Переключатель между батарейкой и сетью⁠⁠

Дичайше приветствую повелителей жидкого металла и газообразной канифоли. Взываю к вашей силище и мудрости.

Припёрло изготовить светильник, который питался бы от сети, и некоторое время мог работать от батареи. Рабочая схема имеет следующий вид:

Светило - это устройство, собранное из светодиодной ленты. По потреблению - эквивалент примерно метрового куска, компактно свёрнутого. Соответственно, питание - 12В постоянки. Блок питания я ищу такой, чтобы был выполнен в одном корпусе с вилкой (как ЗУ для мобильника), чтобы и корпус моего устройства максимально облегчить и уменьшить, и от кирпича драйвера, лежащего на полу, избавиться.

В качестве автономки рассматривается крэдл для аккумов формата 18650, 14500 (например), или одиночная батарейка на 12В. Большой срок жизни автономного источника приветствуется но не является приоритетом.

Задача-минимум - при поступлении питания из сети исключить из сети батарейки, чтобы не пытаться заряжать щелочные элементы. Как в магнитофоне, только извне прилетает не 220 VAC, а 12 VDC. Задача-максимум - одновременно светить и заряжать аккумуляторы.

Собственно, я чего пишу-то... Что будет внутри чёрного ящика? Как хотя бы гуглить это устройство?

Прошу обойтись без операционных усилителей, схем оптической развязки и прочей ардуины с атмегой. Крайне желательно, чтобы компоненты для этой штуки можно было нарыть в магазине по соседству. Сварщик я не совсем настоящий, да и сроки поджимают.