Бесконечность⁠⁠

Представим бесконечную последовательность действий с использованием только одной цифры — «1»: 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+…(и так бесконечно). Попробуем дать ответ этому выражению… Если остановится на чётном действии то будет 1, а если на нечётном, то — 0, но проблема в том, что мы говорим о нескончаемой последовательности! Остановившись где-то, мы нарушим весь смысл выражения, а значит ответ 1 или 0 — нам не подходит.Обозначим это выражение переменной «х». х = 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+…
Мы подобрались к основному действию, необходимому для решения данной задачи — составления уравнения.
1) Вычтем из единицы х (х-1) и приравняем к аналогичному выражению, но вместо х подставим нашу бесконечную последовательность(1-(1-1+1-1+…))
1-х = 1-(1-1+1-1+…) // раскрываем скобки …
1-х = 1-1+1-1+1+1-… //получается та же бесконечная последовательность, заменим её на х
1-х = х // переносим х из правой части в левую
1 = х+х
2х = 1
х = ½ = 0,5 | → 1-1+1-1+1+1-… = 0,5 На первый взгляд это кажется невозможным, но когда мы имеем дело с бесконечностью, то на логику полагаться нельзя.