Моё видение проблемы равенства классов P и NP

Формулировка проблемы в википедии:


Нестрого говоря, проблема равенства P= NP состоит в следующем: если положительный ответ на какой-то вопрос можно довольно быстро проверить, то правда ли, что ответ на этот вопрос можно довольно быстро найти? Другими словами, действительно ли решение задачи проверить не легче, чем его отыскать?


Возьмём такой пример.


Нужно вытянуть выигрышный лотерейный билет из бесконечного количества лотерейный билетов. Есть ли вероятность за ограниченное количетво попыток вытянуть выигрышный лотерейный билет? Есть. Есть ли вероятность его не вытянуть за любое количество попыток? Тоже есть. А есть ли вероятность выиграть в лотерею совсем не вытягивая билет? Нет.


NP- общее количество вытягиваний


P- количество вытягивания выигрышных билетов


Соответственно если вытянули сразу выигрышный билет, то P=NP, если нет то P < NP. Если ни разу не вытягивали то...... получается что P=0 и NP=0, соответсвенно в этом случае тоже P=NP. А в каком случае может быть P > NP ? Только если общее количество вытягиваний отрицательное, этого не может быть.

Наука | Научпоп

7.8K поста78.7K подписчика

Добавить пост

Правила сообщества

Основные условия публикации

- Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.

- Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.

- Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.

- Видеоматериалы должны иметь описание.

- Названия должны отражать суть исследования.

- Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.


Не принимаются к публикации

- Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.

- Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.

- Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.


Наказывается баном

- Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.

- Попытки использовать сообщество для рекламы.

- Фальсификация фактов.

- Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.

- Троллинг, флейм.

- Нарушение правил сайта в целом.


Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество Пикабу.

Автор поста оценил этот комментарий
Я тут немного переосмыслил. К сожалению пост подредактировать нельзя. Пришёл вот к чему:


Есть два варианта развития событий:


1. Если не знаем количество выигрышных билетов, и нужно вытянуть все выигрышные.

2. Если знаем количество выигрышных билетов.


В первом варианте чтобы решить задачу нужно перебрать все билеты, иначе ни как не узнаем сколько выигрышных. Чтобы проверить действительно ли все вытянутые билеты выигрышные и нет ли ещё выигрышных, опять же проверить нужно все. Имеет ли значение алгоритм вытягивания билетов? Нет, проверять нужно все. В этом случае P=NP


Во втором варианте, допустим известно что выигрышных билета 2 из 100, допустим оба билета вытянули с пяти попыток. Есть ли алгоритм вытягивания выигрышных билетов? Нет. Сверяя выигрышные билеты, можем сверить удачно оба билета с двух попыток, можем также с 5, а можем и с бОльшего количества попыток. Есть ли алгоритм сверки? Тоже нет. Как здесь выставить равенство P и NP? В этом случае может получиться как угодно, меньше, больше или равно.

2
Автор поста оценил этот комментарий
если нет то P > NP.

Вот только класс P включен в NP (что следует из определения классов) => противоречие.

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий
Да, недосмотрел. Поправил пост.
1
Автор поста оценил этот комментарий
Ты предположил что np подмножество p. Отсюда и противоречие.
раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий
Да, недосмотрел. Поправил пост.
1
Автор поста оценил этот комментарий

Суть вопроса в том что если проверить все лотерейные билеты, то будут ли затраты по ресурсам полиноминальны относительно проверки билета. С бесконечной лотерей получается бесконечные затраты по решению. С другой стороны проверка билета бесконечной лотереи займет бесконечное время. Как вы предполагаете проверить номер билета за конечное время если его номер хм бесконечен в потенциале? То есть у нас на лицо неопределенность.


С чего вы вообще задали ограничение в попытках. Это вообще при чем?

раскрыть ветку (1)
Автор поста оценил этот комментарий

Ок. Пусть вместо бесконечного числа билетов возьмём 100 билетов, количество выигрышных 1. Количество попыток допустим 10. Суть от этого не меняется.

показать ответы