Прошу помощи у лиги математиков
Я не прав? Если не прав, тогда в чем? http://pikabu.ru/story/_2695737
раскрыть ветку (26)
При возведении в степень каждая часть уравнения умножается n число раз на саму себя. А при решении уравнений разрешено умножать части НА ОДНО И ТО ЖЕ ЗНАЧЕНИЕ. В примере с 1 и 5 это легко прослеживается. В левой части произошло умножение на -2, а в правой на 2. Данное действие не является равнозначным.
раскрыть ветку (22)
Ну, вообще-то, самое страшное к чему это может привести - это появление лишнего корня, от которого можно с легкостью избавиться, если заранее правильно определить область допустимых значений.
ещё комментарии
Вот дали пример
http://festival.1september.ru/articles/411105/
При возведении в квадрат - на что умножили левую часть уравнения, а на что правую. Ответ - в студию!
http://festival.1september.ru/articles/411105/
При возведении в квадрат - на что умножили левую часть уравнения, а на что правую. Ответ - в студию!
раскрыть ветку (19)
ещё комментарии
раскрыть ветку (17)
И в чем проблема? Обе части умножили на себя, получили два корня. При подстановке корней в исходное уравнение убеждаемся, что оба корня справедливы.
(sqrt(1+3x))^2 = (x+1)^2
Что не так? Обе части этого уравнения возвели в квадрат, все правильно
Что не так? Обе части этого уравнения возвели в квадрат, все правильно
ещё комментарии
Проблема в том, что ЛЕВУЮ часть уравнения вы умножили на sqrt(1+3x) а ПРАВУЮ на x+1. То есть разные части уравнения вы умножили на РАЗНЫЕ числа. Я уже показывал пример, к чему это приводит. Не доходит.
раскрыть ветку (14)
Автор, вы пьяны?
sqrt(1+3x)= x+1.
Возводим в квадраты
(sqrt(1+3x))^2= (x+1)^2
Получается:
1 + 3x = x^2 + 2x + 1
Переносим в одну сторону
x^2 + 2x + 1 - 1 - 3x = 0
x^2 - x = 0
Корни: x = 0 и x = 1
Всё.
sqrt(1+3x)= x+1.
Возводим в квадраты
(sqrt(1+3x))^2= (x+1)^2
Получается:
1 + 3x = x^2 + 2x + 1
Переносим в одну сторону
x^2 + 2x + 1 - 1 - 3x = 0
x^2 - x = 0
Корни: x = 0 и x = 1
Всё.
раскрыть ветку (9)
раскрыть ветку (3)
ещё комментарии
раскрыть ветку (4)
есл между числами (или выражениями) стоит знак равенства, значит они имеют одинаковое значение.
2=2
1+3 = 6-2
х+7=14
2=2
1+3 = 6-2
х+7=14
Этим способом мы найдем ТЕ ЗНАЧЕНИЯ Х, ПРИ КОТОРЫХ ОБЕ ЧАСТИ ЭТОГО УРАВНЕНИЯ РАВНЫ. При других значениях Х равенство выполняться не будет
раскрыть ветку (2)
ещё комментарии
ещё комментарии
ещё комментарии
ещё комментарии
Успокойся.
Возьмем уравнение типа (многочлен 1)=(многочлен 2).
Домножим обе части на (многочлен 1)
(мн-н 1)(мн-н 1)=(мн-н 2)(Мн-н 1)
так как по условию (мн-н 1)=(мн-н 2), заменим в правой части, получим:
(мн-н 1)(мн-н 1)=(мн-н 2)(Мн-н 2)
(мн-н 1)^2=(мн-н 2)^2
Возьмем уравнение типа (многочлен 1)=(многочлен 2).
Домножим обе части на (многочлен 1)
(мн-н 1)(мн-н 1)=(мн-н 2)(Мн-н 1)
так как по условию (мн-н 1)=(мн-н 2), заменим в правой части, получим:
(мн-н 1)(мн-н 1)=(мн-н 2)(Мн-н 2)
(мн-н 1)^2=(мн-н 2)^2
ещё комментарии