LaTeX для новичков. Часть 3:Математический режим⁠⁠

Часть 0 --- http://pikabu.ru/story/latex_dlya_novichkov_vvedenie_4999494

Часть 1 --- http://pikabu.ru/story/latex_dlya_novichkov_chast_1redaktory...

Часть 2 --- http://pikabu.ru/story/latex_dlya_novichkov_chast_2dvizhki_i...

Часть 3 --- http://pikabu.ru/story/latex_dlya_novichkov_chast_3bazovaya_...

Итак, дорогие читатели, мы подошли к самому приятному разделу этого цикла статей. А именно --- к работе с формулами. Формулы как и всё остальное описываются текстом, что позволяет набирать их со скоростью печати не отвлекаясь от текста и не убирая руки с клавиатуры.

Работа с формулами начинается с определения --- требуется ли встроить формулу в текст (строчная/inline формула) или она должна быть вынесена на отдельную строку (выключенная/display формула). Если требуется формула в тексте, то она обрамляется одиночными знаками $ с обоих сторон $. Если требуется формула в отдельной строке то есть следующие варианты:

1) $$ обрамить его двойными $$. Это вынесет одиночное (!) уравнение в отдельную строку, но не пронумерует его. К использованию не рекомендуется, если только вам действительно нужно чтобы уравнение не участвовало в общей нумерации. Игнорирует опции выравнивания формул --- формула всегда будет по центру.

2) Использовать окружение (конструкцию из \begin{окружение} \end{окружение}) equation из пакета amsmath. Это один из пакетов развиваемых Американским Математическим Сообществом с конца 1980ых. Это базовое окружение для одиночных выключенных формул. Выносит формулу из абзаца, нумерует её. Для написания одиночной многострочной формулы следует использовать окружение multiline, которое позволяет разбить формулу по переносу строки (\\). Есть короткая форма использования --- \[обрамить в \].

3) Использовать одно из окружений для нескольких формул, из того же пакета:

a) align --- выносит из абзаца, нумерует, выравнивает (!) по знаку &. Этот символ должен присутствовать в каждой строчке и в одинаковых количествах

б) gather --- выносит, нумерует, выравнивает по левому/правому/центру.

в) split --- используется исключительно внутри двух окружений выше. Позволяет разбить формулу на строки. Поддерживает выравнивание аналогично align.

Все эти окружения имеют версии со звездочками, отключающие отрисовку номера формулы. Подавить отрисовку номера для одного из нескольких уравнений можно командой \notag. Подробные примеры использования можно найти в документации на пакет amsmath. Документацию можно найти как в интернете, так и внутри локальной установки LaTeX. Для поиска справки в локальной установке используется утилита texdoc названиепакета (под Unix/Linux/MacOS), либо её графический интерфейс под Windows. Часть клиентов также умеют вызывать эту утилиту из меню (Help/Packages Help для TeXstudio).

Когда определено куда вставлять, поговорим о том, что вставлять:

1) Индексы. Верхний (^) и нижний(_). Имеют абсолютно предсказуемое, железобетонное поведение --- один (!) символ следующий за знаком индекса заводится в индекс. Если нужно завести больше, {окружается фигурными скобками}. Пример --- a^2_{с.макс.}. Глубина индексов не ограничена, возможно делать индексы у индексов a^{2_2^2}.

2) Дроби. LaTeX использует два типа дробей --- для включения в строчные и в выключенные формулы. Стандартное использование, это предоставить LaTeX'у решать какой тип использовать. Дробь оформляется в виде \frac{числитель}{знаменатель}. Иногда по соображениям читаемости или эстетичности требуется форсировать тип дроби, для чего используются команды \dfrac и \tfrac. Первая форсирует большую выключную дробь, вторая соответственно наоборот. Пример использования --- \frac{1}{2}.

3) Знаки. Арифметика -- +,-, по вкусу/требованиям \times или \cdot для умножения и / или \div для деления. Знаки плюс-минус и минус-плюс --- \pm и \mp соответственно. Знаки равенства и больше-меньше --- стандартные. Знак частичной производной --- \partial. Остальные знаки ищите в редакторе (обычно вынесены в боковую панель), либо в symbols-a4, документе описывающем все 14283 (!) символа присутствующие в LaTeX.

4) Операторы, функции --- \sin, \cos и т.д. Рекомендую посмотреть в боковой панели вашего редактора. Так же упомяну квадратный корень \sqrt{ABC}, загоняет ABC под квадратный корень.

5) Греческие буквы. Можно забыть о мучительном их поиске в таблице символов. Вводятся очень просто --- \Delta превращается в заглавную дельту, \delta превращается в строчную. Так со всеми буквами греческого алфавита. Стоит обратить внимание на то что несколько букв имеют два варианта начертания --- \phi даёт не принятый в СНГ вариант, но \varphi даёт его. И таки, да --- они тоже приведены в боковой панели многих редакторов.

6) Модификаторы. Их много. Точнее очень много. Начиная с общеупотребимых \vec{A}, \bar{A} дающих стрелочку вектора и прямую над А, соответственно. Заканчивая экзотикой вроде \overbrace{ABC} дающей горизонтальную фигурную скобку над ABC. Отметим также что значок производной (штрих) это тоже модификатор, ' пишется после функции/переменной (пример --- f'').

7) Страх и ужас студентов всех времен и народов --- интегралы, пределы и суммы. Обычный интеграл --- \int, двойной --- \iint, тройной --- \iiint, четверной (ну кому такой нужен то? тройной уже похож на издевательство над нежной студенческой психикой) --- \iiiint, интеграл энного порядка (?) \idotint (два интеграла с точками между ними), замкнутый интеграл --- \oint. Предел --- \lim. Сумма --- \sum. Произведение --- \prod. Пределы выставляются в аналогично индексам (\int^2_2). При этом стоит отметить что пределы будут выставлены под/над только в выключных формулах. Если вам нужно чтобы они были под/над (а не справа) и в строчных формулах, используйте дополнительную команду \limits (\int\limits^2_2).

8) Системы уравнений. Для написания систем уравнений есть замечательное окружение cases

\begin{cases}

x^2+y^2 & ,бла-бла-бла \\

x^2+y^2 & ,бла-бла-бла

\end{cases}

Для получения полноразмерных интегралов и (?) дробей следует использовать аналогичное окружение dcases* из пакета mathtools.

9) Вставка текста в формулы --- команда \text{текст}. Например для того чтобы единицы измерения соотносились с стальным текстом. НЕ игнорирует пробелы внутри, в отличии от математического режима.

10) Пробелы в математическом режиме игнорируются. Тотально. Для разделения используются \quad, \qquad и \ (пробел после слеша). Первая команда делает пробел равный по длине высоте шрифта, вторая делает пробел длиной в две высоты шрифта, третья делает пробел примерно соответствующий обычному текстовому пробелу.

11) Скобки. Для малых по высоте формул можно использовать обычные скобки (), []. Для больших, есть автоматическое масштабирование скобок \left( \right), \left[ \right].

Собственно это основы математического режима LaTeX, которых достаточно для набора обычных инженерных формул и расчётов. Но LaTeX писали математики, поэтому для набора математики есть много возможностей не охваченных здесь. Часть их можно найти по следующим ссылкам:

https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics

https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Advanced_Mathematics

https://www.sharelatex.com/learn/Spacing_in_math_mode