Красивое превращение (бабочка Монарх)
а далее вот так
а потом так
а далее вот так
а потом так
Это, пожалуй, самая известная шахматная задача. Заключается в том, что бы обойти конем шахматную доску(буквой "Г"), наступив на каждую клетку только один раз.
Знаменитый математик Эйлер посвятил этой задаче большую работу "Решение одного любопытного вопроса, который, кажется, не подчиняется никакому исследованию".
Существуют замкнутые решения (последний ход коня заканчивается в одном ходе от начала) и незамкнутые решения.
Для шахматной доски размером 8 х 8 существует:
- 26,534,728,821,064 вариантов замкнутых решений
- 19,591,828,170,979,904 вариантов незамкнутых решений
Для квадратных досок N x N решение существует для всех N>=5
Многие наверное играли на бумаге в эту игру, кто не пробовал - попробуйте. На листочке в клетку 10 на 10 (можно любой размерности от 5) ставим цифры ходом коня, пока не заполним все поле. Довольно увлекательно можно было коротать какие-то скучные моменты в школе.
Найти одно из решений можно по правилу Варнсдорфа. Звучит оно так:
При обходе доски конь следует на то поле, с которого можно пойти на минимальное число ещё не пройденных полей. Если таких полей несколько, то можно пойти на любое из них.
С этим правилом решать такие задачи стало намного проще. Поэтому я решил написать игру немного усложнив правила. Игра под андроид называется Ход Конем.
Кому интересно напишите в комментариях, сделаю отдельный пост про неё, так как понимаю, что рекламу тут не любят)
Есть довольно интересные решения этой математической задачи. Например, есть решение, которое образует так называемый полумагический квадрат. Магический квадрат - квадратная таблица N x N, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
Полумагический он только потому, что сумма чисел по диагоналям разная. Зато есть другие особенности:
Вот еще интересная, но уже 3D визуализация решения для поля 8 x 8 x 8:
Спасибо за внимание!
Сегодня 80-ти летняя Маргарет Гамильтон была награждена президентской наградой: медаль Свободы.
Под руководством Маргарет Гамильтон писались программы для бортового компьютера Аполлон. В один из самых ответственных моментов миссии Аполлон-11 именно работа Маргарет и ее команды предотвратила возможный срыв высадки на Луну. За три минуты до прилунения лунного модуля сработало несколько аварийных сигнальных устройств. Компьютер был перегружен входящими данными – в стыковочной радарной системе произошло непроизвольное обновление счетчика, что привело к запросу на выполнение компьютером большего числа операций, чем он был способен обработать. Благодаря устойчивой архитектуре компьютер продолжил свою работу: в разработке бортового ПО использовался подход асинхронного исполнения. Процессы с высоким приоритетом (критичные для прилунения) могли прервать низкоприоритетные процессы.
Гамильтон стоит рядом с исходниками кода, которые она и ее команда написали для проекта Аполлон. В этой стопке только код — там нет отчётов по устранению багов и логов.
Маргарет Гамильтон во время её пребывания в качестве ведущего разработчика ПО для Аполлона
Ну и кому интересны исходники ПО для Аполлона 11, смело качаем:
https://github.com/chrislgarry/Apollo-11 :)
Спасибо за внимание!