Пост для prostach0k и Rinamois

К сожалению, количество материала, которое можно уместить в коммент ограничено. Поэтому мне пришлось создать этот пост. Я понимаю, что он отобразится в ленте у подписчиков, а вас оно на ... не надо. Я оставлю комменты для минусов.


prostach0k в комменте опубликовал задачу. prostach0k и Rinamois,  я не поняла как вы ее решали совсем.  Я задачку решала по простому.

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Я начала с того, что определила какие цифры могут быть ежиком, велосипедом и звездочкой. Тк в задачах на сложение могут быть использованы только цифры от 0 до 9. У меня получился вот такой список:

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Возможно, что ежик, велосипед и звездочка не являются известными нам цифрами. Известные цифры: 0, 1, 4, 6 и 7

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Я удалила эти цифры из списка. Получилось, что ежиком, велосипедом и звездочкой могут быть цифры 2, 3, 5, 8 и 9.

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Далее я начала считать с правого столбца.

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

У меня получилось уравнение:

7 + 4 + ежик = звездочка  или

11 + ежик = звездочка


Тк при сложение в столбик десятки переносятся в соседний столбец, получается, что

1+ежик = звездочка

Значит звездочка больше ежика на единицу.


Из списка предполагаемых цифр выбираем:

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

У меня получилось два варианта:

1 вариант: ежик = 2, тогда звездочка = 3

2 вариант: ежик = 8, тогда звездочка = 9


Я начала считать второй столбец.

Если исходить из первого варианта, где ежик = 2, звездочка = 3 , то получается 11+2 = 13. Во второй столбец переходит 1.

Если исходить из второго варианта,  ежик = 8,  звездочка = 9 , то получается 11+8=19.

Во второй столбец переходит 1

То есть второй столбец в любом варианте выглядит так:

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Во втором столбце получается сумма,  кратная 10. Это может быть 10 или 20. От 30 и выше невозможно. Либо 1+ ежик + ежик + велосипед = 10, либо 1+ ежик + ежик + велосипед = 20.


Если исходить из 1 варианта, где ежик = 2, звездочка = 3, то будет два уравнения:

1+ 2 + 2 + велосипед = 10  , где велосипед может быть 5, 8 или 9

1+ 2 + 2 + велосипед = 20 , где велосипед может быть 5, 8 или 9

В 1 варианте велосипед может быть только 5. Тогда в третий столбец мы перенесем единицу.


Если исходить из 2 варианта, где ежик = 8, звездочка = 9, то будет два уравнения:

1+ 8 + 8 + велосипед = 10 , где велосипед может быть 2, 3 или 5

1+ 8 + 8 + велосипед = 20 , где велосипед может быть 2, 3 или 5

В 2 варианте велосипед может быть равен только 3. Тогда в третий столбец мы перенесем двойку.


Решаем отдельно 1 и 2 вариант.

Сначала 1 вариант, где ежик = 2, звездочка = 3, велосипед = 5 и в третий столбец переносим 1

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Получаем уравнение:

1 + 5 +3 +6 = 15

Все сходится.


Решаем 2 вариант, где ежик = 8, звездочка = 9, велосипед =3 и переносим в третий столбец 2.

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост

Получаем уравнение:

2+ 3 + 9 + 6 = 13

Не сходится.


Значит верен 1 вариант, где ежик = 2, звездочка = 3, велосипед = 5.


Проверим:

Пост для prostach0k и Rinamois Математика, Задача, Длиннопост
4
Автор поста оценил этот комментарий
А я-то думал это мне нечем заняться в три ночи :)
раскрыть ветку
Автор поста оценил этот комментарий

Мы пошли другим путем изначально #comment_75617988 .

Допустим мы скептики и:

"Ну допустим у нас возникли сомнения, что там тоже может быть спрятано число, которое использовали".

А отсюда следует, что "звездочка" может быть равна нулю.

Я устно посчитал это задание тоже быстро, потому что я тоже "исключил 1, 4, 7, 0, 6", переносимые разряды были 1, и там дело 1 минуты.

Но если делать универсально, то есть никто же не написал, что под изображениеми не спрятаны те же цифры, что и использовались, то тогда надо перебирать все 4 возможных варианта, чем мы с Риной и занялись.

раскрыть ветку
Автор поста оценил этот комментарий

У вас очень структурированное и визуально чёткое оформление рассуждений. Интересно, это профессиональное, такое умение объяснять или у вы просто по натуре такой человек, кто так здорово оформляет?

раскрыть ветку
Автор поста оценил этот комментарий
Звездочка + еж = звездеж!
Автор поста оценил этот комментарий

Слишком много текста и предположений :)


Шаг первый:

7 + 4 + ёжик = 10а + звезда

Отсюда

звезда = ёжик + 1

во второй столбец что-то перенеслось.


Шаг второй:

ёжик + ёжик + велосипед + a = 10b.

значит в третий столбец что-то перенеслось. Либо единичка, либо двоечка (по ограничению 9 + 9 + 9 + 2 = 29 < 30). Причём чтобы перенеслась двойка, надо чтобы ёжик > 4 (иначе 4 + 4 + 9 + 2 = 19 < 20).


Шаг третий:

велосипед + звезда + 6 + b = 10 + велосипед.

После упрощения:

звезда + b = 4.

Отсюда звезда 2 или 3.

Отсюда ёжик 1 или 2.

Отсюда a = 1, b = 1.

Отсюда звезда = 3.

Отсюда ёжик = 2.

Ну и велосипеду остаётся только значение 5.