Ряды Фурье для начинающих
Математики длиннопост
раскрыть ветку (1)
Петров, опять на пикабу сидишь, вместо того, чтоб домашку делать?! Вот ты на мою приманку и попался! Может, хоть тут в твою голову что-то войдёт!
показать ответы
раскрыть ветку (1)
Странно, у меня всё в порядке. Попробуй посмотреть с другого браузера или открыть оригинал: https://cs6.pikabu.ru/images/big_size_comm_an/2014-04_1/1396...
показать ответы
раскрыть ветку (1)
Их придумал Фурье =)
Не, ну а если серьёзно, то преобразований Фурье (собсно, как и рядов) много разных. Но в общем случае это операция вычисления тех самых коэффициентов a и b, что стоят в ряде. Т.е. разложение функции по ортонормированному тригонометрическому базису.
Не, ну а если серьёзно, то преобразований Фурье (собсно, как и рядов) много разных. Но в общем случае это операция вычисления тех самых коэффициентов a и b, что стоят в ряде. Т.е. разложение функции по ортонормированному тригонометрическому базису.
показать ответы
Буквально сегодня утром преподаватель на паре говорил, чтоб мы почитали про ряды Фурье, если интересно для себя кругозор расширить. Иван Константинович, это Вы?
раскрыть ветку (1)
извини конечно, ни в коем случае не хочу обидеть, но то, что ты рассказал знают те, кто в этом разбирается, а те, кто не разбирается и так не поймут зачем и как
раскрыть ветку (1)
За научными подробностями надо лезть в научные статьи ну или на крайний случай на какие-нить сайты, вроде хабра. А пикабу, всё-таки, ориентирован на массовость, так что я старался излагать так, чтобы понял даже школьник. И судя по некоторым комментариям, это действительно понимают люди, которые раньше этого не знали.
показать ответы
Довольно таки интересный пост.
И сделан не плохо, если не считать пару опечаток :D
Но цвет текста...сводит мои глаза с ума!
Было бы лучше, если бы текст был синий как в конце поста.
И сделан не плохо, если не считать пару опечаток :D
Но цвет текста...сводит мои глаза с ума!
Было бы лучше, если бы текст был синий как в конце поста.
раскрыть ветку (1)
Странно, мне, наоборот, не нравится читать такой яркий текст, как в конце поста, а эдакий оранжево-коричневый показался достаточно нейтральным =)
показать ответы
ну на уровне кто где жил, кто с кем воевал и откуда все взялись - может быть..
в сопряженных науках - археологии, лингвистике и такому прочему тоже полно всякого, и серьезному историку лучше бы их знать.. но все равно они, наверное, как-то более интуитивно понятные)
в сопряженных науках - археологии, лингвистике и такому прочему тоже полно всякого, и серьезному историку лучше бы их знать.. но все равно они, наверное, как-то более интуитивно понятные)
раскрыть ветку (1)
В этом смысле да) У меня девушка - лингвист, так что знаю, чем они там занимаются)
Но, в принципе, и тут я попытался всё объяснить так, чтобы хватило школьных знаний где-то до 8-9 класса.
Но, в принципе, и тут я попытался всё объяснить так, чтобы хватило школьных знаний где-то до 8-9 класса.
показать ответы
а разве нет ощущение кайфа от знаний? я вот историк и просто тащусь от этой дисциплины) хотя один год учился на инженера, интересно, как бы оно было..
и вообще я тут задумался, математики, которые мои посты видят так же смотрят на них, как я на этот - с круглыми глазами и белым шумом в ушах?
и вообще я тут задумался, математики, которые мои посты видят так же смотрят на них, как я на этот - с круглыми глазами и белым шумом в ушах?
раскрыть ветку (1)
Ну нет, я думаю, историю всё-таки обычному человеку воспринимать легче, нежели математику) По крайней мере там нет такого количества специальных терминов и обозначений)
показать ответы
я за годы после школы и первого курса уже забыл все напрочь, поэтому даже не могу уцепиться за нить повествования, так сказать.. беда гуманитариев, которые забивают болт на математику после школы. не знаю, как буду своим будущим детям помогать домашку делать, потому что порой трехзначные числа не могу сложить сходу, если это не годы)) стыд-позор в общем)
раскрыть ветку (1)
Ой, да ладно, я вот на мехмате учусь и тоже трёхзначные числа в уме долго складываю) Математика - это, всё-таки, не наука о том, как считать)
показать ответы
Спасибо за совет, может мне просто не стоитпытаться изучать новое по википедии. Погуглим)
А ты кстати на каком направлении учился (-шься)? Видимо у вас хорошо была математика сделана, поскольку мы за 1 семестр пробежали матрицы, аналит. геометрию, и мат. анализ до дифференцирования. Щас интегрируем во всю, обещали в 3 семестре диф. уравнения, ряды и суммы и всё.
