бутузов, Геометрия 7-9 классов. Приложение 2.
Погорелов, Геометрия 7-9 классов.
Перейдем к навету на Физтех, будто там на матанализе учат делить на ноль.
На ноль в математическом анализе не делят.
Изучают сходимость отношения двух функций или последовательностей, вторая из которых бесконечно малая. И получают ответ: если первая не бесконечно малая, то оно (отношение) - бесконечно большое, в противном случае общего правила нет и можно раскрыть неопределенность, например, методом Лопиталя. На ноль при этом никто не делит.
В обычных школах этому не учат: пропустив тему пределов, сразу переходят к производным. Но если бы @cSharpminor успешно закончил первый семестр на Физтехе, его бы этому научили. Вот скан из физтеховского учебника по матану:
Кудрявцев, Курс математического анализа, т. 1.
Можно ли делить на ноль где-то еще, не в математическом анализе? В принципе можно, рассматриваются алгебраические структуры, для которых это допустимо. Так как такие структуры не обладают полезными свойствами (они не поля, не кольца, даже не полуполя), их редко изучают в вузах.
Предвижу типичные комментарии и сразу на них отвечу.
"В матанализе делят не на ноль, а на бесконечно малое число" - нет, в традиционном матанализе нет понятия бесконечно малого числа. Единственное число, которое так можно было бы назвать, это ноль. И в матанализе не учат делить ни на какое число. Вы путаете деление на число с нахождением предела отношения двух функций, одна из которых стремится к числу.
"В матанализе делят не на ноль, а на число, стремящееся к нулю" - число никуда не стремится, стремятся функции и последовательности.
"Делить можно, получается бесконечно большое число" - бесконечно большого числа не существует, кроме как в некоторых экзотических расширениях. Причем в том расширении, которое используется чаще - аффинном - на ноль все равно делить нельзя, потому что непонятно, какое из двух бесконечных чисел взять. В обычных же определениях, как и в быту, числа "бесконечность" нет. В матане его тоже нет: значок ∞ используется как сокращенная запись того, что функция или последовательность неограниченно возрастает.
"Параллельные прямые пересекаются в бесконечности" - не совсем, см. объяснение выше. Это евклидовы параллельные прямые, не пересекаясь в евклидовом пространстве, могут считаться условно пересекающимися на некой бесконечно удаленной прямой. Польза от такого определения только в том, что пропадает понятие параллельности, а евклидовы аксиомы меняются так, что допускается двойственность: можно назвать точки прямыми, а прямым точками, и все старые утверждения останутся верными.
Ответ на пост «Математика»
Давайте я попробую объяснить не на математике, а на реальной жизни:
у нас есть 100 яблок
мы хотим их разделить на 2 человек
чтобы это решить, нам нужно понять: сколько яблок будет у каждого?
у каждого будет по 50 яблок
у нас есть 100 яблок
мы хотим их разделить на 1 человека
сколько яблок будет у каждого?
мы все яблоки отдаем одному.
у каждого будет 100 яблок
у нас есть 100 яблок
мы хотим их разделить на 0 человек
сколько яблок будет у каждого?
.. и вот тут решение этой задачи становится невозможной. Потому что нет никакого каждого. Некому раздавать яблоки. Как посчитать, сколько яблок будет у каждого, если этого самого каждого не существует?
Таким образом, на ноль делить в математике нельзя просто потому, что в реальной жизни это не получится сделать.
Ответ Pathogene в «Математика»
Гениальный Райан Норт придумал объяснение, доступное взрослому дяде!
А школьная учительница не смогла. Наверное, потому что когда дядя был во втором классе и должен был решить упражнение 3, он смотрел в окно и считал ворон.
Справедливости ради, это не самый распространенный учебник.
Как делить на ноль
Если уж очень хочется, то поделите на 0.0000001 или даже на 0.00000000000000001. Это законно… Все довольны…
Ответ на пост «Математика»
Для меня на вопрос «Почему нельзя делить на ноль» лучше всех ответил Райан Норт в книге «Как изобрести всё».
Смотрите, если мы поделим, например, шесть на два, то мы получим такое число, умножив которое на два, можно получить снова шесть (то есть три).
Так вот, деля шесть на ноль мы должны получить такое число, умножив которое на ноль, мы должны получить снова шесть. Но таких чисел просто не существует.
Поэтому на ноль делить нельзя.