Ну вообще это есть такие задачи: нужно заменить каждую букву на какую-то цифру, чтобы получилось верное выражение. При этом разным буквам не могут соответствовать одинаковые цифры, а одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры. Только вот эту конкретную задачу у меня чет не получилось решить: либо недоглядел, либо она нерешаема.
Ну а "meow+meow=cat" из заголовка точно нерешаема в группе обычных целых чисел с обычным сложением, так как в сумме не может быть меньше цифр, чем в слагаемых. В какой-нибудь группе вычетов, может, решаема, но так неинтересно.