Разоблачая разоблачителей: Отстой.есть - часть 4: про теорию вероятностей⁠⁠

Сначала - ответ на задачу из предыдущего поста.

Ракета-носитель называется Ariane 5. За первые четырнадцать запусков было два неудачных и два частично неудачных. С 15-го по 86-й запуск отказов было ноль.

4.1. Немного теории

http://otstoja.net/st2/14/

Коротко об определениях.

Есть понятие "Вероятность безотказной работы", и оно привязано ко времени. Записывается как P(n час.). Означает этот параметр, что с вероятностью P изделие проработает n часов. А с вероятностью 1-P - не проработает.

И тут автор делает первый (в этом разделе) ляп. Он заявляет, что

если лампочка в среднем может непрерывно светить 900 часов из 1000, то говорят о том, что её надёжность составляет 90% (или 0,9)

Нельзя утверждать "Надёжность лампочки составляет N". Можно сказать, что "Вероятность безотказной работы на 1000 ч. составляет N". и если все лампочки могут проработать например 900 часов, а на 901-м перегорают, то P(900)=1, а P(1000)=0. и только так.

Дальше автор делает второй ляп:

Их этих примеров следуют два важных следствия, которым неукоснительно следуют все конструкторы технических систем:
- чем техника проще, тем она надёжнее

Это не так. Например, сервер с одним винчестером проще, чем с двумя в "зеркале". Но надёжность "зеркала" выше.

В определениях автор плавает.

И очень важно обратить внимание на следующее.

Теория вероятностей, как и любой раздел математики - штука суровая. Точно так же как в геометрии нельзя чертить по почти прямой линейке, так и в теорвере некорректно оценивать вероятность наступления почти одинаковых событий. Нельзя оценивать вероятность удачного полёта Конкорда по статистике Ту-144. Нельзя оценивать вероятность полёта модернизированной ракеты по статистике предыдущей версии. Нельзя оценивать вероятность попасть в аварию в Германии по статистике Австрии.

Точнее, можно, но такая оценка будет лишь приблизительной. Доказывать она не будет ровным счётом ничего.

4.2. Хьюстон, у вас проблемы…

точные значения вероятностей успешного выполнения (надёжности) каждого этапа миссии пилотируемого полёта на Луну в 1969-1972 годах вычислить невозможно из-за вполне очевидных объективных причин

И на этом можно было бы закончить. Но пойдём дальше.

4.2.1. Старт «Сатурна-5»

надёжность на старте ракетоносителей, используемых для вывода полезного груза на околоземную орбиту, можно оценить как 1-(7/115) = 0,9391… Округлим значение опять-таки в пользу НАСА до 0.94.

Автор берёт и валит в кучу все запуски, сделанные до 1969 года, и на их основании оценивает вероятность запуска "Сатурна-5". Каков математический смысл такой оценки? Нулевой - он абсолютно ничего не говорит собственно о "Сатурне".

Вычёркиваем.

4.2.2. Выход на околоземную орбиту

Итак, два тестовых испытания – первые два запуска этой ракеты в 1968 и 1969 году в беспилотных вариантах – завершились по версии НАСА «удачно» лишь в смысле отработки неких отдельных систем. Но в целом программа вывода полезного груза на планируемую орбиту ни в первом, ни во втором случае выполнена не была.

После этого, как я уже отмечал, у ракеты «Сатурн-5» пошёл «счастливый период», когда все пуски (согласно официальным данным) с выводом на околоземную орбиту полезной нагрузки (в виде космических кораблей «Аполлон» с живыми астронавтами) общей массой порядка 140 тонн происходили исключительно успешно.

Таким образом, официальное (от НАСА) значение надёжности эксплуатации «Сатурна-5» как ракетоносителя для вывода полезного груза на околоземную орбиту составляет немногим более 83%

Посмотрите в начало поста. Последовательность успешных запусков после ряда неудач - нормальное явление. Это происходит потому, что каждый отказ даёт информацию для повышения надёжности объекта.

Вычёркиваем.

