Немножко математики
раскрыть ветку (1)
В каждой пирамиде ровно одно числo 1, два - числа два, три - числа 3 ... То есть сумма чисел в одной пирамиде выражается левой частью выражения. С другой стороны, если сложить числа в пирамидках показанным образом, то получиться пирамида в которой все числа 2n + 1. Посчитаем сумму чисел в полученной пирамиде. Всего мест в пирамиде n*(n+1)/2 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n. Умножаем это число на 2n +1. И теперь вспоминаем, что мы сложили три пирамиды. Отсюда получаем, что сумма квадратов чисел от 1 до n равна n*(n + 1)*(2n + 1)/6
показать ответы