А ты кстати на каком направлении учился (-шься)? Видимо у вас хорошо была математика сделана, поскольку мы за 1 семестр пробежали матрицы, аналит. геометрию, и мат. анализ до дифференцирования. Щас интегрируем во всю, обещали в 3 семестре диф. уравнения, ряды и суммы и всё.
раскрыть ветку (1)
Я на мехмате МГУ учусь на отделении механики. В первом семестре у нас тоже был ангем, матан от теории множеств до дифференцирования и на алгебре были матрицы, группы (и вообще алгебраические структуры) и многочлены. Диффуры как предмет тоже начались только в 3 семестре, тогда же и на матане были сплошные ряды и интегралы с параметром. Ряды Фурье вот как раз проходили где-то в конце третьего семестра.
закончил факультет Прикладной математики и информатики, но только ща понял для чего они нужны ))
Кстати, ты что-то там говорил про черные дыры и интегралы... Назвался груздем — полезай в кузовок. Ждём от тебя много интересных физико-математических постов )
Кстати, ты что-то там говорил про черные дыры и интегралы... Назвался груздем — полезай в кузовок. Ждём от тебя много интересных физико-математических постов )
раскрыть ветку (1)
Как-то был уже один) http://pikabu.ru/story/naglyadnaya_geometriya_ili_chto_mozhn...
А пока ждём-с предложения тем. Если в комментах ничего интересного не предложат, сделаю что-нить про интегралы и чёрные дыры)
А пока ждём-с предложения тем. Если в комментах ничего интересного не предложат, сделаю что-нить про интегралы и чёрные дыры)
показать ответы
Стоп, стоп, преобразование Фурье по факту одно(с точностью до множителя), но тем не менее спасибо.
раскрыть ветку (1)
Википедия с тобой не согласна) http://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Фурье#.D0.A0.D0....
Но фактически всё это разные виды одного и того же. Просто для разных функций используются.
Но фактически всё это разные виды одного и того же. Просто для разных функций используются.
показать ответы
Эм понятней не стало) Для начала бы не плохо понять, что такое пространство в математике, а потом всё остальное, нужное для Гильбертова пространства. Я бы тебя этим не грузил, но в нашем курсе математики функционального анализа не будет, а сам я как-то не втыкаю в это дело.
раскрыть ветку (1)
Что такое линейное векторное пространство? Это множество, удовлетворяющее определённым аксиомам. Их там штук 8, проще нагуглить)
Не знаю, как насчёт функана, но у нас это ешё на первом курсе было на матане и линале)
Не знаю, как насчёт функана, но у нас это ешё на первом курсе было на матане и линале)
показать ответы
Спасибо, было очень интересно почитать, заодно мой мозг будет готов морально к 3 семестру математики) Есть одна просьба, правда она не самая простая будет. Сможешь в некоторой степени популярно объяснить что такое Гильбертово пространство?
P. S. Извините что под топовым, но снизу меня обычно не читают, а это дело для меня имеет значение в перспективе.
P. S. Извините что под топовым, но снизу меня обычно не читают, а это дело для меня имеет значение в перспективе.
раскрыть ветку (1)
А чего тут объяснять? Это просто Банахово (полное) пространство с положительным скалярным произведением)
показать ответы
раскрыть ветку (1)
Подумаю) Пока не очень представляю, как обычного человека можно заинтересовать такой вещью, как ряды) Только если им сразу сказать, что потом можно будет методом Абеля считать какие-нить суммы вроде 1-2+3-4..., но тут тогда придётся длиннопост раз в 10 длиннее делать, чтоб за раз обо всём этом рассказать)
А вообще - дополню, эта штука например, используется в эквалайзерах и их визуализации :]
Звук раскладывается вот в такие вот частоты, и потом можно убирать любую не нужную - определенной частоты !
Звук раскладывается вот в такие вот частоты, и потом можно убирать любую не нужную - определенной частоты !
раскрыть ветку (1)
Ну да, я уже написал, что так mp3 сжимается, так что, в принципе ,понятно, что эту штуку можно использовать везде, где нужно разложить звук)
показать ответы
Ок, что делает ряд Фурье: он представляет функцию как сумму взвешенного базиса, а что делает преобразование Фурье: он переводит одну функцию в другую. Если и есть обобщение, то я его не вижу.
раскрыть ветку (1)
Да вообще, если мыслить на интуитивном уровне, то фактически здесь бесконечная сумма заменяется более сильной вещью - интегралом, т.е. пределом сумм. Так что, да, в некотором роде это обобщение.
И да, сам ряд Фурье для функции не всегда обязан к этой функции сходиться, так что по сути ряд фурье - это тоже новая функция.
И да, сам ряд Фурье для функции не всегда обязан к этой функции сходиться, так что по сути ряд фурье - это тоже новая функция.
показать ответы
раскрыть ветку (1)
А чего настолько узконаправлено? Не думаю, что большинство захочет изучать интеграл какого-то отдельного вида)
показать ответы