4.2.3. Полёт на опорной околоземной орбите

Итак, до начала «счастливого периода», т.е. полёта «Аполлона-8» с экипажем прямо к Луне, у нас имеется всего 4 (четыре!) запуска S-IVB с двигателями J-2… скажем так, по направлению в космос: два раза на ракете «Сатурн-1Б» и дважды – с помощью «Сатурн-5». Как мы уже знаем, после вывода на околоземную орбиту ракетой «Сатурн-1Б» изделие SA-203 вдруг взорвалось на околоземной орбите на седьмом витке. И, кроме того, после неудачного запуска «Сатурна-5» 4 апреля 1968 года, третья ступень, которая после неудачной попытки повторного запуска двигателя J-2 отделилась от макета лунного корабля, вдруг взорвалась 7 апреля.
Итак, всего за официальную историю эксплуатации «Сатурнов-5» имеем 12 запусков, из которых 2 – неудачные. Это означает, что часть неудач составляет 2/12, а успехов – соответственно 10/12 или 0,8(3). Таким образом, официальное (от НАСА) значение надёжности эксплуатации «Сатурна-5» как ракетоносителя для вывода полезного груза на околоземную орбиту составляет немногим более 83%.

Здесь вы можете видеть манипуляцию со статистикой. Автор уже посчитал эти отказы в предыдущем разделе, но считает их ещё раз.

Вычёркиваем.

4.2.4. Выполнение манёвра разгона к Луне

Повторное включение двигателя J-2 в невесомости четырежды не удалось, а потом (когда «на Луну летели» пилотируемые корабли) девять раз удалось. Всего имеем 13 событий, из которых 9 – удачные. Соответственно, общая надёжность данной технической системы при выполнении повторного включения двигателя J-2 составляет 9/13 = 0,69230…
Итого, максимальная надежность рассматриваемого этапа у нас получается 0,6923 х 0,99 = 0,6854 или немногим более 68%.

Автор по третьему разу считает отказы, которые уже учёл выше.

Вычёркиваем.

4.2.5. Полёт к Луне

Чтобы оценить вероятность успешного завершения данного этапа экспедиции, у нас снова есть под рукой прекрасная официальная статистика от НАСА, которая гласит, что из девяти пилотируемых полётов к Луне только в одном произошла маленькая такая проблемка – взрыв кислородного бака, из-за чего высадку на Луну пришлось отменить. Итого, вероятность успешного выполнения этого этапа составляет 8/9 = 0,(8) или немногим менее 89%.

А можно этот же метод использовать и для других этапов полёта?

Высадка на Луну - 100%, взлёт с Луны - 100% и так далее?

Видимо, нет. По крайней мере, автору этот метод не подходит.

Вычёркиваем.

4.2.6. Отстыковка командного модуля

Полёт по программе «Аполлона-9» полноценной репетицией рассматриваемого этапа назвать не получится по той простой причине, что полёт, во-первых, якобы выполнялся на околоземной орбите, а, во-вторых, с помощью другой ракеты – «Сатурн-1В»

Это ложь. Использовался Сатурн-5.

Давайте воспользуемся статистикой расстыковок в космосе в процессе выполнения пилотируемых полётов на космических кораблях серий «Восток», «Восход» и «Союз» с 1961 по 1972 годы. В каждом из этих полётов выполнялось отделение спускаемого аппарата для приземления, а также было выполнено две успешных расстыковки на орбите Земли (Союз-4-5 и Союз-11-Салют-1). Всего в автоматическом режиме было выполнено 17 расстыковок между частями космического корабля или разными космическими кораблями, и лишь одна из них (в полёте Юрия Гагарина) была выполнена с некоторыми проблемами, могущими стать причиной гибели космонавта.

Таким образом, максимальную надёжность процесса расстыковки в космосе по состоянию на 1972 год для советской космической техники можно оценить как 16/17 или почти 0,9412.

Прекрасный подход - оценивать вероятность стыковки американских кораблей по стыковкам советских. Но, к сожалению, некорректный.

Вычёркиваем.

4.2.7. Пристыковка командного модуля другой стороной

Именно из-за этого я призываю для оценки надёжности рассматриваемого этапа взять среднюю надёжность стыковок реально существовавшей и делавшей в космосе свои первые шаги технической системы «Игла» на «Союзах» 1967-1971 годов. Как уже было сказано выше, эта надёжность составляла по состоянию на 1971 год 3/5 или 0,6, т.е. 60%.

Тот же забавный некорректный метод.

Вычёркиваем.

4.2.8. Отстыковка третьей ступени «Сатурна-5»

Ранее мы уже рассматривали вероятность успеха при отстыковке командного модуля. При этом мы были заведомо оптимистичны, оценив надёжность такой операции для данной техники на уровне 0,9412.

Та же оценка американской техники по советской. Вычёркиваем.

4.2.9. Выполнение манёвра выхода на орбиту Луны

Оценить вероятность успешного выполнения такого манёвра мы можем, взяв официальные данные по полётам на Луну автоматических аппаратов СССР («Луна») и США («Сервейер») за период 1965-1972 годов. Как и следовало ожидать, поскольку в выполнении данного манёвра ничего архисложного нет, его успешное выполнение наблюдается в 23 случаях из 26, что соответствует уровню надёжности 23/26 = 0,8846 или приблизительно 88,5%.

А теперь попробуем оценить американскую технику по американской, как автор это делал выше. Из семи "Сервейеров" на орбиту Луны вышло все семь - 100%.

Вычёркиваем.

4.2.10. Отстыковка командного модуля

мы условились применять уровень надёжности на уровне 0,9412

См. выше.

Вычёркиваем.

4.2.11. Выполнение манёвра торможения для схода с орбиты Луны

Согласно официальным данным НАСА из 7 попыток «Сервейерам» шесть раз удалось успешно совершить манёвр схода с орбиты Луны. Итого, их надёжность для данного этапа составила 6/7 = 0,85714

Корректно ли оценивать вероятность схода с орбиты одного корабля по статистике другого? Нет. Это разные машины, с разной конструкцией.

Вычёркиваем.

4.2.12. Мягкое прилунение

Луну собирались садиться 13 аппаратов (7 «Сервейеров» и 6 «Аполлонов»). Удачных мягких прилунений у них якобы получилось 11. Из этого имеем оценку надёжности этого этапа на уровне 11/13 = 0,846

Опять манипуляция со статистикой - "Сервейер-2" уже был посчитан в предыдущем разделе, однако учитывается снова, занижая статистику.

"Сервейер-4" тоже учитывать некорректно, потому что причиной аварии могла быть и потеря связи - что не привело бы к катастрофе пилотируемой машины.

Вычёркиваем.

4.2.13. Выход и пребывание на поверхности Луны двух астронавтов

Итак, мы предполагаем надёжность техники, обеспечивающей пребывание на Луне двух астронавтов, на уровне 0,99, и на таком же уровне надёжности – пилотируемый полёт на орбите вокруг другого небесного тела. Поскольку успех, как было сказано выше, складывается из одновременного выполнения этих двух составляющих, итого верхний уровень вероятности успешного выполнения рассматриваемого этапа получается 0,99 х 0,99 = 0,9801

На основании чего сделано предположение? А просто потому что автору захотелось взять именно такое число. На этот раз оно вообще ничем не обосновано.

Вычёркиваем.

4.2.14. Старт с поверхности Луны

Так вот, из тех четырёх «Лун», которые успешно прилунились и/или взяли грунт, только трём удалось взлететь с Луны. «Луна-23» так навсегда и осталась на поверхности нашего ближайшего космического соседа.

Кроме этого, в официальной истории НАСА мы имеем ещё шесть удачных взлётов с Луны из шести попыток, якобы осуществлённых пилотируемыми кораблями серии «Аполлон». Итого, согласно официальным данным из 10 попыток землян взлететь с поверхности Луны удачными оказались 9, т.е. вероятность успешного выполнения данного этапа за всю историю новейшей земной космонавтики равна 9/10 = 0,9.

Что же произошло с Луной-23?

На высоте 400 -600 м должно было произойти переключение на второй диапазон измерений, однако по каналу дальности этого не произошло и на высоте 130 м данные о высоте прекратили поступать. Посадка на поверхности Луны была осуществлена на юго-восточной окраине моря Кризисов, в точке с селенографическими координатами 12.664° с. ш. 62.13° в. д., однако при этом вертикальная скорость составила 11 м/с при допустимом значении в 5 м/с, наклон станции от вертикали составил 10-15 градусов, что привело к опрокидыванию станции в сторону грунтозаборного устройства и механическому повреждению объекта, разгерметизации приборного отсека и отказу дециметрового передатчика.

Какое отношение потеря связи при посадке и последующее подение имеет отношение к успеху взлёта? Никакого.

Вычёркиваем.

4.2.15. Выход на орбиту Луны

Несмотря на то, что для всех исследователей отсутствие технологии пилотируемого выхода на точную окололунную орбиту является очевидным, мы примем оценку вероятности успешного выполнения данного этапа на уровне 0,99

В предыдущей части я говорил, что ссылка на "всех исследователей" - это фуфло. У любого исследователя есть фамилия, под которой он публикуется.

А число, соответственно, взято с потолка.

Вычёркиваем.

4.2.16. Поиск, сближение и стыковка с командным модулем

мы снова вынуждены воспользоваться нашими оценками вероятности успешной стыковки на орбите Земли между двумя реальными пилотируемыми космическими кораблями в те годы, при этом считая остальные факторы абсолютно надёжными. Это значение равно 0,6.

Ну, вы помните - три советских корабля из пяти. Никакого отношения к Аполлонам они по-прежнему не имеют.

Вычёркиваем.

4.2.17. Переход экипажа в командный модуль и его отстыковка

которую мы уже раньше определили на уровне 0,9412.

Вы помните тот момент, надеюсь.

Вычёркиваем.

4.2.18. Выполнение манёвра разгона к Земле

Как мы уже договаривались, в таком случае мы принимаем максимально допустимую вероятность успешного выполнения данного этапа миссии, которую принимаем равной 99% или 0,99.

Снова число из головы.

Вычёркиваем.

4.2.19. Полёт к Земле

Давайте представим, что таких полётов на предлагаемой НАСА технике можно удачно выполнить не 9, а 99 из 100

А я хочу представить, что 9999 из 10000.

Вычёркиваем.

4.2.20. Отстыковка спускаемого аппарата.

примем это же значение 0,9412 и на этот раз

И на этот раз вычёркиваем.

4.2.21. Торможение в атмосфере Земли

В первом случае перегрузки находятся в диапазоне от 12 до 40G

Откуда данные? Из головы автора - ничем он их не подтверждает.

Генерал Каманин сравнивал точность входа в атмосферу по двухнырковой схеме с точностью, «потребной для попадания в копейку с расстояния в 600 метров»

Парашютисты (не все, но лучшие) способны попасть каблуком ботинка в копейку при прыжке хоть с 600, хоть с 6000 метров. Потому что парашют, как и космический корабль, управляем.

Мы никоим образом не погрешим против официальной статистики НАСА, если примем вероятность успешного выполнения этого этапа равной 9 из 10, т.е. 9/10 = 0,9.

Снова число из головы. Что мы с такими делаем?

Вычёркиваем.

4.2.22. Мягкое приземление

На протяжении 1961-1971 годов всего было выполнено 18 пилотируемых полётов на космических кораблях серий «Восток», «Восход» и «Союз», два из которых закончились гибелью экипажей, причём не когда-нибудь, а именно на этапе спуска в нижних слоях атмосферы. «Союз-1» с Комаровым погиб по причине нераскрытия тормозного парашюта, а «Союз-11» с Добровольским, Волковым и Пацаевым – по причине несвоевременного срабатывания вентиляционного клапана.

Таким образом, по состоянию на конец 1972 года надёжность выполнения мягкой посадки спускаемого аппарата с экипажем, возвращаемого из космоса с первой космической скоростью, составляла 16/18 = 0,(8)

Снова оценка американской техники по советской.

Вычёркиваем.

4.3. Итого, который получает меньше всех

Как говорят в народе, танцевали-веселились, подсчитали – прослезились

А я посмеялся например.

Итак, что же мы видим?

Автор оценивает вероятность одного события по вероятности похожего, но другого.

Это примерно как если бы у вас было десять корзин с сотней шаров в каждой - из них 0...100 белых, остальные чёрные. И вы на основании этого попытались бы оценить количество чёрных шаров в одиннадцатой корзине. Их там может быть 0. Или 100. Или 50. Или ещё 97 вариантов.

Автор передёргивает статистику. Для ряда позиций применяет один метод (дерёт официальную статистику по Аполлону), для других - статистику по советским запускам, для третьих - мешает в кучу.

Автор просто подтасовывает результаты - учитывая один и тот же отказ несколько раз в разных местах и накручивая этим статистику.

Из этого следует простой вывод. Отстой - есть. Автор занимается мозгоимением.

На этом цикл по данному сайту закончен. Присылайте ссылки на другие статьи - в свободное время могу и их поковырять. Думаю, там найдётся не менее прекрасное.